À rendre le mardi 3 janvier 2012 DERNIER DÉLAI !

Lycée Adrien Zeller – Bouxwiller Année scolaire 2011/2012 M. LENZEN 

Corrigé disponible dès le mardi 3 janvier 2012 sur www.capes-de-maths.com, menu LYCÉE > 2nde ! Pensez à consulter !!!

DEVOIR MAISON N° 2 – 2 ^nde 7 CORRIGÉ

À rendre le mardi 3 janvier 2012 DERNIER DÉLAI !

Exercice 1 (3 points)

Résoudre dans  l’équation suivante : (E ₁ ) : (1 + 4 x ) ² – (5 x – 2)(4 x + 1) = 0.

(E 1 )  4 x + 1)(4 x + 1) – (5 x – 2)(4 x + 1) = 0  (4 x + 1) [(4 x + 1) – (5 x – 2)] = 0

 (4 x + 1)(4 x +1 – 5 x + 2) = 0  (4 x + 1)(– x + 3) = 0  4 x + 1 = 0 ou – x + 3 = 0

 4 x = – 1 ou 3 = x x = – 1

4 ou x = 3. Donc s =

 



 

– 1 

4 ; 3 .

Exercice 2 (3 points)

Résoudre dans  l’équation suivante : (E ₂ ) : (5 x – 7) ² = ( x – 5) ² .

(E 2 )  (5 x – 7) ² – ( x – 5) ² = 0  [(5 x – 7) + ( x – 5)] [(5 x – 7) – ( x – 5)] = 0

 (5 x – 7 + x – 5) (5 x – 7 – x + 5) = 0  (6 x – 12)(4 x – 2) = 0

 6 x – 12 = 0 ou 4 x – 2 = 0  6 x = 12 ou 4 x = 2  x = 12

6 = 2 ou x = 2 4 = 1

2 .

Donc s = {2} . 1

2   !!!

Exercice 3 (3 points)

Résoudre dans  l’équation suivante : (E 3 ) : 12 x – 6 6 x – 8 = 0.

Valeur interdite : 6 x – 8 = 0  6x = 8  x = 8 6 = 4

3 . (E 3 )  12 x – 6 = 0  12 x = 6 x = 6

12 = 1

2 . Donc s =

 



 

1 

2 .

Exercice 4 (1 point)

Dresser le tableau de signe de la fonction suivante : f ( x ) = (–9 x – 9)(2 x – 1) 5 x + 20 .

x – ∞ – 4 – 1 1

2 + ∞

–9 x – 9 + + 0 – –

2 x – 1 – – – 0 +

5 x + 20 – 0 + + +

f ( x ) + – 0 + 0 –