Ré visions sur lé bilan d’uné transformation chimiqué •

Mme GRISARD 1/6

Ré visions sur lé bilan d’uné transformation chimiqué

•

Cette notion d'équation bilan est très importante en chimie car elle traduit ce qui se passe entre espèces chimiques réactives et ce qui est produit lors d'une réaction chimique. Le problème est que si on identifie relativement ces espèces chimiques, il nous manque généralement les

quantités respectives de chacune de ces espèces ... Autrement dit, la "recette" qui nous donne les proportions ... ce qui s'exprime par l'intermédiaire des coefficients stoechiométriques.

•

Exemple : 2 H

2

+ O

2

2 H

2

O

•

Lors d'une réaction, il y a un principe de conservation de la masse et des structures nucléaires, donc les atomes présents chez les réactifs sont toujours là chez les produits, réassemblés,

transformés : dans une équation bilan, on retrouve donc le même nombre d'atomes de chaque type chez les réactifs (à gauche) que chez les produits (à droite).

•

En outre, lorsque la réaction fait appel à des ions, la charge aussi se conserve !

Conseil pour ajuster les nombres stoechiométriques d’une équation :

•

Commencer par équilibrer les atomes qui sont le moins présents dans les espèces chimiques impliquées dans la réaction.

Exércicés sur la transformation chimiqué

Exercice 1 : équilibrer une équation-bilan

Ajuster les nombres stœchiométriques des équation suivantes

1) .... C

6

H

12

O

6

+ .... O

2

.... CO

2

+ .... H

2

O (combustion complète) 2) .... C

6

H

12

O

6

+ .... O

2

.... CO + .... H

2

O (combustion incomplète) 3) .... Fe + .... H

3

O

⁺

.... Fe

²⁺

+ .... H

2

+ .... H

2

O

4) .... H

2

SO

4

+ .... H

2

O .... H

3

O

⁺

+ .... SO

42-

5) .... Fe

²⁺

+ .... Cr

2

O

72-

+ .... H

3

O

⁺

.... Fe

³⁺

+ .... Cr

³⁺

+ .... H

2

O

6) .... CH

3

– CH

2

OH + .... MnO

4-

+ .... H

⁺

.... CH

3

– CHO + .... Mn

²⁺

+ ....

H

2

O

7) .... S

2

O

82-

+ .... Cl

^-

+ .... HO

^-

.... SO

42-

+ .... ClO

^-

+ .... H

⁺

Exercice 2 : Tableau d’avancement

•

Données : Volume molaire des gaz : V

m

= 24 L/mol

On fait brûler de manière incomplète 26 g de glucose (sucre) dans le dioxygène de l'air.

1. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

2. Remplir le tableau à l'état initial.

3. Déterminer, sans calcul le réactif limitant et de fait, la valeur maximale (finale) de la variable d'avancement.

4. Compléter alors le tableau.

5. Quel volume total de gaz est formé durant cette réaction ?

Exercice 3 : Tableau d’avancement

Pour la réaction n°7 de l’exercice 1, on mélange 55 mL d'une solution d'ions thiosulfate (S

2

O

82-

)

de concentration molaire C

1

= 1,5.10

^-1

mol/L avec 0,5L de solution d'eau salée de concentration

massique C

m2

= 56 g/Let 25 mL de soude de concentration 2,75.10

^-2

mol/L.

1. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

2. Calculer la valeur finale de la variable d'avancement.

3. Compléter le tableau.

4. Calculer toutes les concentrations de chaque espèce chimique présente à la fin de la réaction.

Exercice 4 :

Ecrire les équations des réactions suivantes

1. Le titane est un métal très utilisé dans l’industrie aéronautique en raison de sa faible densité. Il est obtenu en chauffant fortement un gaz de chlorure de titane TiCl4 en présence de magnésium liquide Mg. La

transformation produit aussi du chlorure de magnésium MgCl2 solide.

