DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE DU RAYONNEMENT X ET GAMMA DU FOND DU CIEL

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Submitted on 1 Jan 1975

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DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE DU RAYONNEMENT X ET GAMMA DU FOND DU

CIEL

R. Rocchia, R. Ducros

To cite this version:

R. Rocchia, R. Ducros. DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE DU RAYONNEMENT X ET GAMMA DU FOND DU CIEL. Journal de Physique Colloques, 1975, 36 (C5), pp.C5-169-C5-175.

�10.1051/jphyscol:1975545�. �jpa-00216400�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C5, supplément au n° 11, Tome 36, Novembre 1975, page C5-169

DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE

DU RAYONNEMENT X ET GAMMA DU FOND DU CIEL

R. ROCCHIA et R. DUCROS

DPh/EP/SES, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Résumé. — Dans ce document, nous montrons que les singularités spectrales du rayonnement X et y diffus, à 25 keV et 1 MeV, peuvent être parfaitement expliquées si l'on tient compte des interac- tions Compton à basse énergie que peut subir ce rayonnement.

Alors le rayonnement X et y diffus serait dû, pour une bonne part, à la contribution d'un grand nombre de sources X-y discrètes extragalactiques de petites dimensions, qui pourraient être des noyaux de galaxies ou de quasars.

Des données expérimentales soutiennent ce modèle.

1. Introduction. — Parmi les questions que soulève d'origine non solaire, les observateurs ont montré l'existence du rayonnement X et gamma diffus, que :

l'une des plus importantes concerne l'origine des , ,

,

accidents successifs que présente la distribution spec- , ~

f ^

°

y °

° y

traie de ce rayonnement. En particulier, l'existence f

^ ^

keV) détectes au cours d expériences d'une cassure à environ 30 keV et d'un excès aux ff

*? ^

"

f/'

P

'

environs de 1 MeV, a suscité l'intérêt de beaucoup ' '

de chercheurs qui ont, jusqu'à présent, essayé d'inter- — à plus haute énergie, entre 30 et 400 keV, prêter ces deux particularités indépendamment. Selon domaine initialement exploré à l'aide de ballons les travaux de ces chercheurs, la cassure du spectre X stratosphériques, l'indice spectral est au moins égal serait due à une variation d'indice du spectre des à 1,2.

électrons qui lui donnent naissance, par effet Compton

inverse sur des photons de basse énergie. Cette ^ changement d'indice se fait si rapidement, en, variation d'indice serait la transition entre des zones

(Fukada et al. [1]), que l'on peut où prédominent des régimes de perte d'énergie parler d une cassure du spectre,

différents. — Aux

rgies plus élevées, de 500 keV à quel-

La seconde singularité, l'excès de rayonnement

, j

spectre présente un redressement : gamma dans le domaine du MeV, pourrait être i ' i

i

ctral atteint la valeur 0,5.

attribuée à la désintégration des n

produits pendant

la jeunesse de l'Univers (Z ~ 100). A notre connais- — Aux très hautes énergies (E > 5 MeV) l'indice sance aucune tentative globale d'explication n'a été spectral semble se stabiliser aux environs de 1,5 faite avec succès. jusqu'à 30 MeV pour atteindre 2 à 100 MeV. La

Dans ce qui suit, nous allons envisager l'effet des figure 1 représente quelques données récentes extraites interactions que peut subir le rayonnement X et gamma de l'ensemble des résultats expérimentaux obtenus, avec la matière située entre son lieu de création et Si nous prenons comme référence l'extrapolation de l'observateur. la partie du spectre située entre 30 et 400 keV on

Nous montrerons que l'ensemble des caractéristi- constate donc que :

ques du spectre diffus mentionnées ci-dessus peut

V) être explique de cette façon.

b) la région du MeV présente un excès qui semble 2. Rappel des faits observés. — Depuis la décou- être présent même aux très hautes énergies (Mazets verte du rayonnement X et gamma extra-terrestre et al. [2]).

