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Submitted on 1 Jan 1910
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Sur un dispositif simple pouvant servir à la mesure de l’intensité d’un champ magnétique
C. Chéneveau
To cite this version:
C. Chéneveau. Sur un dispositif simple pouvant servir à la mesure de l’intensité d’un champ mag-
nétique. J. Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1), pp.692-699. �10.1051/jphystap:019100090069201�. �jpa-
00241584�
692
La présence d’une branche dérivée détermine une transposition
des conditions du maximum.
Le rendement maximum n’est plus du tout, comme dans le cas
d’une génératrice ou d’un moteur simples, un rendement limite dont
on ne peut s’approcher qu’en recourant à des débits de plus en plus
faibles.
Tout au contraire, le rendement est nul quand l’intensité débitée
ou absorbée est la plus faible possible. Et c’est toujours pour une intensité finie et calculable que le rendement est maximurn et atteinte la valeur indiquée.
Telle est la raison pour laquelle il est si aisé d’obtenir industriel- lement de bons rendements. La loi n’est plus du tout celle de Siemens.
Un rendement élevé ne suppose plus un travail lent.
D’ailleurs, avec les données numériques usuelles des dynamos, ce
maximum est loin d’avoir lieu pour de faibles intensités; en outre il
est très peu accusé, de sorte que, dans de très larges limites, le
rendement variant peu, les expressions précédentes donnent immé-
diatement les valeurs approchées des rendements industriellement réalisés.
SUR UN DISPOSITIF SIMPLE POUVANT SERVIR A LA MESURE DE L’INTENSITÉ D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE (1);
Par M. C. CHÉNEVEAU.
On sait d’après Quincke, que lorsqu’un liquide est placé dans un tube
en U, dont l’une des branches est disposée dans un champ magné- tique de telle manière que le niveau du liquide soit en un point du champ, il se produit une dénivellation du liquide, positive ou néga- tive, suivant que le liquide considéré est paramagnétique ou diama- gnétique.
Si nous supposons le champ constant et égal à H, au niveau du liquide de perméabilité p.. et de densité p, si nous admettons que le
champ agissant sur l’autre niveau est négligeable par rapport au
(1) Communication faite à la Société française de Physique : séance du
15 avril 1910.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090069201
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champ constant et que le milieu en contact avec le liquide a une perméabilité u, et une densité po, on peut écrire que la différence des
pressions exercées par le champ sur les deux milieux est égale à la
différence des pressions hydrostatiques ; ce qui conduit à l’équation :
~ étant la dénivellation du liquide dans un sens ou dans l’autre ;
g - 98 t (sec) cm 2; or, dans le cas où le milieu qui est en contact avec
le liquide est l’air, sa densité po par rapport à l’eau est négligeable
vis-à-vis de celle du liquide ; d’autre part, si x et x. sont les suscep- tibilités magnétiques des deux milieux, on a :
Donc :
et, par conséquent :
D’une façon générale, si le tube en U est constitué par un vase à grosse section S, soudé à un tube de section plus faible s, placé dans
le champ, la dénivellation ~ est donnée en fonction de la hauteur h ob- servée par la relation :
Si le rapport s est négligeable, ô = h.
Si les sections sont égales (s ._-_ S), ~
=2h.
De sorte que, dans ces deux cas particuliers, on peut déduire de l’équation (2) :
o~ :
Supposons, par exemple
694
l’équation (3), qui est évidemment la meilleure à utiliser, donne :
~
FIG. 2.
Le déplacement à mesurer est donc très faible et demande l’emploi
d’un microscope à grossissement assez notable. On ne peut donc songer à utiliser cette méthode pour la mesure de champs faibles (’ ).
Un premier moyen de gagner en sensibilité est le suivant :
Disposons dans le tube en IJ formé par deux gros réservoirs A et C reliés par un tube plus fin T (li g. 1) deux liquides de densité p et P1
très voisines et telles qu’ils puissent se disposer facilement l’un au-
dessus de l’autre dans le tube T en formant un ménisque a. Le liquide inférieur est paramagnétique, de susceptibilité x, le liquide supérieur est diamagnétique et a comme susceptibilité x, . Plaçons
le niveau de séparation des liquides dans le champ ; soit h’ la déni- vellation ; on devrait avoir d’après l’équation générale (1) : i
c’est-à-~lire :
(1) Elle se prête mieux à la mesure de champs intenses. D’ailleurs, en opérant dans des champs suffisamment puissants (10 000 gauss), on a pu déterminer les
susceptibilités magnétiques des liquides ; cette méthode est encore peu sensible, si on la compare à celle de la balance magnétique.
