Chap.0 :
SIGNE D’UNE EXPRESSION
PARTIE 1 : Signe d’une fonction affine (ax + b avec a ≠ 0)
Propriété :
Dans le plan muni d’un repère, la représentation graphique d’une fonction affine est une ……….
Soit f une fonction affine définie sur IR par f(x) = …………. avec a ≠ 0.
Les représentations graphiques de la fonction f selon le signe de a sont les suivantes :
Si a > 0, f est croissante sur IR. Si a < 0, f est décroissante sur IR.
Propriété : Cas où a > 0
x Signe de
ax + b
Cas où a < 0 x
Signe de ax + b
PARTIE 2 : Signe d’un trinôme du second degré (ax² + bx + c avec a ≠ 0)
Méthode : On commence par calculer le discriminant du trinôme : D=b2-4ac.
• Si D<0, le trinôme n’a pas de racine réelle (donc ne s’annule pas).
Il est du signe de a pour tout réel x.
x −¥ +¥
• Si D=0, le trinôme a une unique racine réelle x0 qui vaut a b -2 . Il est toujours du signe de a, sauf en x0, où il s’annule.
x −¥ +¥
• Si D>0, le trinôme a deux racines réelles
a x b
1 2
D -
=- et
a x b
2 2
D +
=- . Il est du signe de a « à l’extérieur » de ses racines.
x −¥ +¥
Ti2D / Fonctions Signes d’une expression
Ti2D / Fonctions Signes Produit et quotient de fonctions affines