Abstract. — We show that the spectral singularities of the X and y diffuse background, around 25 keV and 1 MeV, can be explained by low energy Compton interactions.

Then, most of the X and y diffuse background would be due to a large number of unresolved extragalactic small size X-y ray sources which might be galactic nuclei or quasars.

Experimental data support this model.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1975545

C5-170 R. ROCCHIA ET R. DUCROS

1 _

„ l _„ , I 1 | énergie à 1,7 au-dessus de 40 keV. Ce n'est pas le type de cassure observé. Longair et Sunyaev ont alors proposé un mécanisme un peu différent : le rayonne- ment X serait créé dans le noyau d'objets extragalac-

AO

_ _ tiques par effet Compton inverse sur le rayonnement infrarouge et optique des noyaux. La composante X

^

molle ( < 1 keV) serait due à l'interaction des élec-

trons après leur éjection hors des noyaux avec le rayonnement à 2,7 K. Les auteurs cités expliquent la cassure à 30 keV par un passage d'un régime de perte d'énergie par fuite hors des noyaux ( ~ E) à un régime V de perte par effet Compton inverse ( ~ E

). Ils souli-

\ gnent au passage que la cassure observée expérimen-

,

V talement ne pourrait s'expliquer de cette façon que

** ~ \ si l'on admet une remarquable uniformité des para-

\ ^ mètres physiques qui influent sur la position de cette N ^ ^ ^ cassure. Cette uniformité est difficile à imaginer et

^ S ^ \ l'explication ci-dessus paraît donc très fragile.

^j* _ ^ \ V - ^

^

> Cowsik et Kobetich [6] ont montré que, f \ si l'on procède au calcul exact du spectre X obtenu

\ par effet Compton inverse d'un spectre d'électrons présentant un changement d'indice d'une unité sur le rayonnement universel à 2,7 K, on obtient un spectre X

«>

- - dont l'indice spectral varie lentement et non brutale-

ment comme on l'observe expérimentalement.

La brutalité de cette cassure a été mise en doute après les premières observations mais elle a pu être . | , ^ " " ' a " *" vérifiée et confirmée par des expériences très soignées i AÔ W îo» faites en fusée et satellite (Schwartz et al. [7], Fukada

FIG. 1. — • o s o m. k Cosmos 461. — Apollo 15. et al. [1]). Cette différence entre calcul et faits expéri- mentaux est à notre avis le motif essentiel qui doit

, , , . . , , , . nous conduire à chercher une autre explication.

L explication la plus couramment admise est que

'

i

simu- le spectre comporte deux composantes : ^ ^

— Une composante Compton due à l'effet Compton indépendant du mécanisme d'émission.

inverse d'électrons relativistes interagissant avec le Nous admettrons les caractéristiques essentielles rayonnement universel à 2,7 K (Bergamini et al. [3], suivantes :

Felten et Morrison [4]), ou les photons infrarouges _ p

j

i

i

25-30 keV

et visibles dans les noyaux d'objets extragalactiques _

„

(Longair et Sunyaev [5]). _

^

La variation autour de 30 keV de 1 indice spectral _ Variation de l'indice d'au moins 0,5 sur un d'environ 0,5 serait due à un spectre d'électrons pré- intervalle de 50 keV

sentant une variation d'indice d'une unité. Ces mêmes _

>

électrons, après éjection hors des noyaux, donneraient,

j

i

de 400 keV.

par effet synchrotron, le rayonnement radio des radio-

gaiaxies. 3 Effet de la matière traversée sur la distribution

— Une composante dure d'une origine différente spectrale du rayonnement X et gamma diffus. — qui viendrait se superposer au spectre précédent 3.1

— Nous avons vu que dans le créant ainsi une bosse dans la gamme du MeV. modèle de Longair et Sunyaev le rayonnement X est