2. Si on fait brûler du fer métallique, il se forme un solide noir appelé oxyde magnétique Fe2O3. 3. On verse dans un tube à essai une solution aqueuse orangée de sulfate de fer (III) (2Fe³⁺ +3 SO42–

). On y ajoute une solution aqueuse incolore d’iodure de potassium (K⁺ + I^–). Il se forme du diiode I2 qui brunit le mélange peu à peu ainsi que des ions fer(II) Fe²⁺.

Exercice 5 :

L’oxyde de cuivre et le carbone se présentent tous deux sous la forme de poudres noires. Leurs formules

respectives sont CuO et C. Si on chauffe fortement un mélange de 0,14 moles d’oxyde de cuivre et 0,10 moles de carbone, on constate l’apparition d’une poudre rose (cuivre métallique) ainsi qu’un dégagement gazeux qui trouble l’eau de chaux.

1. Écrire l’équation de réaction.

2. Vrai ou faux ?

A : A la fin de la transformation chimique, l’oxyde de cuivre et le carbone ont entièrement disparu.

B : A la fin de la transformation chimique, l’oxyde de cuivre et le carbone se sont mélangés.

C : A la fin de la transformation chimique, la quantité de dioxyde de carbone a diminué.

D : A la fin de la transformation chimique, il y a du cuivre

3. Déterminer le réactif limitant la réaction (on pourra s’aider d’un tableau d’avancement).

4. En déduire les quantités de matières des réactifs et des produits dans l’état final.

Exercice 6 :

Données :

Masse molaire du fer : 55,8 g/mol.

Volume molaire des gaz à température et pression ambiante : VM = 24 L/mol.

Dans un tube à essai, on verse 10 mL d’acide chlorhydrique (solution aqueuse de chlorure d’hydrogène (H⁺ + Cl^–)), de concentration molaire égale à 2,5.10^–1 mol/L. On y ajoute 20 mg de poudre de fer, à pression atmosphérique (environ 1 bar) et à température ambiante (25 °C). On observe un dégagement gazeux de dihydrogène (effervescence). Au bout d’un moment, on constate la disparition de la poudre de fer et une augmentation du pH. Des ions fer III (Fe³⁺aq) ont été formés.

1. Décrire en détails le système chimique dans son état initial (en précisant les quantités de matières connues).

2. Nommer les réactifs et les produits de réaction, puis écrire la réaction chimique et son équation ajustée.

3. La transformation s’est arrêtée. Cocher la ou les bonne(s) réponse : Peut-on encore observe une effervescence ?



oui si on ajoute de la poudre de fer



oui si on ajoute de l’eau



oui si on ajoute de l’acide chlorhydrique



oui si on ajoute des ions fer III



non, même si on ajoute de la poudre de fer ou de l’acide chlorhydrique ou des ions fer III 4. A l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer le réactif limitant. Est-ce cohérent avec les constatations

décrites dans l’énoncé ?

5. Donner, dans l’état final, la concentration en ions hydrogène H⁺aq, la masse de fer, la concentration en ions fer III, et le volume de dihydrogène formé.

Corrigé dés éxércicés sur la transformation chimiqué

Corrigé de l’exercice 1 : équilibrer une équation-bilan

1) C

6

H

12

O

6

+ 6 O

2

6 CO

2

+ 6 H

2

O (combustion complète) 2) C

6

H

12

O

6

+ 3 O

2

6 CO + 6 H

2

O (combustion incomplète) 3) Fe + 2 H

3

O

⁺

Fe

²⁺

+ H

2

+ 2 H

2

O

4) H

2

SO

4

+ 2 H

2

O 2 H

3

O

⁺

+ SO

42-

5)

6 Fe²⁺

+ Cr

2

O

72-

+ 14 H

3

O

⁺

6 Fe

³⁺

+ 2 Cr

³⁺

+ 21 H

2

O

6)

5 CH3

– CH

2

OH + 2 MnO

4-

+ 6 H

⁺

5 CH

3

– CHO + 2 Mn

²⁺

+ 8 H

2

O 7) S

2

O

82-

+ Cl

^-

+ HO

^-

2 SO

42-

+ ClO

^-

+ H

⁺

Corrigé de l’exercice 2 : Tableau d’avancement

1. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

Réaction C

6

H

12

O

6

+ 3 O

2

6 CO + 6 H

2

O

EI

^{0,14 mol excès 0 0}

EQ

^{0,14 – x excès 6x 6x}

EF

0,14 – xf = 0 mol excès 6xf = 6*0,14 = 0,84 mol 6xf = 6*0,14 = 0,84 mol

2. Remplir le tableau à l'état initial.

Voir ci-dessus.

