Leçon 2: Multiples et diviseurs

Numération C2

Leçon 2: Multiples et diviseurs

_des

fractions

1. Activités

' Activité

1

.

^{Soient les deux}

^{fractions ?} 5 _"t +

¹⁵

a.

Donner

le plus

petit

commun multiple _de 2 et 4.

b.

Donner

le plus grand commun diviseur _{de 5} et

ï5.

c. Compléter les

pointillés

Plus petit _commun

multiple

de 2 et 4

,

Plus grand commun diviseur de 5

et

15 4 c

: )

est le plus petit

-

commun multiple

de ^? _5=- et

⁴

15

Activité

2

Soient les deux

fractions ? et ! 37

a.

Donner

le plus grand commun diviseur de 2 et 4.

b.

Donner

le plus petit commun multiple d,e

3 et7.

c. Compléter les

pointillés

Plus grand commun diviseur de 2 et 4 Plus petit commun multiple de 3 et 7

: ^est

^{le plus} grand cornmun diviseur

de ^?

"t !.

,21 r a--'----

3 -" 7'

2. Aretenir

1.

Plus

petit

commun

multiple

des

fractions

(ppcm)

Le plus petit _commun multiple de deux ou

plusieurs

fractions est

le quotient du plus petit

commuq

multiple des numérateurs avec

le

plus grand commun diviseur (pg"d) des dénominateurs.

(pp"m)

de

fractions:

^{(ppcm) des} numérateurs

@gcd) ^des dénominateurs

Numération C2

Exemple l.

Calculer le

plus

petit commun multiple

(ppcm)

de On

a

: le plus petit

commun

multiple

de 2eT 5 est l0

le plus grand

commun

diviseur

de 9 et

12

est

³

Donc +

_J ^{est le plus}

^petit

^commun

^multiple

^de

2. Plus grand commun diviseur

des

fractions

^(pgcd)

Le plus

^grand

^{commun diviseur} de deux ou plusieurs fractions est

^le quotient clu plus grand

commun

diviseur

(pgcd)

des numérateurs avec le plus petit commun multiple des dénominateurs

(pgcd) des numérateurs

(pgcd)

de

fractiôns :

(ppcm) des dénominateurs

Exemple

2.

Calculer le

plus

grand commun diviseur

(pg.d)

On a : le plus grand

commun

^diviseur

de

12

et2 est2

le plus petit

commun

multiple ^de 5 et 25 est25

Donc Z

^{est le}

^plus

^{grand commun diviseur de}

25

)5

912

25

_et

912

de .122

^et

525

122

_et

525

Numération C2

Exercices

1.

Etant donné les trois

fi.actions ?.!.t

⁴

5.10

¹⁵

a.

Trouver

le plus petit commun

multiple

de

2,3

et 4.

b.

Trouver

le plus grand commun diviseur de

5,

10 et 15.

c. En déduire le plus petit commun

multiple de

?,i"t fs

2. Calculer le

plus grand commun diviseur et

le

plus petit commun multiple

de ?et

⁸

721

3.

Calculer le plus petit cornmun multiple

de ?. 7 _et 2 3'24

⁴⁵

4.

Calculer le plus grand commun diviseur

de

²⁵

3'7 .15 et

¹⁹⁹

5.

Calculer le dénominateur commun

de a

_-

2L

"t

I I

48' r20

^{90 .}

6. Simptifier

la

fraction

=

en utilisant le plus grand commun

diviseur

de 189

126

et

^189.