Modèles de Cox et réseaux de neurones pour l'évaluation de la fiabilité mécanique

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Modèles de Cox et réseaux de neurones pour l’évaluation de la fiabilité mécanique

Patrick Lyonnet, Pierre Maisonneuve, Brice Lanternier, Rosario Toscano

To cite this version:

Patrick Lyonnet, Pierre Maisonneuve, Brice Lanternier, Rosario Toscano. Modèles de Cox et réseaux de neurones pour l’évaluation de la fiabilité mécanique. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. �hal-01500108�

0RGqOHVGH&R[HWUpVHDX[GHQHXURQHV

SRXUO¶pYDOXDWLRQGHODILDELOLWpPpFDQLTXH

  3/\RQQHW í3/0DLVRQQHXYH í%/DQWHUQLHU  í57RVFDQR   * ENISE/LTDS UMR 5513

58 rue Jean Parot 42023 Saint-Etienne cedex, France {Lyonnet,Plmaison,Toscano}@enise.fr

** INERIS, Saint-Etienne, France



5e680e. Dans le cadre du traitement des données en exploitation, l’ingénieur responsable de la fiabilité du projet est amené à proposer un modèle, qui permettra de faire les différentes inférences classiques de fiabilité. Très souvent la loi exponentielle à été utilisée par facilité, cette loi ne rend pas bien compte des durées de vie de composants mécaniques et ne tient pas compte des différentes conditions environnementales. Notre proposition porte d’une part sur l’adjonction d’une fonction paramétrique (modèle de Cox) aux modèles classiques et d’autre part à l’utilisation d’un réseaux de neurones pour améliorer les performances d’adéquation. Ces deux méthodes sont développées et comparées.

$%675$&7. In the data reliability treatment , engineer have to choose an adequate model to do many inferences. Often exponential law is use, but this law is not good for mechanical components and there not use externs conditions, these are an major defect. We purpose to use two way, first way parametric model, and specially Cox’s model and second way neural net work method . Both method are use through an application and compare.

0276&/e6 : Fiabilité mécanique, modèle de Cox, réseaux de neurones, modèles

paramétriques.

.(<:25'6: Reliability mechanical, Cox’s model, neural net work, parametric models.

,QWURGXFWLRQ

1RWUH SURSRVLWLRQ GH PRGpOLVDWLRQ GH OD ILDELOLWp j SDUWLU GX WUDLWHPHQW GHV GRQQpHV HQ H[SORLWDWLRQ GH FRPSRVDQWV FRPSOH[HV IRQFWLRQQDQW GDQV GHV HQYLURQQHPHQW YDULpV V¶DSSXLH VXU GHX[ DSSURFKHVIRQGDPHQWDOHPHQWGLIIpUHQWHVXQHSRXYDQWrWUHGLWH©ERLWH EODQFKHª WRWDOHPHQW SDUDPpWULTXH XQH DXWUH SOXW{W ©ERLWH QRLUHª VDQVFRQQDLVVDQFHVGHVPRGqOHV

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2.1. Adjonction d’un modèle de Cox

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2.2. Modèle complet

/H PRGqOH UHSUpVHQWDQW OH WDX[ GH GpIDLOODQFHV G¶XQ FRPSRVDQW DYHFVHVFRQGLWLRQVHQYLURQQHPHQWDOHVFRPSRUWHGRQFXQWDX[GHEDVH λW HW XQH IRQFWLRQ HQYLURQQHPHQWDOH TXL VRQW j GpWHUPLQHU /H FKRL[ GX PRGqOH GX WDX[ GH EDVH SHXW VH IDLUH GDQV O¶HQVHPEOH GHV PRGqOHVJpQpULTXHVXWLOLVpVHQILDELOLWp2QFKRLHUDSOXW{WXQPRGqOH H[SRQHQWLHOSRXUGHVFRPSRVDQWVpOHFWURQLTXHVHWXQPRGqOHGHW\SH :HLEXOOSRXUODPpFDQLTXHVDQVH[FOXUHOHVDXWUHVSRVVLELOLWpV/RJ QRUPDOH*DPPD/RJORJLVWLTXHHWF&HFKRL[IDLWLOHVWQpFHVVDLUH G¶HQHVWLPHUOHVSDUDPqWUHV/\RQQHW 0RGpOLVDWLRQSDUUpVHDX[GHQHXURQHV

1RXV SUpVHQWRQV GDQV FHWWH SDUWLH XQ PRGqOH JpQpUDO SHUPHWWDQW O¶HVWLPDWLRQ GH OD GXUpH GH YLH G¶XQ FRPSRVDQW PpFDQLTXH SXLV VD ILDELOLWp SRXU GHV FRQGLWLRQV GH FRQFHSWLRQ GH IDEULFDWLRQ HW G¶HQYLURQQHPHQWGRQQpHV(QIDLWOHPRGqOHXWLOLVpHVWPDWpULDOLVpSDU XQ UpVHDX GH QHXURQHV TXL GpILQL LPSOLFLWHPHQW XQH IRQFWLRQ QRQ OLQpDLUHPXOWLYDULDEOHSDUDPpWUDEOHQRWpH

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1RXVSUHQRQVFRPPHFDVGHUpIpUHQFHjUHWURXYHUOHPRGqOHDYHF = = = FHTXLFRQGXLWDXPRGqOHWKpRULTXH                   ¸¹ + + · ¨ © § − = t e z t R _{     >@}

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/H PRGqOH SDU UpVHDX[ GH QHXURQHV SUHQG HQ FRPSWH FRPPH SDUDPqWUHV G¶HQWUpV OH WHPSV HW OHV FRQGLWLRQV G¶HQYLURQQHPHQW FRGpHV UHVSHFWLYHPHQW =  =  =  =  = 

DFURQ\PHGHODUHYXHYROXPHDQQpHGHSDUXWLRQ



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&RQFOXVLRQ

1RXV FRQVWDWRQV VXU OH JUDSKLTXH XQH SDUIDLWH DGpTXDWLRQ GX PRGqOH ©5'1 DX FDV GH UpIpUHQFH VDXI SRXU OHV SHWLWHV YDOHXUV GX WHPSV HW OHV JUDQGHV YDOHXUV 2Q SHXW VXJJpUHU SRXU SDOLHU FHW LQFRQYpQLHQW G¶XWLOLVHU XQ UpVHDX VXSSOpPHQWDLUH SRXU OHV SHWLWHV YDOHXUV GX WHPSV TXL VRQW VRXYHQW FHOOHV TXH O¶RQ UHFKHUFKH GpPRQVWUDWLRQ G¶REMHFWLI GH ILDELOLWp /H PRGqOH GH &R[ DPpOLRUH VLJQLILFDWLYHPHQW O¶DGpTXDWLRQ HW RIIUH O¶DYDQWDJH G¶rWUH SDUIDLWHPHQW SDUDPpWUp/HPRGqOHGH:HLEXOOVLPSOHUHSUpVHQWHPDOOHVGRQQpHV 1RWUHVXJJHVWLRQHVWGHSHUVpYpUHUGDQVFHVGHX[YRLHVHWGHFKRLVLUOD PpWKRGHHQIRQFWLRQGHVREMHFWLIV %LEOLRJUDSKLH 3.$QGHUVHQ5'*LOO©&R[¶VUHJUHVVLRQPRGHOIRUFRXQWLQJSURFHVVHV$ODUJHVDPSOH VWXG\ª$QQ6WDWLVW.

'5&R['2DNHVAnalysis of Survival Data. Chapman and Hall, Monograhs on Statistics

and Applied Probability