FORMULES DE DÉRIVATIONS

(1)

Cours 5

FORMULES DE

DÉRIVATIONS

(2)

Au dernier cours, nous avons vu

(3)

✓ La dérivé de

(4)

✓ La dérivé de

(5)

Aujourd’hui, nous allons voir

(6)

Les formules de dérivations de

(7)

✓ Une fonction multipliée par une constante Les formules de dérivations de

(8)

✓ Une fonction multipliée par une constante

✓ Somme de deux fonctions

(9)

✓ Une fonction multipliée par une constante

✓ Somme de deux fonctions

✓ Produit de deux fonctions

(10)

Au dernier cours on a vu qu’on pouvait trouver une fonction permettant de trouver la dérivée en chaque point.

(11)

On a aussi vu comment trouver la dérivée des puissances de x.

(12)

On a aussi vu comment trouver la dérivée des puissances de x.

Regardons comment trouver la dérivée d’une fonction obtenue d’autres fonctions à l’aide d’opérations algébriques.

(13)

Théorème:

(14)

Théorème:

Preuve:

(15)

Théorème:

Preuve:

(16)

Théorème:

Preuve:

(17)

Théorème:

Preuve:

(18)

Théorème:

Preuve:

(19)

Théorème:

Preuve:

(20)

Théorème:

Preuve:

(21)

Théorème:

Preuve:

(22)

Théorème:

Preuve:

(23)

Théorème:

Preuve:

(24)

Exemple:

(25)

Exemple:

(26)

Exemple:

(27)

Exemple:

(28)

Exemple:

(29)

Exemple:

(30)

Exemple:

(31)

Exemple:

(32)

Exemple:

(33)

Exemple:

(34)

Exemple:

(35)

Exemple:

(36)

Exemple:

(37)

Théorème:

(38)

Théorème:

Preuve:

(39)

Théorème:

Preuve:

(40)

Théorème:

Preuve:

(41)

Théorème:

Preuve:

(42)

Théorème:

Preuve:

(43)

Théorème:

Preuve:

(44)

Théorème:

Preuve:

(45)

Théorème:

Preuve:

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Théorème:

Preuve:

(47)

Théorème:

Preuve:

(48)

Théorème:

Preuve:

(49)

Théorème:

Preuve:

(50)

Théorème:

Preuve:

(51)

Exemple:

(52)

Exemple:

(53)

Exemple:

(54)

Exemple:

(55)

Exemple:

(56)

Exemple:

Remarque:

(57)

Exemple:

Remarque:

(58)

Exemple:

Remarque:

(59)

Exemple:

Remarque:

(60)

Exemple:

Remarque:

(61)

Exemple:

Remarque:

(62)

Exemple:

Remarque:

(63)

Exemple:

Remarque:

(64)

Exemple:

Remarque:

(65)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(66)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(67)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(68)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(69)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(70)

Exemple:

Remarque:

Exemple:

(71)

Théorème:

(72)

Théorème:

Cherchons:

(73)

Théorème:

Cherchons:

(74)

Théorème:

Cherchons:

(75)

Théorème:

Cherchons:

(76)

Théorème:

Cherchons:

(77)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(78)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(79)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(80)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(81)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(82)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(83)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(84)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(85)

Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

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Théorème:

Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(87)

Théorème:

Cherchons:

(88)

Théorème:

Cherchons:

(89)

Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

(91)

Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

(98)

Théorème:

Cherchons:

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Théorème:

Cherchons:

(100)

Théorème:

Cherchons:

(101)

Théorème:

Cherchons:

(102)

Exemple:

(103)

Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

(113)

Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

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Exemple:

(119)

Exemple:

Remarque:

(120)

Exemple:

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(121)

Exemple:

Remarque:

(122)

Exemple:

Remarque:

(123)

Exemple:

Remarque:

(124)

Exemple:

Remarque:

(125)

Exemple:

Remarque:

(126)

Exemple:

Remarque:

(127)

Exemple:

Remarque:

(128)

Aujourd’hui, nous avons vu

(129)

(130)

(131)

(132)

Devoir: p. 134 Ex 5.3 p. 135 Ex 5.4