Théorie des gaz et équation d'état. XII. Compressibilité et liquéfaction de l'argon

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Théorie des gaz et équation d’état. XII. Compressibilité

et liquéfaction de l’argon

Jacques Duclaux

To cite this version:

Note sur _ipreuves. - Dans

une Note aux _Comptes rendus r6cente, cit6e _plus haut _(6), nous avons montre que le

cou-plage nucleon-lepton serait un _m6lange d’interaction H, du type Gamow-Teller (T ou _A) et _Ht- du _type Fermi (S ou _1°). La contribution de H, et _Hf. dans les probabilités de transi-tion ) serait environ 80 et 20 _pour oo. Un tel _m6lange

influencera essentiellement les transitions 3J-3L au point de

vue de la forme du _{spectre 3} et du _rapport d’embranchement

capture K-emmission ; -; on 6tudiera ultérieuren1ent cet effet

et l’importance des termes croises.

Nous avons _{reçu, apres} ce travail, une Note de 0.

Kofoed-Hansen et _Aage Ninther _(Institut de _{Physique th6orique,} Copenhague) qui ont fait une etude _analogue et arrivent a un resultat en accord avec le notre : 25 = _{4 pour} 100 de

_Hf.

Manuscrit recu le 15 novembre 1951.

BIBLIOGRAPHIE.

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[9] HARTREE. 2014 Proc. roy. Soc. London, 1935, 149, 210 et 150, 9.

THÉORIE

DES GAZ ET

_ÉQUATION

D’ÉTAT.

XII.

COMPRESSIBILITÉ

ET

LIQUÉFACTION

DE L’ARGON

Par JACQUES DUCLAUX.

Sommaire.

2014 La théorie des gaz, fondée _sur leur association

progressive, d’abord _appliquée à l’azote et à _{l’oxygène,} a été étendue à l’argon. Elle concorde avec _{l’expérience} entre des limites très étendues. La considération de la courbe de condensation, établie _d’après la _{compressibilité, permet} de calculer a _priori la _pression de vapeur saturante à toutes les températures, en l’absence de toute mesure faite sur le _liquide.

JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME _13, AVRIL

_1952,

PAGE 199.

1. Dans deux M6moires

_precedents

_{[1], [2],}

la

theorie de la condensation

_progressive

des _gaz a ete

appliqu6e

à

_{l’oxyg&ne}

et a 1’azote et l’accord avec

l’expérience

s’est montre tres bon. 11 _{n’6tait pas} spur _que les memes considerations

_{s’appliqueraient}

a

_l’argon,

_gaz

_{monoatomique. Cependant,}

le calcul a donne des résuItats aussi favorables. Les chiffres

exp6rimentaux

sont ceux de

_Kamerlingh

Onnes

et Crommelin

_[3].

Argon.

Valeurs de P V a 5 1.

PV

Comme

_{précédemment,}

_je

donnerai d’abord les resultats en detail pour une

_temperature

tres

_basse,

voisine de la

_temperature

_critique;

ce sont les condi-tions dans

_lesquelles

on

_peut

le mieux

_juger

de la valeur d’une theorie.

L’erreur _moyenne est o,ooo35 ou environ

_I/Ioooe

de la

_quantite

mesur6e. Je

_rappelle

que la m6thode de calcul

_peut

introduire une erreur de o,ooo2; le chiflre _o,ooo35 est donc un maximum.

Pour les

_temperatures

_sup6rieures,

les 6carts moyens entre la theorie et

_{1’experience}

sont : ’

c’est-d-dire

_toujours

du meme ordre. Pour les

temperatures

plus

basses

_(-

116°,62 et

_{- 121°,21),}

les resultats

_peuvent

etre resumes ainsi : tant _que le volume du _gaz reste

_sup6rieur

a 1,5 fois le volume

critique,

1’erreur reste la meme :

0,0005 à - 116° et _{o.ooog à 2013 121".}

mais pour des volumes

inf6rieurs,

la theorie donne

des volumes

_trop

_petits,

1’erreur la

_{plus grande}

sur PV etant o,oo; a 201311603BF et

_o,oo4

a - 1210 sons 5 _{1 atm,}

_{pression sup6rieure:h}

la

_pression

_critique.