La quantité de glucose est de : n1i = m(glu) / M(glu) = 26 / 180 = 0,14 mol.

Les produits, quant à eux sont inexisants au départ (attention, ce n'est pas forcément toujours le cas ... !), soit : n3i = n4i = 0 mol.

3. Déterminer, sans calcul le réactif limitant et de fait, la valeur maximale (finale) de la variable d'avancement.

Il n'y a que 2 réactif dont le 2

^nd

est en excès, donc c'est forcément le glucose qui va manquer en premier : il est limitant. Et on peut alors directement dire (voir cours) que :

xf = n1i / 1 = 0,14 mol.

4. Compléter alors le tableau.

La deuxième ligne n'exige pas de calcul particulier (voir cours pour la méthode).

La dernière ligne est directement renseignée dans le tableau, calculs compris.

5. Quel volume total de gaz est formé durant cette réaction ?

Attention, ici, les 2 produits sont gazeux, y compris la vapeur d'eau produite à haute température (car la combustion se fait avec une flamme à plusieurs centaines de °C ...), donc la relation à utiliser est :

Vtot = V(eau) + V(monoxyde de carbone) = [ n(eau) + n(monox.de C) ] * Vm

= (0,84 + 0,84) * 24 = 40 L.

Corrigé dés éxércicés sur la transformation chimiqué

Corrigé de l’exercice 3 : Tableau d’avancement

1. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

n1i = C(S

2

O

82-

) * V(S

2

O

82-

) = 0,055 * 1,5.10

^-1

= 8,25.10

^-3

mol Puis :

m2i = Cm(sel) * V(sel) = 56 * 0,5 = 28 g de sel Puis : n2i = m2i / M(NaCl) = 28 / (23+35,5) = 0,48 mol Et enfin :

n3i = C(soude) * V(soude) = 0,25 * 2,75.10

^-2

= 6,9.10

^-3

mol

Réaction S

2

O

82-

+ Cl

^-

+ HO

^-

2 SO

42-

+ ClO

-

+ H

⁺

EI

^{8,25.10-3 mol 0,48 mol 6,9.10-3 mol 0 0 0}

EQ

^{8,25.10-3 – x 0,48 – x 6,9.10-3 – x 2x x x}

EF

^{8,25.10-3 – xf =}

1,4.10^-3 mol

0,48 – xf = 0,47 mol

0 mol 2xf =

1,4.10^-2 mol

6,9.10^-3 mol 6,9.10^-3 mol

2. Calculer la valeur finale de la variable d'avancement.

Cette fois ci, il faut calculer les rapports (ni / ai) (Voir cours, pour la méthode) et les comparer : le plus petit rapport donnera le réactif limitant et aussi la valeur de xf, et ici, tous les coefficients stoechiométriques sont de 1, donc c'est très simple :

(n1i / 1) = 8,25.10

^-3

mol (n2i / 1) = 0,48 mol

(n3i / 1) = 6,9.10

^-3

mol ... c'est donc ce réactif qui est limitant et : xf = 6,9.10

^-3

mol

3. Compléter le tableau.

Voir tableau.

4. Calculer toutes les concentrations de chaque espèce chimique présente à la fin de la réaction.

Il suffit de connaître le volume de solution aqueuse dans lequel toutes ces espèces chimiques sont dissoutes : Vtot = V(sel) + V(S

2

O

82-

) + V(soude) = 0,805 L.

