Source d'électrons lents monocinétiques

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Submitted on 1 Jan 1968

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Source d’électrons lents monocinétiques

Yves Ballu

To cite this version:

Yves Ballu. Source d’électrons lents monocinétiques. Revue de Physique Appliquée, Société française

de physique / EDP, 1968, 3 (1), pp.46-52. �10.1051/rphysap:019680030104600�. �jpa-00242819�

Section d’Études des Interactions Gaz-Solides, ^{B.P. n°} 2, 91-Gif-sur-Yvette.

(Reçu ^{le 26} juillet 1967.)

Résumé. 2014 L’étude théorique ^{d’une source} d’électrons lents quasi monocinétiques ^est développée rigoureusement ^{dans le cas} d’un sélecteur électrostatique ^{à 127°.}

En négligeant ^la charge d’espace

perturbante seulement pour des densités ^{de courant}

supérieures ^{à 5 10-5 A.cm-2 environ}

^on peut ^{tracer a} priori ^le spectre ^en énergie ^du

faisceau d’électrons.

Enfin, ^{une étude de} l’injection ^montre qu’il ^est possible d’améliorer les performances

usuelles de ce type d’appareil ^{dont une} récente réalisation

confirmé nos évaluations théoriques.

Abstract.

A 127° electrostatic selector, ^{used as}

mono-energetic ^{electron source, is}

discussed on

rigorous theoretical basis.

The electron energy spectrum ^{can be} predicted ^{when the} space charge ^is neglected. ^Such

an hypothesis is valid for current density values less than 5 10-5 A.cm-2.

Finally, ^{it is shown that the} usual characteristics of such selectors ^can be improved by

electron injection optimization. ^Our theoretical conclusions are consistent with the observed characteristics of a recent experimental design.

1. Introduction.

Les sources d’électrons lents à haute définition présentent ^un grand ^intérêt pour la détermination des états excités d’atomes, de molécules

et d’ions, ^ainsi que pour l’étude des sections efficaces à basse énergie. ^{Nous avons} pensé ^utiliser ces sources

pour l’étude des états de vibration des molécules adsorbées à la surface d’un solide : cette idée a été entre-temps illustrée dans un travail récent de Propst

et Piper [1].

Les impératifs de définition en énergie du faisceau

électronique ^{nous ont} donc amené à envisager ^l’utili-

sation d’un sélecteur électrostatique ^{à 1270 et} par

conséquent, ^{dans un} premier stade, ^{son étude} théorique

et expérimentale. ^En effet, ^les électrons émis par ^une cathode chaude présentent ^une dispersion ^en énergie

de l’ordre de :

DE

2,54 T/11 600 ^{en eV}

T étant la température absolue de la cathode émet- trice. Même avec des cathodes à oxydes

qui ^tra-

vaillent à plus ^basse température

^on peut ^diffici- lement descendre au-dessous de 0,25 ^{eV en} dispersion.

Le dispositif ^{dont nous} proposons l’étude permet ^à la fois le filtrage ^et l’analyse ^des faisceaux élec-

troniques.

Nous établissons, ^dans l’hypothèse ^d’une charge d’espace nulle, l’équation rigoureuse ^{du mouvement}

d’un seul électron. L’étude de ^sa trajectoire, compte

tenu des conditions initiales, ^nous permet ^{de définir} les caractéristiques théoriques ^de l’appareil. ^Intro-

duisant ensuite les phénomènes ^de charge d’espace,

nous examinons comment peut ^{se modifier un faisceau} d’électrons. Avec et sans charge d’espace, ^{la méthode}

utilisée pour l’injection du faisceau est un facteur

important pour la résolution du sélecteur. Nous décri-

vons finalement l’appareil ^{réalisé et} confrontons les

performances ^{actuelles avec les} prévisions ^{du calcul.}

II. Équation ^du mouvement.

Les notations

utilisées, correspondant ^à celles de la figure 1, ^sont

les suivantes :

cp ^: angle ^azimutal (sens trigonométrique inverse),

r

: rayon de la trajectoire,

ro . rayon moyen,

ri rayon à l’entrée du prisme,

vo : vitesse nominale,

VI : vitesse initiale : v1 = v0 (1 + 03B2) ^{cos a,}

E : champ électrique radial : E = Eo r0/r ^et Eo

mv2ler,,,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:019680030104600

47

1

Fie. 1.