(2) Ce système agit donc non seulement comme renforcateur de l’effet du
champ magnétique, mais aussi comme manomètre différentiel. Il faut donc que
695 Des équations (4) et (5) on devrait déduire le rapport : -.
pour des champs égaux.
Or l’expérience montre que le rapport calculé par la formule (6)
n’est pas toujours égal au rapport observé.
Par exemple, avec les liquides suivants :
’
Solution de 50"Mn à 30 0/0 environ : x
~40 . 10-~ p == 1,36 ;
Phénol saturé d’eau et de 50"Mn : x,
- -0,~5 . 10-~, ~ ~
-~,0 ~ . On a obtenu dans un champ de 2 800 unités environ :
Le rapport calculé est 9,5.
Avec des liquides de densités plus approcllées, tels que la solution de sulfate de manganèse précédente et un mélange de C°1-1° et de
CC14 (~ ), on a : -.
est on a trouvé expérimentalement, dans des champs variant entre
2 800 et 3 ~00 gauss :
,
,
Le rapport calculé est 120.
Je pense qu’on peut expliquer cette anomalie de la façon suivanté :
D’après leur constitution, les liquides ont des viscosités différentes et ne mouillent pas le verre de la même façon. Si le niveau monte dans le tube, la viscosité du liquide magnétique intervient comme
elle intervient d’ailleurs quand le liquide est employé seul; lorsque
le niveau descend, le liquide le plus visqueux peut rester le long
le rapport des sections du tube T et des réservoirs A et B soit négligeable ; dans l’expérience, il était de ~ ô . Diamètre de A et B, 3cm,5 envir on ; de T, 0~,10 à Ocm,12.
(1) On aurait intérêt à prendre le liquide le plus magnétique, c’est-à-dire une
solution très concentrée de Fe::!C16 ~ ma1heureusen1ent l’emplui de ce corps aug- mente encore l’effet de viscosité dont il est question par la suite.
L’intérêt du mélange benzénique est son insolubilité dans la solution de sulfate
de manganèse ; il ne se colore pas par la fuchsine, alors que la solution peut se
colorer.
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de la paroi, de sorte que le liquide le moins visqueux ne descend pas
en réalité dans le tube de verre, mais dans un tube formé par la gaine
de liquide visqueux adhérant à la paroi ; le frottement est donc assez
grand pour que le niveau ne revienne pas à son point de départ.
Lorsque le niveau remonte, le liquide le moins visqueux doit se déplacer dans la gaine formée par le liquide visqueux et le frotte-
ment qui en résulte explique également une ascension moins forte que celle prévue par le calcul.
Si cette explication est suffisamment exacte, on doit observer une
dénivellation plus grande au début, lorsque les tubes viennent d’être
remplis et le phénomène doit se régulariser au bout de plusieurs
ascensions et dépressions ; l’effet de ce phénomène changera d’ail- leurs, avec la nature des liquides et sera moins important avec des liquides de densités moins voisines et pouvant se dissoudre un peu
mutuellement l’un dans l’autre.
L’expérience confirme tous ces points (’). Il résulte, en tous cas,
de l’expérience que la dénivellation h’ peut être dix-huit fois plus grande que celle observée dans un tube en U à section unique et rempli d’un seul liquide. Cet effet est donc très visible sans le secours
d’aucun dispositif optique et peut être aisément montré, par exemple
dans un cours, avec des champs peu intenses.
Si l’on veut déterminer l’intensité d’un champ magnétique à l’aide
de ce dispositif simple, on ne peut donc se baser pour calculer le
champ H que sur une expérience donnant le rapport , 2013? ~ étant la h
dénivellation réellement observée ; mesurant h’ avec un microscope
à oculaire micrométrique m (fl g, 1), on en déduite et le champ H par l’une des formules (3) ou (4). On peut encore graduer l’appareil par comparaison (2). Cependant, dans des champs non uniformes, cette
{1) On pourrait évidemment prendre des tubes plus larges, mais on aurait alors
un appareil encombrant, moins sensible, et on ne mesurerait plus le champ en
une région de très petite étendue.
(~) Pour donner une idée de l’emploi de cette méthode, si l’on place le niveau a
à une distance de 5 centimètres du centre d’un champ de 3.500 unités environ,
on a une dénivellation, mesurée à l’aide du microscope, h’= 0C"’,0i .
Donc :
et
H
=270 gauss (250 au fluxmètre Grassot).
Le microscope ayant une graduation de 5 inillimètres, on peut mesurer les
697 méthode n’est employable que pour de faibles valeurs du champ,
c’est-à-dire pour des petites dénivellations, l’intensité n’étant pas la même au niveau initial cc et au niveau final a’.