Dans ce qui suit, nous ne discuterons par les inter- produit par effet Compton inverse d'électrons rela- prétations de cette composante dure, nous nous limi- tivistes sur les photons infrarouges et visibles dans le terons à citer les difficultés essentielles que présente noyau d'objets extragalactiques. Ces noyaux peuvent l'interprétation de la répartition spectrale de la compo- être relativement denses et il serait souhaitable d'émi- sante due à l'effet Compton inverse. sager l'effet possible de la matière traversée sur le

Longair et Sunyaev [5] ont remarqué que si ce sont rayonnement X produit.

les mêmes électrons qui sont responsables de l'émis- Aux énergies considérées (10 keV-1 MeV) le prin-

sion radio puis de l'émission X après leur éjection cipal mécanisme est l'effet Compton sur les électrons

hors des radiogalaxies, alors le spectre X devrait de faible énergie contenus dans la matière constituant

présenter un indice spectral passant de 1,2 à moyenne les noyaux. En l'absence d'un modèle géométrique

DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE D U RAYONNEMENT X ET y D U FOND D U CIEL C5-171

précis, nous allons traiter le problème d'une façon simplifiée

nous supposerons que la quantité de matière traversée est la même pour tous les photons et indépendante de l'énergie. Nous verrons, après examen des résultats, qu'un modèle plus raffiné tenant compte de la distribution en volume de la densité d'émission X et de la dispersion de la distribution de la quantité de matière effectivement traversée ne chan- gerait pas les conclusions de notre étude simplifiée.

3.2 EQUATION

La répartition spectrale du rayonnement observée après le passage à travers une quantité de matière m sera appelée

S(E, O) sera donc le spectre initial non diffusé. Nous supposerons tout d'abord que S(E, O)

KE-" avec n

1,75. L'équation différentielle qui gouverne la variation de S en fonction de m est

1 as

- - (E, m)

- A am

Dans cette équation

m,

masse de l'électron, A nombre d'Avogadro.

Le premier terme du second membre tient compte de la disparition des photons d'une énergie donnée soit par absorption photoélectrique soit par diffusion avec une énergie plus faible par effet Compton

oc(E) est la section efficace totale de Klein et Nishina

oph(E) est la section efficace d'absorption photo- électrique.

Le deuxième terme exprime la contribution des photons d'énergie initiale E ' qui après la diffusion possèdent l'énergie E.

Nous postulerons d'autre part que les électrons sont libres et possèdent une énergie cinétique faible. L'ab- sorption par effet photoélectrique est donc négligeable.

o(E) se réduit alors

oc(E).

Quelques informations sur l'intégration de cette équation sont rassemblées dans l'appendice A. Par la suite nous utiliserons comme paramètre la quantité q

m . ^oT . A, oT est la section efficace de Thomson.

3.3

Sur la figure 2 nous avons porté le spectre d'énergie E.S(E, q) pour q

0 (spectre initial), 2, 4, 6 et 8

La figure 3 représente la variation de l'indice spectral avec l'énergie pour les mêmes valeurs du paramètre q.

On constate que la traversée d'une quantité de matière correspondant

une valeur de quelques unités pro- voque une large dépression qui s'étend de 50 keV à

L n a r g i a a n koV.

- -

4 4 0

;*

FIG. 2. - Spectre d'énergie E.S(E, q) pour q = 0, 2, 4, 6, 8

(') Toutes ces courbes sont normalisées a E = 5 keV.

12

C5- 172 R. ROCCHIA ET R. DUCROS

quelques MeV. Ce résultat peut s'expliquer qualita- tivement de la façon suivante

- A très haute énergie (> quelques MeV) la section efficace de Klein et Nishina est négligeable.

Le spectre ne subit pas de perturbation notable.

- A basse énergie (< 10 keV) la section efficace est importante (voisine de

mais les photons après diffusion ont une énergie sensiblement identique

l'énergie initiale. Le spectre demeure pratiquement inchangé.