Schéma de principe.

en partant ^de l’équation ^{de la} dynamique projetée

suivant r :

M d2r dt2 = ^mr (d )2 ^{1eE | en posant y}

^r/ro

et en prenant ^{comme variable} l’angle azimutal, ^les

calculs conduisent à l’équation ^{suivante :}

L’étude de ^cette équation (1) permet ^{de tracer les}

trajectoires pour diverses conditions initiales ^et de déterminer les caractéristiques ^de fonctionnement opti-

males de l’appareil (ouverture ^{utile du} faisceau, ^des fentes, etc.), ^{il est} également possible ^d’en prévoir ^le

spectre ^{et les} caractéristiques de résolution [2].

III. Les trajectoires.

^Les différentes méthodes

analytiques ^{utilisées pour} l’itération des trajectoires ^à

l’ordinateur sont en excellent accord [3].

La figure ^{2 intitulée «} dispersion chromatique »

donne l’allure d’un faisceau théorique rigoureusement parallèle ^{mais non} monocinétique; ^les points d’impact

sont bien visibles sur la face de sortie.

Nous ^avons adopté ^le système de coordonnées carté- sien pour des raisons de commodité, la valeur des

angles ^est portée ^{en abscisse et} celle du rayon ^en ordonnée. Ce mode de représentation développée per- met de bien ^mettre en évidence l’image ^{A’ B’ de la}

fente AB ainsi _que sa position ^sur la face de sortie.

(1) ^Cette équation ^est mathématiquement plus rigou-

reuse que celle proposée antérieurement [2J, ^{mais les}

résultats ne diffèrent pas sensiblement : ^nous remercions à ce propos ^{M. Barat} pour de fructueux entretiens.

FIG. 2.

Dispersion chromatique

pour ro

12,5 ^{mm et} 03B3’0

^0,15.

FIG. 3.

Dispersion angulaire

pour ro = 12,5 ^mm et 03B2

^0.

La figure ^{3 met en évidence un} léger ^{défaut de}

focalisation : la source ponctuelle ^et monochromatique

donne sur la face de sortie non pas ^un point ^{mais une}

tache. On _remarque aussi le décalage ^{de cette tache} image ^vers le bas de la face de sortie, ^ceci explique

la dissymétrie de la courbe de réponse ^de l’appareil (cf. § IV).

Enfin, ^la figure ⁴ reproduit l’image de la fente d’entrée pour des faisceaux monocinétiques ^{et met en}

évidence la trace des surfaces focales.

FiG. 4.

Dispersion angulaire pour fi = - ^{5 x 10-2.}

FIG. 5.

Diagramme d’aberrations chromatiques.

FIG. 6.

Diagramme de résolution théorique (fente ^{4 X 0,5} mm).

plus ^{raide faibles} énergies.

FIG. 7.

Diagramme ^de résolution expérimental (Clarke).

dissymétrie que prévoit ^{notre étude} (cf. § III) peut

être rapprochée des tracés expérimentaux ^obtenus

avec des analyseurs comparables [4] ^{comme le montre}

la figure ^7.

V. Étude de la charge d’espace.

^La charge d’espace globale qui provient des électrons perdus ^et

réfléchis sur les parois provoque ^une densité de charge

en dehors du faisceau dont l’effet principal ^{est d’en}

réduire l’intensité.

La charge d’espace ^à l’intérieur du faisceau dépend

directement de l’intensité transportée ^{par ce dernier}

et tend à en accroître les dimensions.

Un calcul simplifié permet ^d’évaluer grossièrement

la modification des trajectoires extrêmes : on suppose

FIG. 8.

Faisceau en charge d’espace.