Pour cette raison, et par ce fait qu’on est souvent limité par les dimensions du champ, il y a donc lieu de réaliser une autre disposi-
tion donnant plus de certitude et de sensibilité.
Imaginons que le tube B de l’appareil précédent puisse être m is
en communication avec un dispositif P permettant d’exercer une
légère pression à la surface du liquide du réservoir B et un mano-
mètre différentiel M permettant de la mesurer (fig. il. La pressons
exercée par le champ H au point cc est :
Lorsque le niveau monte de a en a’, on comprimera légèrement
l’air pour exercer une pression, en sens contraire de celle due au
champ, qui ramène le liquide au point de départ a,, ce que l’on cons- tate par exemple à l’aide du microscope m. Le niveau de séparation
des deux liquides dans le manomètre différentiel passera de b en b’ ; soit h" la dénivellation observée lorsqu’il y aura équilibre. La pres-
sion appliquée sera :
si p2 et P3 sont les densités des liquides du manomètre.
Égalant les équations (7) et (8), on en tire :
Par exemple, avec un manomètre eau-phénol :
Avec un manomètre eau-solution benzénique de tétrachlorure de carbone :
champs jusqu’à 1 000 unités. Au degré de précision de la méthode, il est évident
que le remplacement d’une partie de l’air par le verre du tube n’a pas d’influence.
698
La mesure avec un seul liquide a donné par application de la for- mule (4) :
Avec le dernier manomètre on a fait une expérience très soignée
d ’ . 1 le rapport j2 ~ ; on a trouvé :
~
pour déterminer le rapport h on a trouvé :
Le même rapport calculé, d’après les équations (4) et (9), est :
On peut donc r~2uZti~Zier facilement la dénivellation obtenue dans
un tube en U à section unique et à un seul liquide par un nor~2bre
plus grand que i00 (’).
Dans ce second dispositif,le tube en U à deux liquides placé dans
le champ ne sert que de moyen de réglage plus sensible. La méthode est une méthode de réduction à zéro et la pression due au compres-
seur est bien opposée et égale à la pression totale due au champ, quels qu’en soient les effets partiels (pression hydrostatique et pres-
sion pour vaincre le frottement dîi à la viscosité). L’emploi d’un
manomètre composé de deux liquides peu visqueux,dont les densités diffèrent de deux â trois centiè1nes, n’est pas trop désavantageux au point de vue pratique, la viscosité n’amortissant pas trop l’appareil qui revient en une demi-minute à sa position d’équilibre après un déplacement de 20 centimètres.
,
Le dispositif peut être gradué par comparaison ou le champ peut
être donné par une formule simple :
ou par un graphique.
Comme exemple d’une détermination de ce genre nous donne- (1) Pour éviter que l’appareil ne soit trop sensible aux variations de tempéra- ture extérieure, il faut que le volume d’air soit le plus faible possible, et pour
cela les réservoirs B et C (~r~. 1) doivent être complètement remplis.
699 rons la détermination du champ uniforme au centre des pièces po-
laires d’un petit électro-aimant.
On avait :
’ ,,
ce qui fait un champ de 2 800 gauss, alors que deux mesures au iluxmètre Grassot avec une bobine de 50 tours de 2Cm,3 de diamètre moyen ont donné ~’1 ~0.
Le champ fut mesuré au-dessous du centre, près du bord des pièces polaires, on trouva h"
=OClTI ,6, soit 1-I = 9-600 gauss; cette dernière valeur fut retrouvée dans une mesure faite dans un tube
en U, avec un seul liquide de densité P = 1,36, de susceptibilité
x
=39,~ . ~.0-6 donnant une ascension de 0°’~,0~.
En résumé, l’appareil, tel qu’il est réalisé, permet de mesurer des champs compris entre quelques centaines et quelques milliers de
gauss, c’est-à-dire de l’ordre de grandeur des champs magnétiques qui sont le plus souvent utilisés dans les électro-aimants de labora- toire lorsqu’on agit sur un champ assez étendu, avec une précision
de + 2 0;0 environ pour des champs de l’ordre de 2000 unités. La dénivellation du manomètre dépendant du carré de l’intensité du
champ l’emploi de l’appareil est, encore indiqué dans le cas de champs.
alternatifs.
,Enfin l’appareil réalise la mesure static~2ce d’un champ en une réc~ion très lin2itée de ce champ.
THE PHYSICAL REVIEW ;
T. XXVIII et XXIX; 1909.
H. G00D iV°lN et H. KALMUS. - On the latent heat of fusion and the specific
heat ot’ salts in the solid and liquid state (Chaleur de fusion et chaleur spéci-
~