II faut noter _que ces nombres sont tres douteux.

A 121°,2, c’est-a-dire a 10,2 du

point critique

et

pour des

pressions

voisines de la

_pression

_critique,

la

_{compressibilité}

_{du gaz} est _{presque infinie.}

Quand

la

_pression

_{passe de}

_49,87

a

_5o,8g

atm, le volume diminue de

0,00’27

a _{o,oo300, c’est-d-dire presque}

de

_1/3.

Pour

_{pouvoir garantir}

une erreur relative

sur V de moins de

_2/IOOe,

ordre de

_grandeur

des

6carts _que nous constatons, il faut mesurer la pres-sion a _{mieux que}

_I/IOOOe

_près,

en

_supposant

_{que les} mesures de volume et de

_temperatures

soient

rigou-reuses. 11 est douteux _{que cette} exactitude soit atteinte. 11

_n’y

a _{pas de} doute _que, au

_voisinage

imm6diat du

_{point critique,}

la theorie est en def aut

pour

l’argon,

comme elle 1’etait pour l’azote et

l’oxyg&ne,

et dans le meme sens. Mais il est

impos-sible de _{savoir de combien. En admettant pour}

exacts les chiffres donn6s

plus

haut,

nous _voyons

qu’a

-

121°, 1’ecart

_(0,004)

est 28 fois

_{plus petit}

que celui

auquel

conduit la formule de van der Waals. Nous avions

_deja

trouve

_{(loc. eit.) :}

Le

_progres

est donc

_toujours

a peu

pres

le même. Les calculs ont ete conduits en _{admettant pour} le covolume

_{(unites Amagat)}

la valeur

o,oo165

qui

a _{paru convenir. Il} est

_{possible qu’une}

autre

valeur donne des 6carts

_plus

faibles encore. Comme

nous le verrons dans la

suite,

cette

_question

_{n’a pas}

d’intérêt en raison de l’incertitude des chiffres

expérimentaux.

Réduire les 6carts de 2 ou 3 dix-millièmes n’a pas de sens si

_{1’experience}

n’atteint pas cette

precision.

2.

_Emploi

de la courbe de condensation.

-La courbe de condensation a

_déjà

ete d6finie.

C’est une

_isotherme,

_qui

_repr6sente

comme l’iso-therme ordinaire tous les 6tats du _gaz a une

tempd-rature

_d6termin6e,

mais dans un

_syst6me

de coor-donn6es différent. La

_figure

i en donne un

_exemple.

Les abscisses sont le

_logarithme

du volume de la

masse _{gazeuse, diminue du} covolume. Je

_rappelle

que, pour

abr6ger, j’ai appel6

gaz

fictif

un _gaz

_qui

a exactement les memes

_propri6t6s

_que le _gaz

_reel,

mais dont le covolume est

nul,

Tous les calculs de volume

_(en

fonction de la

_pression

ou de la

temp6-rature)

se font sur _{le gaz}

_fictif;

_{pour passer} au _gaz reel on

_{ajoute simplement}

le covolume. Deux gaz reels

_peuvent

avoir le _{meme gaz}

fictif;

c’est le cas, par

exemple,

pour

Foxygene

et

_l’argon.

Contrairement au covolume de van der

Waals,

celui _que nous

_envisageons

ici est

_indépendant

de la

_temperature

_{aussi bien que de} la

_pression.

Nous continuons a le

_désigner

_{par b. Si}

_Vj,

est le

volume du gaz

fictif,

V etant celui du _gaz

reel,

nous avons

_toujours

Les abscisses de la courbe de condensation sont

evaluees dans un

_système

d’unit6s

_quelconque

et

correspondent

a une masse _{de gaz}

_quelconque.

Aucune de ces

_quantités

n’a besoin d’6tre fix6e.

PV

Les ordonnées sont les valeurs du

_rapport

Pt-f

R T P 6tant la

_pression

en

_{atmospheres. A}

la seule condi-tion

_{(d’ailleurs}

_6vidente)

_que le volume reel et le covolume soient évaIués dans la meme

unite,

ce

quotient

est un nombre sans dimension.