49

que la densité de charge du faisceau est homogène

dans une section droite; ^on néglige l’existence des

charges extérieures au faisceau; ^et la section du fais-

ceau est supposée circulaire ( fig. 8) ; ^il vient alors _pour les _rayons limites du faisceau :

A partir ^{de cette} équation ^et par des méthodes d’itération analogues ^{à celles} du § III, ^{il est} possible

de tracer les trajectoires correspondantes ( fig. ^{9 et} 10).

FIG. 9.

Faisceau en charge d’espace r’0 ^{== ib 0,05.}

FIG. 10.

Faisceau en charge d’espace : limite inférieure du faisceau pour différents angles d’entrée : 03B2

0,

I

10-3 A, ^fentes 0,5 ^{x 4 mm.}

L’examen de ces graphiques suggère les remarques suivantes :

-

Les perturbations ^{ne sont sensibles} qu’au-delà ^de

10-6 A, compte tenu, évidemment, des dimen- sions du faisceau qui ^fixent, pour ^{un courant}

donné, la densité de charge ^dans celui-ci;

-

Les effets de charge d’espace ^{sont d’autant} plus importants que les rayons incidents sont conver-

gents : ^la trajectoire ^{n° 1 est la moins} perturbée,

elle est également ^la plus divergente.

Dès lors, ^{comme il faut} s’y attendre, ^il apparaît

que, pour les fortes intensités, ^{c’est la} charge d’espace

dans le faisceau qui prédomine, alors que la charge d’espace ^{dite «} globale ^{», définie au début de ce} para-

graphe, ^{est seule à} considérer dans le cas des faibles

intensités (I ^10-6 A).

Le problème ^de l’injection ^se pose donc différem-

ment selon l’intensité.

VI. Étude de l’injection.

^Les faisceaux de faible intensité ont surtout retenu notre attention, ^{car on} peut ^alors négliger par exemple ^l’effet thermique ^{dû à}

leur impact ^{sur les} particules adsorbées. Notons sim-

plement que, dans le cas des fortes intensités, ^{il faut} envisager ^la suppression ^des rayons peu inclinés sur

la normale.

L’étude de l’injection ^{nous a amené à} considérer le

problème des fentes d’entrée ^et de sortie car c’est évidemment à leur niveau que la charge d’espace ^sévit

le plus. ^{Pour la} réduire, deux modifications ^ont été

apportées ^{à la} conception classique ^{de ce} type d’ap- pareil :

a) ^La forme des fentes est telle que les particules ne

viennent pas ^se réfléchir ^{sur les} faces du dièdre mais sortent soit par l’ouverture, ^{soit à travers} l’espace ménagé ^{entre les} parois ^de l’analyseur ^et le bord des fentes (fig. 11);

FIG. 11.

Système ^{de fentes de sortie.}

b) ^Les figures ^{12 et 13 montrent de} plus que la

perturbation ^{sur les} équipotentiels ^est plus faible dans

le cas des fentes obliques;

FIG. 12.

Tracé à la cuve rhéographique

des équipotentielles ^{dans le cas des fentes} classiques.

c) L’optique d’injection qui ^{se compose en} général

d’un simple ^{filament a ici été} spécialement ^{étudiée :}

un véritable canon électronique ^est disposé ^{en amont}

de la fente d’entrée, ^ceci permet de réduire :

-

La dispersion ^en énergie ^à l’entrée de l’analyseur,

limitant de ce fait la dispersion angulaire ^{à la sortie}

et par conséquent ^la charge d’espace ^« globale »

sur la face de sortie;

-

Les dimensions du faisceau à l’entrée de l’analy-

seur, donc la dispersion ^« globale » ^{en amont de}

la face d’entrée ( fig. 14) ;

-

L’angle d’ouverture oc à l’entrée de l’analyseur :

l’étude des trajectoires ^{a montré en effet} qu’à

l’inverse des fortes intensités il était nécessaire _pour les courants faibles de travailler avec des _rayons peu inclinés sur la normale à la face d’entrée, ^les parties du faisceau trop divergentes interagissant

avec les parois.

