DÉRIVÉE D’UN QUOTIENT ET D’UNE COMPOSITION

(1)

Cours 6

DÉRIVÉE D’UN

QUOTIENT ET D’UNE

COMPOSITION

(2)

Au dernier cours, nous avons vu

(3)

(4)

(5)

(6)

Aujourd’hui, nous allons voir

(7)

Les formules de dérivations de

(8)

✓ Quotient de deux fonctions

Les formules de dérivations de

(9)

✓ Quotient de deux fonctions

✓ La composition de deux fonctions Les formules de dérivations de

(10)

Théorème:

(11)

Théorème:

Cherchons:

(12)

Théorème:

Cherchons:

(13)

Théorème:

Cherchons:

(14)

Théorème:

Cherchons:

(15)

Théorème:

Cherchons:

(16)

Théorème:

Cherchons:

(17)

Théorème:

Cherchons:

(18)

Théorème:

Cherchons:

(19)

Théorème:

Cherchons:

(20)

Théorème:

Cherchons:

(21)

Théorème:

Cherchons:

(22)

Théorème:

Cherchons:

(23)

Théorème:

Cherchons:

(24)

Théorème:

Cherchons:

(25)

Théorème:

Cherchons:

(26)

Théorème:

Cherchons:

(27)

Exemple:

(28)

Exemple:

(29)

Exemple:

(30)

Exemple:

(31)

Exemple:

(32)

Exemple:

(33)

Exemple:

(34)

Exemple:

(35)

Exemple:

(36)

Exemple:

(37)

Exemple:

(38)

Exemple:

(39)

Exemple:

(40)

Exemple:

(41)

Exemple:

(42)

Exemple:

(43)

Exemple:

(44)

Exemple:

(45)

Théorème:

(46)

Théorème:

Cherchons:

(47)

Théorème:

Cherchons:

(48)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(49)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(50)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(51)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(52)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(53)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(54)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(55)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(56)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(57)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(58)

Théorème:

Produit

Cherchons:

(59)

Exemple:

(60)

Exemple:

(61)

Exemple:

(62)

Exemple:

(63)

Exemple:

(64)

Exemple:

(65)

Exemple:

(66)

Exemple:

(67)

Exemple:

(68)

Exemple:

(69)

Exemple:

(70)

Exemple:

(71)

Exemple:

(72)

Exemple:

(73)

Exemple:

(74)

Exemple:

(75)

Exemple:

(76)

Exemple:

(77)

Exemple:

(78)

Exemple:

(79)

Exemple:

(80)

Exemple:

(81)

Exemple:

(82)

Faites les exercices suivants

p.138 Ex 5.5

(83)

Soit une fonction continue

(84)

(85)

(86)

(87)

(88)

Si

(89)

Si alors

(90)

Si alors

(91)

Si alors

(92)

Si alors

(93)

Théorème:

(94)

Théorème:

Cherchons:

(95)

Théorème:

Cherchons:

(96)

Théorème:

Cherchons:

(97)

Théorème:

Cherchons:

(98)

Théorème:

Cherchons:

(99)

Théorème:

Cherchons:

(100)

Théorème:

Cherchons:

(101)

Théorème:

Cherchons:

(102)

Théorème:

Cherchons:

(103)

Théorème:

Cherchons:

(104)

Théorème:

Cherchons:

(105)

Théorème:

Cherchons:

(106)

Théorème:

Cherchons:

(107)

Théorème:

Cherchons:

(108)

Théorème:

Cherchons:

(109)

Théorème:

Cherchons:

(110)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(111)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(112)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(113)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(114)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(115)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(116)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(117)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(118)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(119)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(120)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(121)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(122)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(123)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(124)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(125)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(126)

Théorème:

Cherchons:

Continuité

(127)

(128)

fonction extérieur

(129)

fonction extérieur

fonction intérieur

(130)

La dérivée d’une composition est fonction extérieur

fonction intérieur

(131)

la dérivée de la fonction extérieur La dérivée d’une composition est

fonction extérieur

fonction intérieur

(132)

évaluée en la fonction intérieur la dérivée de la fonction extérieur

fonction intérieur

(133)

multipliée par la dérivée de la fonction intérieur.

évaluée en la fonction intérieur la dérivée de la fonction extérieur

fonction intérieur

(134)

Exemple:

(135)

Exemple:

(136)

Exemple:

(137)

Exemple:

fonction extérieur

(138)

Exemple:

fonction extérieur fonction intérieur

(139)

Exemple:

(140)

Exemple:

(141)

Exemple:

(142)

Exemple:

(143)

Exemple:

(144)

Exemple:

(145)

Exemple:

(146)

Exemple:

(147)

Exemple:

(148)

Exemple:

(149)

Exemple:

(150)

Exemple:

(151)

Exemple:

(152)

Exemple:

(153)

Exemple:

(154)

Exemple:

(155)

Exemple:

(156)

Exemple:

(157)

Exemple:

(158)

Exemple:

(159)

Exemple:

(160)

Exemple:

fonction extérieur

(161)

Exemple:

fonction intérieur fonction extérieur

(162)

Exemple:

(163)

Exemple:

(164)

Exemple:

(165)

Exemple:

(166)

Exemple:

(167)

Exemple:

(168)

Exemple:

(169)

Exemple:

(170)

Exemple:

(171)

Exemple:

(172)

Exemple:

(173)

Exemple:

(174)

Exemple:

(175)

Exemple:

(176)

Exemple:

(177)

Faites les exercices suivants

p.142 Ex 5.7

(178)

Aujourd’hui, nous avons vu

(179)

Aujourd’hui, nous avons vu

(180)

Devoir: ^{5.5 et 5.7}