L’int6r6t de la courbe de condensation est

_qu’elle

revele une

_propriete

_remarquable

_{des gaz,}

_qui

a

deja

ete

_signal6e

dans un Mémoire ant6rieur et

_qui

simplifie beaucoup

leur

_etude

_[1].

Avec le

_système

de coordonn6es

_classique

(abs-cisses

volume,

ordonn6es

_pression),

toutes les

iso-Fig. 1. - Courbe de condensation (courbe de base;

argon à - 106°).

thermes ont une forme

diff6rente,

et Ie trace de

l’une ne

_peut

se d6duire

_simplement

du trace de

1’autre. Au

_contraire,

toutes les courbes de con den-sation pour toutes les

temperatures

se d6duisent les unes des autres par une dilatation

_{proportionnelle}

des abscisses et une translation

_g6n6rale

suivant l’axe des abscisses. 11

_suffit,

_{pour passer} d’une

temperature

a

l’autre,’

de

_multiplier

toutes les

abscisses _par un meme nombre et

_d’ajouter

ensuite

aux chiffres ainsi obtenus un nombre constant.

Cette

loi,

que nous

_appellerons

la loi de

similitude,

a

_deja

ete 6tablie pour

l’oxygène

et

_1’azote;

elle

reproduit l’expérience

sans aucune erreur

_sup6rieure

aux incertitudes

_{expérimentales.}

Elle est exacte

aussi pour

l’argon.

La transformation a faire subir aux _{courbes pour les} ramener les unes aux autres est si

_{simple qu’on}

_peut

dire

_qu’un

_{gaz n’a}

_qu’une

seule isotherme.

C’est cette

_{propriete qui}

nous a

_permis

de ne _pas

pr6ciser,

dans le trace de la courbe de

condensation,

la

_quantite

de _gaz

_employee,

ni le

_systeme

d’unit6s.

En

_effet,

du moment _que les abscisses sont des

ou d’unit6 se traduit _par une translation horizontale

qui

ne

_change

pas la forme de la

courbe,

et

_qui

vient

seulement se _{superposer a celle que} nous devons lui

faire subir _{pour passer d’une}

_temperature

a l’autre.

De

_meme,

la

_temperature

a

_laquelle

_correspond

la courbe de condensation n’a pas besoin d’etre

pr6cis6e,

parce que pour

chaque

temperature

r6elle il faudra de toute man] ere effectuer une dilatation

proportionnelle.

Nous _pouvons la tracer d’une maniere

absolue,

comme si elle etait

invariante;

à

chaque

masse _gazeuse et a

_{chaque temperature}

correspondront

une certaine dilatation et une cer-taine translation. Tous les calculs sont extr6mement

simples;

une

_{multiplication}

_par un nombre constant et 1’addition d’un nombre constant. Un

_exemple

de calcul a ete donne au Mémoire

_{[1] paragraphe}

8. La theorie de la condensation

_progressive

_permet

de calculer

_{complètement}

a

_priori

la courbe de condensation

_qui,

servant au trace de toutes les

autres,

sera

_appel6e

la courbe de base. Elle ne

_depend

que d’une seule constante

qui

a ete

_appelee

la

constante _p et

_{qui exprime}

la variation des

cons-tantes d’association a mesure _{que la condensation}

progresse

[1].

La _{courbe de base que}

_j’ai

calcul6e s’est trouv6e _{valable pour}

_1’argon

sans dilatation

a une

_temperature

de - i o6o environ.

J’appellerai

facteur

F le nombre par

lequel

il faut

multiplier

les

abscisses pour passer a une autre

_temperature.

Ses valeurs sont, par

exemple :

Je

_{d6signerai par A}

la translation a faire subir aux abscisses. Les deux

grandeurs F

et .1 sont

d6termin6es par

comparaison

avec

_{Inexperience.}

La verification de la theorie consiste en ce _que, à toute

_temperature,

la connaissance de la courbe de base et des nombres F et Ll suffit _{pour retrouver} les nombres

exp6rimentaux

avec l’exactitude que nous avons constat6e au d6but de ce Mémoire.

Courbe

empirique.