VII. Réalisation.

Pour l’étude intrinsèque ^de l’optique d’injection, ^la première réalisation du sélec-

FIG. 13.

Les équipotentielles ^{sont moins} perturbées

dans le cas des fentes

obliques

FIG. 14. - Optique d’injection.

teur a été simplifiée par rapport ^aux dispositifs ^du type ^Marmet [5] et, particulièrement, ^{a été} dépour-

vue de « grilles ^».

51

Fic,. 15.

Vue éclatée du montage ^double.

La figure ^{15 donne une vue} éclatée du montage ^double.

L’appareil ^{réalisé en acier} inoxydable ^est conçu ^en

vue d’une utilisation aux très basses pressions, ^{il est}

donc étuvable à 400 °C, ^et pour ^cette raison toutes

les parties mécaniques qui ^le composent ^sont assujetties

les unes aux autres par ^un système ^de ressorts et de billes de saphir [6].

L’ensemble ^est disposé ^{dans une enceinte} également

en acier inoxydable ^et le pompage ^est assuré par ^une pompe ionique.

Le montage ^de principe ^est celui de la figure ^16.

L’alimentation du canon est réglée ^{sur le courant}

total émis _par le filament : on dispose ainsi d’un cou- rant constant à l’entrée du sélecteur.

Deux canons ont jusqu’ici ^été utilisés : l’un du type Simpson ^et Kuyatt [7], ^l’autre analogue ^{à ceux} qui équipent ^{les tubes} d’oscilloscopes.

FiG. 16.

Montage électrique : 1, 2, 3, 4, 5, 6, ^{7 :} élec- trodes du _{canon ;} 8 : paroi ^{interne du} sélecteur ; 9 : paroi ^{externe du} sélecteur ; 10 : électrodes de concentration verticale ; 11 : cellule de _{gaz ;} 12 : ^dièdre de l’analyseur ; ^{13 :} paroi ^{externe de} l’analyseur ;

14 : paroi ^{interne de} l’analyseur ; ^{15 :} électrode de concentration verticale ; ^{16 :} écran ; 17 : cible.

Nous donnons ci-dessous des valeurs types ^de pola-

risation des différentes électrodes représentées ^{à la} figure ^{16 :}

FIG. 17.

Distributions en énergie ^{à l’entrée et à la}

sortie du sélecteur (mesurées par la méthode du

potentiel retardateur).

FIG. 18.

Distribution en énergie pour ^le montage double mesurée à l’aide de l’analyseur : ^la largeur ^de

bande de chaque appareil ^{est de 0,042 V.}

supérieur prévus par théorique

(fin. 6) confirme néanmoins la bonne approximation

de ^ce dernier et permet de conclure _que la charge d’espace pour des intensités de l’ordre de 10-7 A peut être négligée dans les calculs.

VIII. Conclusions.

On voit donc, d’après ^nos pre- miers résultats expérimentaux, que l’optique d’injec-

tion encore susceptible ^de perfectionnement ^améliore

les performances ^en réduisant la largeur de bande d’un facteur 4, par rapport ^aux résultats obtenus antérieure-

ment par Clarke [4] ^{à l’aide d’un} appareil comparable,

c’est-à-dire dépourvu ^{de «} grilles ^».

Nous tenons à remercier particulièrement ^M. Degras

dont les conseils éclairés nous ont été précieux ^au

cours de cette étude, ^ainsi que M. Boiziau _pour ses

calculs à l’ordinateur.

(2) MARMET : communication privée.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^PROPST (F. M.), ^PIPER (T. C.), J. ^of Vac. Sc. and

Techn., 1967, 4, 53.

[2] ^BALLU (Y.), C. R. Acad. Sc., février 1967.

[3] ^BALLU (Y.), Rapport ^C.E.A. (à paraître).

[4] ^{CLARKE, Can.} J. Physics, 1954, 32, 784.

[5J MARMET, KERWIN, ^Can. J. Physics, 1960, 38, 787.

[6] ^{SIMPSON, R.S.I., 1964, 35, 1701.}

[7] ^SCHULTZ, Phys. Rev., 1962, 125, ^229.