Donc :

C(S

2

O

82-

) = n1f / Vtot = 1,4.10

^-3

/ 0,805 = 1,7.10

^-3

mol/L C(Cl

^-

) = n2f / Vtot = 0,47 / 0,805 = 0,58

mol/L

C(HO

^-

) = 0 mol/L

C(SO

42-

) = n4f / Vtot = 1,7.10

^-2

mol/L

C(ClO

^-

) = C(H

⁺

) = n5f / Vtot = 6,9.10

^-3

/ 0,805 = 8,6.10

^-3

mol/L

Corrigé de l’exercice 4 :

1. 𝑇𝑖𝐶𝑙_{4 (𝑔)}+ 2 𝑀𝑔_(𝑙) → 𝑇𝑖 + 2 𝑀𝑔𝐶𝑙_{2 (𝑠)} 2. 2 𝐹𝑒_(𝑠)+ 3 𝑂_{2 (𝑔)} → 2 𝐹𝑒₂𝑂_{3 (𝑠)}

3. 2 𝐹𝑒³⁺_(𝑎𝑞)+ 2 𝐼⁻ _(𝑎𝑞) → 2 𝐹𝑒²⁺_(𝑎𝑞)+ 𝐼_{2 (𝑎𝑞)}

Corrigé dés éxércicés sur la transformation chimiqué

Corrigé de l’exercice 5 :

1. 2 𝐶𝑢𝑂_(𝑠)+ 𝐶_(𝑠) → 2 𝐶𝑢_(𝑠)+ 𝐶𝑂_{2 (𝑔)}

2.

A : faux B : faux C : faux D : vrai

3.

Soit le tableau d’avancement de la transformation chimique : Tableau d’avancement :

Équation de réaction

𝟐𝑪𝒖𝑶 + 𝑪 ➔ 2Cu + 𝑪𝑶

_𝟐

Quantités exprimées en moles

Avancement oxyde de cuivre

carbone cuivre Dioxyde de

carbone

État initial x = 0

0,14 0,10 0 0

État intermédiaire x

0,14-2x 0,10-x 2x x

État final xmax

0,14-2x

max

0,10-x

max

2x

max

x

max

Recherche du réactif limitant : {

0,14 − 2x ≥ 0 et 0,10 − x ≥ 0



{

0,14 ≥ 2x et 0,10 ≥ x



{

0,14 2 ≥ x

et 0,10 ≥ x



{

0,07 ≥ x et 0,10 ≥ x Donc xmax = 0,07 mol

Le réactif limitant est donc l’oxyde de cuivre.

Autre méthode :

D’après les nombres stoechiométriques de l’équation chimique, la réaction consomme deux fois plus d’oxyde de cuivre que de carbone, or la quantité initiale d’oxyde de cuivre n’est pas double de celle du carbone, donc le réactif limitant la réaction est l’oxyde de cuivre.

4.

Calcul de la quantité de carbone restant : 0,10-xmax = 0,10 – 0,07, soit nC final = 0,03 mol Calcul de la quantité de cuivre formé : 2×xmax = 2×0,07, soit nCu final = 0,14 mol

Calcul de la quantité de dioxyde de carbone formé : xmax = 0,07, soit nCO2 final = 0,07 mol.

Autre méthode :

Lorsque tout l’oxyde de cuivre (0,14 moles) a été consommé, on a consommé la moitié de carbone (soit 0,07 moles), il en reste donc 0,03 moles. On a créé autant de dioxyde de carbone que la quantité de carbone consommée (soit 0,07 moles) et autant de cuivre que la quantité d’oxyde de cuivre consommée, soit 0,14 moles.

Corrigé de l’exercice 6 :

1. Soit la masse molaire du fer : M = 55,8 g/mol ;

soit la masse de fer présente à l’état initial : m = 20 mg, soit m = 20.10^-3 g.

Calcul de la quantité de fer à l’état initial : 𝑛 =^𝑚

𝑀  ^20∙10−3

55,8 = 3,58 ∙ 10⁻⁴, donc 𝑛_𝐹𝑒 = 3,6 ∙ 10⁻⁴𝑚𝑜𝑙 Soit la concentration molaire en chlorure d’hydrogène : c = 2,5.10^-1 mol.L^-1 ;

Soit le volume d’acide chlorhydrique versé à l’état initial : V = 10 mL, soit V = 10.10^-3 L

