Les vecteurs du plan – Exercices - Devoirs
Exercice 1
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Exercice 9
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corrigé disponibleExercice 15
Exercice 16
Exercice 17
Exercice 18
Exercice 19
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Exercice 20
Exercice 21
Exercice 22
Exercice 23
Soit ABC un triangle quelconque. A’ le milieu de [BC], G le centre de gravité du triangle, D et E les points tels que
⃗ CD=
13
⃗ AB
et⃗ BE =
1 3⃗ AC
On note I le milieu de [DE].1. a. Montrer que
⃗ AI =
2 3⃗ AB +
23
⃗ AC
b. Exprimer
⃗ AA '
en fonction de⃗ AB
et⃗ AC
c. Démontrer que les points A, A’ et I sont alignés.2. Démontrer que le point G est le milieu de [AI].
3. Prouver que les droites (BC) et (ED) sont parallèles.
Exercice 24
1. On considère le motif représenté ci-dessous.
Compléter les phrases suivantes :
(a) L’image du point F par la translation de vecteur
⃗ BA
est ………(b) Tous les vecteurs égaux à
⃗ DC
sont(c) Dans la translation qui transforme en , l’image de est…𝐸 𝐶 𝐺 2. Placer les points , sur la figure tels que :𝐽 𝐾 𝑒𝑡 𝐿
(a) 𝐽 est l’image de par la translation de vecteur 𝐵
⃗ FB
(b)
⃗ EK =−⃗ u
(c)⃗ GL =−⃗ EC
Exercice 25
Représenter un parallélogramme quelconque 𝑀𝐴𝑇𝐻.
1. Construire l’image de par la translation de vecteur 𝐸 𝐴
⃗ MT
2. Construire l’image F de T par la translation de vecteur⃗ MH
3. (a) Démontrer que⃗ MA=⃗ TA
(b) En déduire que est le milieu de [ ].𝑇 𝐻𝐸 4. (a) Expliquer pourquoi
⃗ MH =⃗ TF
(b) En déduire que est le milieu de [ ].𝑇 𝐴𝐹 5. Conclure sur la nature du quadrilatère 𝐴𝐸𝐹𝐻. Exercice 26
Exercice 27
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Exercice 28
Exercice 29
Exercice 30
Exercice 31
Exercice 32
Exercice 33
Exercice 34
Exercice 35
Exercice 36
Exercice 37
Exercice 38
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Exercice 39
Exercice 40
Exercice 41
Exercice 42
