1) Copier et Calculer les sommes Exercice n°1(6pts)
vectorielles indiquées En utilisant la figure ci-contre
a) 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ = ⋯ … … … b) 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ + 𝐷𝐷𝐷𝐷 �����⃗ = ⋯ … … …
c) 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ + 𝐷𝐷𝐴𝐴 ������⃗ + 𝐵𝐵𝐵𝐵 �����⃗ = ⋯ … … … ..
d) 𝐵𝐵𝐷𝐷 ������⃗ − 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗ − 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ = ⋯ … … … ..
1) On donne Exercice N°2(8pts)
𝐴𝐴(𝑥𝑥) = −6𝑥𝑥
2+ 11𝑥𝑥 − 3
Vérifier que 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = (−3𝑥𝑥 + 1)(2𝑥𝑥 − 3)
2) Résoudre dans 𝐼𝐼𝐼𝐼 l’équation 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = −3 et l’inéquation 𝐴𝐴(𝑥𝑥) ≥ (2𝑥𝑥 − 3)
2On donne 𝐵𝐵(𝑥𝑥) = |−3𝑥𝑥 + 1| + |2𝑥𝑥 − 3|
Ecrire 𝐵𝐵(𝑥𝑥) sans valeur absolue Résoudre dans 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐵𝐵(𝑥𝑥) = 4
Résoudre dans l’intervalle �
32; +∞� l’inéquation 𝐵𝐵(𝑥𝑥) > 25𝑥𝑥
2− 16
On considère un triangle 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 ,on désigne par 𝐼𝐼 le milieu du segment [𝐴𝐴𝐵𝐵]
Exercice N°3(6pts)
1) a) Faire une figure et construire le point 𝐷𝐷 tel que 𝐵𝐵𝐷𝐷 ������⃗ = 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗ + 𝐵𝐵𝐵𝐵 �����⃗
b) En déduire que les vecteurs 𝐼𝐼𝐷𝐷 ����⃗ 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐼𝐼𝐵𝐵 ����⃗ sont opposés 2) a) Construire le point 𝐴𝐴 tel que 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗ = 2𝐵𝐵𝐵𝐵 �����⃗
b) En déduire que : 𝐵𝐵𝐵𝐵 �����⃗ = 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗
c) Montrer que 𝐷𝐷𝐴𝐴 �����⃗ = 2𝐴𝐴𝐼𝐼 ����⃗
3) Prouver les égalités suivantes : 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ = 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐷𝐷 �����⃗ + 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗
Lycée echebbi
PROF : DK AHMED