- Nous allons maintenant

changer

notre

_point

de vue _pour tirer le meilleur

parti

de la courbe de condensation. Nous avons

vu _que la courbe

_th6orique

est en d6faut au

_voisinage

imm6diat du

_{point critique,}

et

_toujours

dans le

meme sens. Elle l’est aussi

_{([2], §}

₈₎

_{pour les faibles}

pressions,

et ceci aussi

_toujours

dans le meme sens. Des lors nous _pouvons la

_corriger

dans les

_regions

ou elle est

_imparfaite,

renoncer

_{provisoirement}

a sa

_{signification th6orique}

et la consid6rer comme

purement

empirique.

C’est ce _que nous ferons dans

la suite de ce Mémoire. Le trace de cette courbe

empirique

est un _{peu incertain, parce que les}

nombres

_{exp6rimentaux}

sur

_lesquels

elle

_s’appuie

sont peu nombreux et peu surs. Dans toute une

region,

il n’est meme pas certain _{que la} courbe

corrig6e

soit

_plus

exacte _que la courbe

_th6orique,

car il n’est _pas

_impossible

_{que dans cette}

_region

l’erreur

_{exp6rimentale}

ait une allure

_{syst6matique.}

La courbe

_empirique

_(qui,

sauf vers le

_point

critique,

ne diffère de la courbe

_th6orique

_que de

moins de

_I/loooe),

a _{ete trae6e pour} des valeurs de

(log

Kf)

allant de 0,01 en o,oi entre o et

4,o.

Les

valeurs des coordonn6es de dix en dix intervalles

sont donnees au tableau I. Une courbe serait

insuffi-sante, car sur un trace de o cm de

hauteur,

l’exac-titude atteinte est de

_quelques

centi6mes de

milli-metre.

TABLEAU 1. -

Argon.

Coordonnées rle

_{quelques points}

cle la coitrbe de condensation.

Bien _{que cette} table ait ete _{établie pour}

_l’argon,

elle est valable aussi _pour

_l’oxygène

dans des limites

tres

étendues,

et dans des limites un _peu

_plus

res-treintes pour 1’azote. Mais les facteurs F et A varient

d’un _gaz a l’autre.

Comparaison

des rgsultats

_{expérimentaux.}

- Pour

juger

de la valeur d’une

th6orie,

il faut connaitre

la

_precision

des resultats

_{exp6rimentaux}

_auxquels

elle est

_compar6e.

La courbe de condensation

donne un _moyen tres

_simple

_{pour confronter les} diverses mesures d’une

s6rie,

ou celles de divers

observateurs. J’ai fait ce travail _pour les mesures

de

_Kamerlingh

_{Onnes et pour celles de} Holborn

et Otto

_[3].

La

_{region comprise}

entre 2oo et - 100° est commune aux deux series

_{d’experiences.}

Si

202

base nous aurons des valeurs de F d’une

_part,

de 3 d’autre

_part,

_qui

devront

_s’aligner

sur une courbe

_régulière.

Les résultats sont donn6s sur la

figure

2 _pour F et sur la

_figure

3 _{pour .:1. On voit}

Fig. 2. - Valeurs du facteur F en’ f onction de la

temperature.

Les _points encadr6s sont ceux de Holborn.

Fig. 3. - Valeurs de la translation 3 _en fonction

de la _temperature. Les _points eneadr6s sont ceux de Holborn.

que la concordance laisse

beaucoup

a d6sirer. 11

est curieux que ce soit a oo _{que le d6saccord} est le

plus

grand;

il y a entre les deux series une diffé-rence

_{syst6matique,}

a peu

_{pres ind6pendante}

de la

pression, qui

est pour le

produit

P V en moyenne de

_o,oo45.

La difference est bien moindre a - 5oo et

a - 100°. Le trace d’une courbe

moyenne est, par

suite,

un _{peu arbitraire. Je 1’ai fait} au mieux. Partant de la _{courbe moyenne} ainsi

obtenue,

j’ai

recalcule au _{moyen de} la courbe de base les i

₂₄

valeurs du

produit

PV pour les comparer aux

₁₂₄

valeurs

expérimentales.

L’ecart _{moyen est} o,ooo;.