Calcul de la quantité d’ions hydrogène présents : n = C×V  2,5 ∙ 10⁻¹× 10 ∙ 10⁻³= 2,5 ∙ 10⁻³, donc 𝑛_𝐻⁺ = 2,5 ∙ 10⁻³𝑚𝑜𝑙. De même 𝑛_𝐶𝑙⁻ = 2,5 ∙ 10⁻³𝑚𝑜𝑙

Système chimique à l’état initial :

Pression : P = 1 bar ; température  = 25 °C

Espèces chimiques :

Ions hydrogène : H⁺(aq) : n1 = 2,5.10^-3 mol Ions chlorure : Cl^-(aq) : n2 = 2,5.10^-3 mol Fer : Fe(s) : n3 = 3,6.10^-4 mol

Eau : H2O(l) : en excès

2. Réactifs : ions hydrogène (H⁺(aq)) et fer (Fe(s))

Produits de réaction : ions fer III (Fe³⁺) et dihydrogène (H2)

Réaction chimique : fer + ions hydrogène ➔ ions fer III + dihydrogène Equation chimique : 2 𝐹𝑒_(𝑠)+ 6 𝐻⁺_(𝑎𝑞) → 2 𝐹𝑒³⁺_(𝑠)+ 3 𝐻_{2 (𝑔)} 3. √ oui si on ajoute de la poudre de fer

4. Tableau d’avancement : Quantités

Équation de

réaction

𝟐𝑭𝒆 + 𝟔𝑯

⁺

➔ 𝟐 𝑭𝒆

^𝟑+

+ 𝟑𝑯

_𝟐

exprimées en moles Avancement fer Ion hydrogène Ion fer III dihydrogène

État initial x = 0

3,6.10

^-4

2,5.10

^-3

0 0

État intermédiaire x

3,6.10

^-4

-2x 2,5.10

^-3

-6x 2x 3x

État final xmax

3,6.10

^-4

-2x

max

2,5.10

^-3

-6x

max

2x

max

3x

max

Recherche du réactif limitant : {

3,6 ∙ 10^{− 4}− 2x ≥ 0 et

2,5 ∙ 10^{− 3}− 6x ≥ 0



{

3,6 ∙ 10^{− 4} ≥ 2x et 2,5 ∙ 10^{− 3} ≥ 6x



{

3,6∙10^{− 4}

2 ≥ x

et

2,5∙10^{− 3}

6 ≥ x



{

1,8 ∙ 10^{− 4}≥ x et 4,2 ∙ 10^{− 4}≥ x Donc xmax = 1,8.10^-4 mol

Le réactif limitant est donc le fer, ce qui est cohérent avec la disparition de la poudre de fer.

Dans l’état final :

Quantité d’ions hydrogène : 2,5.10^-3-6xmax = 2,5.10^-3-6×1,8.10^-4, soit nH+ final = 1,4.10^-3 mol

Pour une solution de volume V = 10 mL, soit V = 10.10^-3 L, la concentration molaire en ions hydrogène est donc : 𝑐_𝐻+ =^{𝑛𝐻+𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙}

𝑉 ^{1,4.∙10−3}

10∙10⁻³ = 1,4 ∙ 10⁻¹, soit cH+ = 1,4.10^-1 mol/L La masse de fer est nulle (réactif limitant).

Quantité d’ions fer III formés : 2xmax = 2×1,8.10^-4, soit nFe3+ final = 3,6.10^-4 mol

Pour une solution de volume V = 10 mL, soit V = 10.10^-3 L, la concentration molaire en ions fer III est donc : 𝑐𝐹𝑒3+=^{𝑛𝐹𝑒3+𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙}

𝑉 ^3,6∙10−4

10∙10⁻³ = 3,6 ∙ 10⁻², soit cFe3+ = 3,6.10^-2 mol/L Quantité de dihydrogène : 3xmax = 3×1,8.10^-4, soit nH2 final = 5,4.10^-4 mol Sachant que le volume molaire des gaz est Vm = 24 L/mol,

𝑉_𝐻2 = 𝑛_{𝐻2 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙}× 𝑉_𝑚  5,4 ∙ 10⁻⁴× 24 = 1,3 ∙ 10⁻² , soit VH2 = 1,3.10^-2 L (13 mL)