Aux permutations des lignes et des colonnes et aux symétries près , il y a une solution unique pour chaque carré 3×3:
Alors pour un entier donné les valeurs des quatre autres entiers sur la même ligne ou la même colonne sont parfaitement fixés . Par exemple à l’entier 1 sont associés les lignes et colonnes {1; 5; 9} et {1; 6; 8}.
La seule position possible du 3dans le carré inférieur droit est à la droite du 4 déjà placé . Le reste se construit sans aucune ambiguïté .