Quelques

chiffres sont manifestement _aberrants, mais

_cinq

seulement sont

_sup6rieurs

a 0,002 et ils

apparaissent

au hasard dans les series. Cet ecart moyen doit etre

jug6

tres

satisfaisant,

puisqu’il

s’agit

de

_representer

par la meme formule les mesures de deux observa-teurs

_employant

des m6thodes diff6rentes.

Nous avons vu _que les chiffres de

_Kamerlingh

Onnes sont retrouvés _{par la theorie} avec un 6cart moiti6

moindre;

on _{sait que les} nombres d’un

expérimentateur

sont

_toujours

mieux d’accord entre

eux

_qu’avec

ceux d’un autre

_{experimentateur.}

Le resultat

_principal

de cette

_comparaison

est

qu’il

est inutile de vouloir faire concorder la theorie avec

_{l’expérience}

a mieux que

o,ooo5

pr6s

environ,

sur la valeur de

P V,

et

_qu’un

6cart isol6

attei-gnant

o,oo2 n’est pas

significatif.

Ces deux donn6es

nous serviront dans la suite.

3.

_{Liqu6taction.}

- J’ai

indique

dans un Memoire

precedent

[1]

comment la courbe de condensation

permettait

de

_pr6voir

1’existence et la

_position

du

point critique

et de calculer a

_priori

la

_pression

de

vapeur saturante, par une m6thode extr6mement

simple,

a toutes les

_{températnres.}

Une

_premiere

application

avait ete faite a

_{l’oxygène,}

mais avec une m6thode

_{d’extrapolation qui}

laissait a d6sirer. Une autre m6thode va nous _{donner pour}

_1’argon

des resultats bien

_sup6rieurs.

Bien que le calcul soit tres

_simple,

il est d’un

_type

nouveau et

_peut

a ce titre

_surprendre.

Je donnerai donc toutes les

_explications

n6cessaires.

La courbe de base nous

_donne,

pour

chaque

valeur

du volume

_{VJ (évalué}

_{par necessite} en unites

arbi-traires),

la valeur du

_rapport

sans

dimension P Vf

Rt

Fig. 4. -- Variation de la pression en fonction du volume. I, au-dessus du _{point critique;} II, au _{point critique;} III, au-dessous du point critique. I3chelle des ordonnees arbitraires.

d’ou nous d6duisons P. En faisant ce calcul pour

toutes les valeurs du

volume,

nous constatons que la

pression

est indéfiniment croissante a mesure

Nous avons vu _{que la} courbe de base

_correspond

aux divers 6tats du _gaz a la

_temperature

de - 1060.

Done, a cette

_temperature,

la

_pression

_augmente

ind6finiment par diminution du volume. En pour-suivant les

_calculs,

nous verrions

_qu’il

en est de

même à toutes les

_{iempératures supérieures,}

_pour

lesquelles

le facteur F est

_plus

_grand

_que 1’unite. Ceci est une

_simple

_propriete

_g6om6trique

de la courbe de base.

Consid6rons maintenant les

_temperatures

infé-rieures. Alors nous devons nous servir d’une courbe

de condensation _que nous

_appellerons

_CT

et

_qui

se

deduit de la courbe de base en

_multipliant

toutes les

abscisses par le meme facteur

F,

qui

est alors

_plus

petit

que l’unit6 et va en d6croissant

_toujours.

Tant que ce facteur est

sup6rieur

a

_o,955,

la

_pression

continue a monter ind6finiment suivant une courbe continue. Mais a

_o,955,

il se

_produit

un

_phenomene

nouveau. Pour une certaine valeur de

(log

Vf),

la

courbe

CT

a un

_point

d’inflexion a

_tangente

hori-zontale,

c’est-a-dire _que

dp,

et

V

sont tous deux

dt f

dV

nuls. Ce

_point

est le

_{point critique.}

Les chiffres sont

report6s

sur la

_figure

_4,

courbe II.

L’existence de ce

_point

est une

_consequence

nécessaire de la forme de la courbe de condensation. Sa

_position

est

_ind6pendante

de la translation A

qui

ne fait

_{qu’a,jouter}

a tous les chiffres un nombre

constant et, par

suite,

ne

_peut

_changer

la

_position

du maximum.

