Série d’exercices (activités numériques II) Classes 1ereS3+4
A.S :2014-2015 L.S.ELKSOUR
Exercice n°1
A=(𝑥𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦3(𝑦𝑦𝑧𝑧2)32𝑧𝑧)42 ; B=𝑥𝑥(𝑥𝑥𝑧𝑧2(𝑦𝑦𝑧𝑧))2𝑦𝑦34;C=10101816−10−1053 ; D=−314(−12)2(−7)2163 ; Simplifier les expressions suivantes
D=3357+3+357 ;E=3√92−4√32−2√8 ; F=√320−√125−√180
√80+√45 ; G=√6−3√33 +3−√2√3
etE=�(𝑎𝑎+ 1)2 +�𝑎𝑎 − √3− �√3− 𝑏𝑏� 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎 < 0 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑏𝑏 < 0 Exercice n°2
1)Montrer que a et b sont inverses.
Soit a=1+√52 et b=√5−12
2)En déduire que 𝑎𝑎𝑏𝑏 =𝑎𝑎2 Exercice n°3
A=2√3−√21 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝐵𝐵 = √5−√3√7−√5
Ecrire les expressions A et B sans radical au dénominateur
Exercice n°4
1)Calculer(8− √7)2 et (9− √7)2
Soit A=�88−18√7− �71−16√7.
2)En déduire que A est un entier.
Donner un encadrement de x
Exercice n°5𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑥𝑥 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑥𝑥 𝑟𝑟é𝑎𝑎𝑒𝑒𝑠𝑠 𝑒𝑒𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑞𝑞𝑑𝑑𝑎𝑎 −3 ≤ 𝑥𝑥 ≤ −1 𝑎𝑎𝑒𝑒1 ≤ 𝑦𝑦 ≤ 2
2 ;y2 ; x2-y2 ;2x-3y et −𝑥𝑥𝑦𝑦 Exercice n°6
Comparer 13(4𝑎𝑎 − 𝑏𝑏)𝑎𝑎𝑒𝑒 12(𝑎𝑎+𝑏𝑏)
Soit a et b deux réels tel que a<b
