Dans chacun des cas suivants 𝑜𝑜 est le centre du cercle déterminer les mesures des angles : 𝑎𝑎 ;𝑏𝑏 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑥𝑥 (justfier)
Exercice n°1(3pts)
1) Décomposer en produit des facteurs premiers 340 𝑒𝑒𝑒𝑒 238 Exercice n°2(9pts)
Déduire le 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(340; 238) 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(340; 238)
2) Retrouver le 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(340; 238) on utilisant l’algorithme d’Euclide 3) Rendre la fraction 340238 irréductible ; le nombre 340238 est il décimal
4) Déterminer les entiers naturels 𝑛𝑛 tels que 238𝑛𝑛 et 340𝑛𝑛 soient des entiers naturels
5) Dans la division euclidienne de 𝑎𝑎 par 𝑏𝑏 le quotient est 𝑞𝑞 et le reste est 𝑟𝑟 On suppose que 𝑞𝑞 =𝑟𝑟 = 37 trouver la plus petite valeur possible que peut prendre 𝑎𝑎
1) Soit un cercle ξ de centre 𝑜𝑜 et de diamètre [𝐵𝐵𝑃𝑃] , 𝐴𝐴 un point de ξ tel que 𝐴𝐴𝐵𝐵�𝑃𝑃 = 60°
Exercice n°3 (8pts)
a) Déterminer la nature du triangle 𝐴𝐴𝐵𝐵𝑃𝑃 puis du triangle 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 (justifier) b) En déduire la mesure de l’angle 𝐴𝐴𝑃𝑃̂𝐵𝐵
2) La bissectrice de l’angle 𝐴𝐴𝐵𝐵�𝑃𝑃 recoupe le cercle ξ en 𝑃𝑃 a) Comparer les angles 𝑃𝑃𝐴𝐴̂𝑃𝑃 et 𝑃𝑃𝐵𝐵�𝑃𝑃 justifier
b) Comparer les angles 𝐴𝐴𝑃𝑃̂𝑃𝑃 et 𝐴𝐴𝐵𝐵�𝑃𝑃 justifier c) En déduire la nature du triangle 𝐴𝐴𝑃𝑃𝑃𝑃
3) Montrer que les deux droite (𝐴𝐴𝐵𝐵) et (𝑃𝑃𝑃𝑃) sont parallèles Lycée echebbi
PROF : DK AHMED
Devoir de contrôle n˚1 MathéMatique
Duré 50mn
CLASSE 1s1+2