Par contre, dans la bande de la centaine de keV, la section efficace de diffusion est importante et la perte d'énergie du photon considérable. Ceci se traduit par un déplacement général des photons de quelques centaines de keV vers des énergies plus basses (- 50 keV) où ils créent un léger excès.

Le résultat quantitatif important de ce calcul est que le spectre se courbe brutalement aux environs de 50-60 keV. La position de la cassure est pratiquement indépendante du paramètre q. L'indice spectral est maximum pour

On constate donc qu'en prenant comme référence l'extrapolation du spectre X diffusé entre 50 et 500 keV les photons de la bande du MeV paraissent en excès.

Qualitativement c'est ce que l'on observe dans la répartition spectrale du rayonnement X du fond du ciel. Par contre, nous noterons la différence quanti- tative suivante

haute énergie l'indice spectral est identique

celui des X d'énergie < 10 keV. Ceci n'est pas conforme aux observations. On peut aisé- ment rendre compte de ceci en supposant que le spectre initial a un indice spectral variant lentement au voisinage de 500 keV.

En supposant un changement de pente de 0,5 on obtient les spectres portés sur la figure 4. Alors la similitude des spectres calculés et observés est telle qu'elle nous amène à proposer l'explication suivante :

1. La cassure

30 keV du spectre X du fond du ciel n'est pas due au mécanisme d'émission mais aux interactions Compton que subit le rayonnement avant sa détection.

2. L'excès de rayonnement observé aux environs du MeV n'est en fait que la partie non perturbée du spectre initial. Seules les parties du spectre à basse énergie (si l'effet photoélectrique est négligeable) et

très haute énergie (> 5 MeV) témoignent de la forme du spectre à l'émission. La quantité de matière nécessaire pour expliquer l'effet observé est de l'ordre de l0.g.cm-'. Nous noterons cependant que la cassure du spectre X calculé se produit plutôt

50-60 keV et non

25-30 keV comme dans le spectre observé. Ceci sera discuté ultérieurement.

4. Interprétation.

Nous devons maintenant envi- sager les localisations possibles de la matière provo- quant la diffusion. Cette matière peut être située

-

au voisinage de l'observation,

-

au voisinage des sources si le rayonnement diffus est dû

un ensemble de sources discrètes non résolues,

-

dans l'espace intergalactique.

4.1 MATIÈRE

C'est la matière constituant l'enveloppe du détecteur à laquelle s'ajoute l'atmosphère résiduelle lorsque les observations sont faites avec des ballons stratosphériques. Cette atmosphère représente un minimum de quelques g . ~ m - ~ alors que l'épaisseur de l'enveloppe des détecteurs est toujours plus faible.

On devrait donc s'attendre

voir une nette différence

entre les expériences faites en ballons et celles faites

en satellites ou fusées. En fait, il n'en est rien comme

on peut le voir d'après les résultats récents de (Fukada

et al. [l]) et (Mazets et al. [2]). Ces deux observations

présentent respectivement la cassure

30 keV et

l'excès au voisinage du MeV. Ceci ne peut être expliqué

par la matière entourant le détecteur surtout dans

l'expérience de Mazets et al. qui comportait un détec-

teur entouré d'environ 1 g . ~ r n - ~ placé au bout d'un

bras extensible.

DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE DU RAYONNEMENT X ET y DU FOND DU CIEL ^C5-173

D'autre part, la cassure du spectre du fond du ciel

se situe

une énergie inférieure

la cassure calculée (30 keV au lieu de 50 keV). Ceci suggère, sans le prouver, car la position de la cassure est difficile

évaluer, la possibilité d'un effet cosmologique lié au décalage vers le rouge du rayonnement émis par les sources éloignées.

Nous sommes donc conduits

étudier l'effet de la matière située à grande distance du lieu d'obser- vation.