Si nous diminuons encore la valeur de

_F,

c’est-a-dire si nous abaissons encore la

_temperature,

nous avons un maximum de

_pression

_(fig.

4,

courbe

_III).

Le maximum est le

_point

de

_{liquefaction;}

_{pour des}

volumes encore

inf6rieurs,

le _gaz est instable et ne

peut

plus

exister.

Ainsi,

pour toutes les valeurs de F

plus

petites

que

o,955,

la courbe de base nous donne la valeur

de

PJ!

_pour

_laquelle

la

_liquefaction

se

_produira.

Ce chiffre

_0,955

n’a aucune

_{signification;}

il serait different si la courbe de base avait ete 6tablie pour

une autre

_temperature.

Pour

_pouvoir

effectuer les calculs

_numeriques

n6cessaires au _controle, il faut connaitre la valeur du facteur F a toutes les

_temperatures

inférieures

au

_{point critique.}

La

_{compressibilité}

a ces

temp6-ratures

_n’ayant

_{pas etc mesur6e,} nous ne _pouvons

connaitre les valeurs de F _{qne par}

_{extrapolation}

des chiffres obtenus a des

_{temperatures plus}

élevées. II se trouve,

heureusement,

que cette

extrapolation

ne _{soulève pas de difficultés. La}

_{figure 5}

donne les valeurs de F entre - 121° et

400°.

L’incertitude

du cote des hautes

_temperatures

est

considerable,

mais cette

_region

ne nous interesse _pas.

D’ailleurs,

cette _{incertitude serait bien diminuee par le fait}

que F

doit tendre vers

_{1,37 à}

mesure _{que la}

tempe-rature

_augmente,

ceci 6tant une

_{simple consequence}

arithm6tique

de la maniere dont a 6t6 calcul6e la courbe de base.

Les abscisses de la courbe 5 son les inverses de

Fig. 5. - valeurs du facteur F _en fonction

de T -

La _partie

pointillée est extrapolee. La valeur _1,37 est _{theoriquement} atteinte pour une _{temperature infinie.}

la

_temperature

absolue T. On voit _{que pour les}

basses

_temperatures

les

_points

sont _presque en

_ligne

droite.

_Cependant,

comme F doit devenir

_rapidement

tres

_petit,

la

_ligne

droite doit etre

_remplac6e

_par une

courbe a tres

_grande

courbure. La

_{partie extrapol6e}

est en

_pointiII6.

Nous aurons besoin aussi des valeurs de la

trans-lation A.

L’extrapolation

est moins

sure,

parce que

nous ne savons rien a

_priori

sur la valeur de 3 aux

tres basses

_{temperatures.}

Elle est

cependant

pos-sible,

et d’ailleurs une erreur sur A est bien moins

importante qu’une

erreur sur F. La

_figure

6 montre

Fig. G. - Valeurs de la translatioii 3 _en fonction de

-La _partie pointillee est _extrapol6e.

4.

_Exemple

de calcul. - Si

nous

_disposions

pour

chaque temperature

de la courbe de conden-sation

_{correspondante,}

trae6e en unites

_Amagat,

le calcul serait extremement

_simple,

_puisqu’il

se

r6duirait a une

_{multiplication.}

Supposons

pour un _{moment que la} courbe de

base soit trae6e dans ces unit6s. Nous voulons avoir

la

_pression

de _vapeur saturante a la

_temperature

qui

lui

_correspond,

_{c’est-A-dire a peu}

_pres

- 106°.

Nous

_partons

de l’identitc

ou

Le maximum s’obtient en faisant des essais _pour

plusieurs

valeurs du volume. Sa

_position

nous donne imm6diatement les valeurs du volume

_Vf

et du

_produit

RT ,

d’ou nous _{d6duisons P par} une

simple

division.

Si le facteur F _{n’est pas}

_6gal

a I, s’il est par

exemple

6gal

a

_o,865,

il faudra chercher le maximum de la fonction

Ce maximum est absolument

_indépendant

de la

translation. Mats il faut tenir

_compte

de celle-ci pour

exprimer

le volume V en unites

_Amagat,

puisque

toutes les courbes sont trae6es en unites arbitraires de volume.

