• Aucun résultat trouvé

Chapitre 4 : Etudes de limites de suites 1 Limites et comparaison

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Chapitre 4 : Etudes de limites de suites 1 Limites et comparaison"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Chapitre 4 : Etudes de limites de suites 1 Limites et comparaison

Soient deux suites(un)et(vn)et un entier naturelN tels que pour tout entiern≥N,un≤vn.

— Minoration : si lim

n→+∞un= +∞, alors . . . .. . . .

— Majoration : si lim

n→+∞vn=−∞, alors . . . .. . . . Théorème

Démonstration du théorème de minoration (ROC) :

On considère trois suites(un), (vn)et(wn). Soit un entier N et un réel ℓ. On suppose que pour tout entier n≥N, on aun≤vn≤wn.

Si les suites(un)et(wn)convergent vers la même limiteℓ, alors la suite(vn). . . ..

Théorème(Théorème "des gendarmes" (admis))

2 Limite d’une suite géométrique

Soitqun réel.

Siq >1, alors la suite(qn). . . . Si−1< q <1, alors la suite(qn). . . ..

Siq≤ −1, alors la suite(qn). . . ..

Théorème

Preuve pourq >1(ROC) :

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 24.06 KB )

Documents relatifs

Chapitre 4 : Limites de suites

• Ces définitions seront très utiles dès qu'il faudra démontrer des propriétés sur les limites de suites.. Cependant, il a ses limites car il ne nous renseigne pas sur la valeur

Chapitre 12 : Extremums et limites de suites 1 Suites majorées, minorées, bornées

Attention : Ce théorème ne donne pas la valeur de la limite de la suite, mais seulement son existence et un majorant, ou un minorant de la suite.. Une suite croissante

Limites de suites

Lors de la construction d’un barrage, on a créé un lac artificiel contenant initialement 80 000 m 3 d’eau.. Chaque année, on prélève 10 % du volume de ce lac pour produire

Limites de suites

Étudier la limite d’une somme, d’un produit et d’un

Limites de suites

Pour traiter le probl`eme d’une mani`ere plus g´en´erale, on peut remarquer que, tant que que le terme u n &gt; − 5, alors le terme suivant u n +1 est bien d´efini, et ´etant

Chapitre 1 : Limites de suites .

On dit que pu n q admet pour limite `8 si pour tout A réel alors il existe un rang à partir duquel tout les termes de la suite sont contenus dans l’intervalle sA; `8r. On écrit

Chapitre 1 : Récurrence et limites de suites

Notion de limites pour les fonctions II.. Théorème des valeurs intermédiaires

TS Limites de suites (1)

(lorsque l’on étudie la limite d’une suite ( u n ) cela signifie que l’on étudie le comportement des termes u n de la suite lorsque l’indice tend vers + ,