4 . 2

Avant d'examiner la nature des sources nous allons estimer les effets du décalage vers le rouge. Pour cela, nous supposerons qué le rayonnement X est produit par des sources distribuées uniformément dans l'es- pace et que chaque source émet un rayonnement présentant les caractéristiques des spectres de la figure 4. Nous supposerons d'autre part que l'inten- sité de chaque source a évolué dans le temps suivant la loi f ( Z )

(1 + Z)" avec une coupure

Z,,,,,.

Les résultats pour Z,,,,,= 4 et q

6 sont présentés sur la figure 5. On constate que la cassure qui était à 50 keV pour le spectre individuel de chaque source passe

:

35 keV pour m

O 20 keV pour m

2,65 15 keV pour m

5,3 .

FIG. 5. - Spectres d'énergie E.S(E, q) pour q = 6 et m = 0 ; 2,65 ; 5,3.

Le meilleur accord avec les résultats expérimentaux est obtenu pour une évolution modérée (m 6 2,65).

La variation rapide de changement de pente au voisi- nage de la cassure est

peine atténuée (Fig. 6). Quelles conséquences peut-on déduire de ces résultats ? L'ab- sence d'absorption à basse énergie dans le spectre observé montre que cette matière doit être presque complètement ionisée.

I n d i c e 3 p e r h o l

FIG. 6 .

-

En supposant que cette matière se trouve unifor- mément distribuée à l'intérieur d'une sphère de rayon R de densité p telle que pR - 10 g.cm-2 on déduit la dimension des objets en fonction de leur masse M (voir tableau 1).

Les chiffres de la première ligne correspondent sensiblement aux conditions physiques dans les sources X compactes du type S C 0 X1 (Chodil et al. [8]).

Mais le spectre de ces sources est thermique et il est peu probable qu'elles contribuent beaucoup au rayon- nement X diffus, au-delà d'une dizaine de keV.

Par contre, une masse de IO5-106 Mo avec une densité de l'ordre de 106 p . cm-3 est compatible avec les conditions physiques existant dans les noyaux de et les quasars dont on sait qu'ils sont le siège d'une émission radio, optique et X intense.

Nous ne discuterons pas ici les mécanismes d'emis-

sion du rayonnement X dans ces objets, puisque nous

connaissons peu de choses sur l'accélération des élec-

trons, la densité de photons, l'intensité du champ

magnétique. Nous nous bornerons

signaler que si

C5-174 R. ROCCHIA ET R. DUCROS

notre explication est correcte le spectre

l'émission (avant diffusion) a un indice variant sans accident brusque d'une valeur comprise entre 0,5 et 1

basse énergie à une valeur 1,5 à 2 au-dessus de 10 MeV.

Nous pouvons ajouter que pour que ces objets expli- quent la répartition spectrale du rayonnement X et gamma diffus il faut que la matière non ionisée repré- sente moins de quelques

de la masse diffusante totale.

Les pertes par Bremsstrahlung jouent certainement un rôle important puisqu'elles limitent la durée de vie des électrons relativistes à quelques années.

4 . 3 MATIÈRE

- La matière intergalactique, si elle est assez dense, peut produire l'effet observé. La densité requise dépend beaucoup de l'exposant m du facteur d'évolution et de la valeur de la coupure

Dans tous les cas cependant la valeur nécessaire est supérieure d'au moins un ordre de grandeur

la densité nécessaire pour fermer l'Uni- vers (2 x g. cm-3). Ceci semble difficilement conciliable avec les valeurs couramnlent admises et particulièrement avec les résultats de Reeves [9] sur l'origine des éléments légers (D, 'He, et 'Li), qui fixent à la densité de matière intergalactique la valeur p

g.crn-' soit environ 20 fois moins que la densité de matière nécessaire pour fermer l'univers.

Nous ne retiendrons donc pas cette explication.