On

_pourrait

_penser

_qu’il

serait

plus

simple

de les tracer directement en unites

Amagat.

Mats alors une courbe ne

_pourrait

servir que pour une

temp6-rature et _pour un _{gaz, tandis que} la courbe de base

conserve sa valeur a toute

_temperature

_{et pour}

plu-sieurs gaz

(oxyg6ne,

argon, en

_partie

_azote).

En

effet,

le _{meme gaz fictif}

_peut

convenir a

_plusieurs

gaz r6e]s. Au lieu de

simplifier,

le trace en unites

Amagat

compliquerait

les calculs au

_point

de les

rendre

_{pratiquement impossibles.}

La marche a suivre est done la suivante. Soit la

temperature

de

134°

K. La valeur de F est o,865

et celle de

A,

o,83. Nous cherchons sur la courbe de base rectifi6e le maximum de

_{1’expression}

ou

_plus

_simplement,

en

_{appelant tc}

_{et y}

les

coor-donn6es,

le maximum de

Nous trouvons

Nous

_multiplions

le

_logarithme

du volume par F

Nous

_ajoutons

la translation et nous obtenons

Ie

_logarithme

du volume en unites

Amagat

log

Yf= 4,899 - 0,83 = 3,729,

d’où

_F/==o,oo536

et, comme RT est

_égal

à

_0,4909,

alors _{que le chiffre}

_experimental

est 23,0.

Le meme calcul a ete fait _par la même routine pour d’autres

temperatures

(!)

Mention

_sp6ciale

doit etre faite du

_{point critique.}

Nous le trouvons _pour une valeur de F

_6gale

a

_o,g55

et une translation _{o,go. 11 est} un peu

incertain,

car la

_position

d’un

_point

d’inflexion sur une courbe

est mal d6finie. La

_pression

calcul6e est

_46,4

atm

(obs. 48,0)

et le volume

_critique

_o,oo32g

_{(obs. 0,00332).}

La

_temperature

est 151 0 K

_{(obs. 150,7).}

L’accord

est _{aussi bon que l’on}

_{pouvait l’espérer.}

Conclusion. - Confirmant les resultats

deja

obtenus pour

l’oxygène,

mais avec une

_precision

bien

_plus

_grande,

nous _{voyons que} nous _pouvons

par l’interm6diaire de la courbe de condensation

corrig6e,

6tablie pour rendre

compte

de la

compressi-bilit6 des gaz au-dessus du

_{point critique,}

calculer a

_priori

la

_pression

de vapeur saturante a toutes les

temperatures.

Ce sont les mgmes

_points

de la courbe

qui

interviennent dans les deux

_probl6mes

des 6carts

a la loi des gaz

parfaits

et de la

_{liquefaction.}

Ainsi,

le

_point

_qui

nous donne le volume a -

8703BF

sous 5 atm est aussi

celui

_qui

nous donne la

_pression

de _vapeur

0,66 atm h -

i goo.

En ce

_point,

_{d’ailleurs,}

la courbe

de condensation rectifiée se _superpose exactement a la courbe

_th6orique

et la theorie n’a aucune concession a faire.

Au

contraire,

les courbes

_qui

_repr6sentent

la

varia-tion,

en fonction de la

_temperature,

de F et de A se divisent en deux

_parties.

A

_gauche

du

_point

C

(fig. 5

et

_6),

les chiffres se

_rapportent

a la

compressi-(1) Les chiffres ne _{sont pas} définitfs. II peut tres bien se faire _qu’une erreur _{(T extrapolation} sur F soit compens6e

bilite,

a droite a la

_{liquefaction.}

La continuite est

parfaite

et ne laisse aucun doute que la

_liquefaction

soit

_simplement

un accident de la

_{compressibilité.}

Il

_n’y

a aucune

_place

_{pour les 6tats} « continus »

de van der Waals dont la

_conception

_repose sur une

erreur de

raisonnement,

et

_qui

ne

_{correspondent}

à

rien.

Je ne _{pense pas}

_qu’aucune

theorie actuelle

per-mette une

_synth6se

de la

_{compressibilite}

et de la

liquefaction,

aussi satisfaisante _{que celle de la} condensation

_progressive.

La

_precision

_{atteinte pour} la

_{compressibilité}

est

_sup6rieure

a

_{1/1 aaoe.}

La meme doit etre atteinte pour la

liquefaction,

sauf

_peut-être

au

_voisinage

immediat du

_point

_critique;

mais la

courbe de base devra etre recalcul6e avec une docimale de

_plus.

Remarquons

a ce

_sujet

combien il est

_illogique

de d6duire la

_pression

_{de vapeur} saturante,

g6n6-ralement bien connue, des 6carts a la loi des gaz

parfaits beaucoup

moins surs. La marche inverse

serait

_plus

recommandable. Mats les donn6es

nume-riques

manquent.

Pour les _gaz difficilement

liqti6-fiables,

les mesures de

_pression

de _vapeur sont _peu nombreuses

_(deux

_pour

_l’argon)

et il ne _{faut pas} songer a fonder une courbe exacte a

_I/loooe

sur

deux

_points.

Pour _{les autres corps,} ce sont les mesures

de

_{compressibilité qui}

_manquent.

Le

_prochain

Memoire sera consacr6 aux 6tats

correspondants

de

_{l’ oxygène}

et de

_1’argon.

La aussi

nous aboutirons à des resultats tres

_precis,

souvent

en desaccor d avec les id6es

_r6gnantes.

Manuscrit reçu le 20 décembre _{i gs 1 .} BIBLIOGRAPHIE.

[1] DUCLAUX.2014 J. Physique Rad., 1950, 11, 235.

[2] DUCLAUX. 2014 J. _Physique Rad., 1950, 11, 641.

[3] LANDOLT. 2014 Tabellen, 5e _éd., p. 109.

ÉTUDE

OSCILLOGRAPHIQUE

DE L’ILLUMINATION FUGACE

Par GEORGES DESTRIAU et JOSEPH MATTLER.

Laboratoire de luminescence du P. C. B. Faculté des Sciences de Paris.

Sommaire. 2014 Les auteurs étudient les ondes de brillance dans le

phénomène d’illumination fugace

de Gudden et Pohl. En basse _{fréquence (50 Hz),} les ondes de brillance sont décalées en avant sur les ondes de tension et ces _décalages vont rapidement en décroissant au cours des demi-ondes succes-sives ; les _décalages sont d’autant _{plus importants} que l’intensité du _{champ électrique} est elle-même

plus élevée.

En fréquence plus élevée (1800 Hz), les décalages diminuent et arrivent même à changer de sens

(onde de brillance en arrière sur

l’onde

de _tension).

Les _amplitudes des ondulations successives de brillance vont rapidement en décroissant, leur déclin étant d’autant _plus rapide que l’intensité du champ est _plus élevée.

Pour certains sulfures enfin, les amplitudes de brillance des demi-ondes paires se trouvent systé-matiquement plus grandes que les amplitudes des demi-ondes _impaires.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME _13, AVRIL _1952, PAGE 205).

Introduction. - - Certains sulfures

phosphores-cents s’illuminent

_vivement,

mais de

_fagon

tres

fugace lorsque,

après

avoir ete soumis

pr6alable-ment a 1’action des _rayons ultraviolets ou des

rayons

X,

ils sont

_places

dans un

_champ

_6lectrique

intense

_(effet

Gudden et

_Pohl).

Pour reduire les

effets des

_charges

internes

_d’espace,

il est

pr6f6-rable d’utiliser des

_champs

alternatifs.

Nous nous 6tions bornes

_jusqu’ici

a mesurer et

a 6tudier 1’evolution de la « somme totale de lumiere » lib6r6e a _{l’illumination}

fugace [1].

Par

contre, dans le

_present

travail,

nous avons suivi 1’evolution du

_phénomène

dans les

_premiers

cen-ti6mes de seconde

_qui

suivent

_{l’application}

du

champ.

Dans une etude

ant6rieure,

F. Krautz

_[2]

s’est attach6

_{principalement}

a 1’etude du

_d6clin;

nous nous sommes

_{plus sp6cialement}

int6ress6s

aux

_décalages.

Montage expérimental. - Nous

avons utilise

un

_{multiplicateur}

d’61ectrons d6bitant sur une