5. Conclusions.

De cette étude nous pouvons conclure que si le rayonnement X diffus traverse avant de nous parvenir une quantité de matière de l'ordre de quelques g . ~ m - ~ , la diffusion Compton doit nécessairement introduire une cassure brutale aux environs de 30 keV et une remontée du spectre dans la gamme du MeV. Cette diffusion peut se pro- duire au voisinage du détecteur ou de la source. Donc une attention toute particulière devra être apportée

la correction des données expérimentales. Une éva- luation précise des effets de la matière entourant le détecteur est nécessaire. Mais, il semble difficile de rendre compte des faits expérimentaux uniquement à l'aide de cette contribution locale.

Nous sommes donc conduits

supposer que le rayonnement X diffus d'origine extragalactique est produit dans des objets très denses et de petites dimensions (quelques parsecs de rayon) tels que.

noyaux de galaxies et quasars.

A l'appui de ceci nous mentionnerons les varia- tions, à l'échelle de l'année ou de quelques jours, de deux sources X extragalactiques

M 87 et Cen- taurus A (Janes et al. [12], Davidson et al. -[IO], Winckler et al. [Il]).

Ces variations montrent que les sources X sont très certainement de dimensions réduites, ce qui concorde avec nos conclusions. Une contribution décisive à la compréhension de l'origine du rayonne- ment K diffus pourrait être apportée par l'observation du centre de la galaxie et la mesure des dimensions angulaires des sources X extragalactiques. Enfin, une

étude précise du spectre du rayonnement X et diffus au voisinage de 30 keV et 1 MeV permettrait de mieux localiser la cassure et donc de confirmer ou d'infirmer l'origine cosmologique de la diffusion.

APPENDICES-

A. Solution de l'équation de diffusion.

L'équation différentielle à résoudre s'écrit

On cherche une solution telle que S(E, O)

f (E) une fonction de répartition spectrale donnée.

Une solution de cette équation s'écrit sous forme de série

S(E, m)

So(E, m) + ^{S,(E, m)} + ... +

+ ^{Sn(E, mj}

Le terme Sn de la série représente la fraction du rayonnement qui traverse la quantité de matière m en subissant n diffusions. On peut procéder d'une autre façon. Si l'on connaît le spectre S(E, m) on peut calculer - as (E, m) d'après l'éq. (1) et par déri-

dm

vation successive on peut déterminer a2S/am2,

d3S/am3, etc. Ensuite grâce

un développement limité

on peut calculer S(E, m + Am) et ainsi de proche en

proche. Cette deuxième méthode permet une inté-

gration numérique plus rapide. Nous avons vérifié

que les deux méthodes donnent le même résultat

numérique. Pour ces calculs nous avons utilisé les

sections efficaces suivantes

DISTRIBUTION SPECTRALE ET ORIGINE DU RAYONNEMENT X ET y DU FOND DU CIEL C5-175

B. Effet du décalage vers le rouge dans un modèle Nous allons pour simplifier les calculs utiliser la d'univers en expansion.

Nous supposons que l'Uni- métrique d'un univers d'Einstein-de Sitter ( R - ^t2I3).

vers est peuplé de sources émettant un spectre d'éner- R

gie F(E, t )

E.S(E, t). Introduisons la quantité -

1 + ^Z

R La densité actuelle de ces sources est no. L'intensité

directionnelle du rayonnement créé par l'ensemble de ces sources est

t, est le début de l'émission, to le temps d'observation.

Ro et R sont les facteurs d'échelle de la métrique aux instants to et t .

On prendra F(E, t)

E . S . ( E . 9 ) . ( 1 + Z)" où S(E, q) est la distribution de photons calculée précé- demment.

Après le changement de variable (1 + ^{Z ) Eo}

^E

Bibliographie

[l] FUKADA et al., Astrophys. Space Sei. 32 (1975) L 1-L 5. [7] SCHWARTZ et al., Ap. J. 190 (1974) 297.

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