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2.3 FORMULES DE DÉRIVATIONS

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Academic year: 2022

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(1)

Cours 11

2.3 FORMULES DE

DÉRIVATIONS

(2)

Au dernier cours, nous avons vu

(3)

Au dernier cours, nous avons vu

✓

Linéarisation

(4)

Au dernier cours, nous avons vu

✓

Linéarisation

(5)

Au dernier cours, nous avons vu

✓

Linéarisation

(6)

Au dernier cours, nous avons vu

✓

Linéarisation

✓

Fonction dérivée

(7)

Au dernier cours, nous avons vu

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

✓

Linéarisation

✓

Fonction dérivée

(8)

Au dernier cours, nous avons vu

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

✓

Linéarisation

✓

Fonction dérivée

✓

La dérivé de

(9)

Au dernier cours, nous avons vu

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

-5 -2,5 0 2,5 5

-2,5 2,5

✓

Linéarisation

✓

Fonction dérivée

✓

La dérivé de

(10)

Aujourd’hui, nous allons voir

(11)

Aujourd’hui, nous allons voir

Les formules de dérivations de

(12)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓

Une fonction multipliée par une constante Les formules de dérivations de

(13)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓

Une fonction multipliée par une constante

✓

Somme de deux fonctions

Les formules de dérivations de

(14)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓

Une fonction multipliée par une constante

✓

Somme de deux fonctions

✓

Produit de deux fonctions

Les formules de dérivations de

(15)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓

Une fonction multipliée par une constante

✓

Somme de deux fonctions

✓

Produit de deux fonctions

✓

Quotient de deux fonctions

Les formules de dérivations de

(16)

Au dernier cours on a vu qu’on pouvait trouver une fonction permettant de trouver la dérivée en chaque point.

(17)

Au dernier cours on a vu qu’on pouvait trouver une fonction permettant de trouver la dérivée en chaque point.

On a aussi vu comment trouver la dérivée des puissances de x.

(18)

Au dernier cours on a vu qu’on pouvait trouver une fonction permettant de trouver la dérivée en chaque point.

On a aussi vu comment trouver la dérivée des puissances de x.

Regardons comment trouver la dérivée d’une fonction obtenue d’autres fonctions à l’aide d’opérations algébriques.

(19)

Théorème

(20)

Théorème

Preuve:

(21)

Théorème

Preuve:

(22)

Théorème

Preuve:

(23)

Théorème

Preuve:

(24)

Théorème

Preuve:

(25)

Théorème

Preuve:

(26)

Théorème

Preuve:

(27)

Théorème

Preuve:

(28)

Théorème

Preuve:

(29)

Théorème

Preuve:

(30)

Exemple

(31)

Exemple

(32)

Exemple

(33)

Exemple

(34)

Exemple

(35)

Exemple

Exemple

(36)

Exemple

Exemple

(37)

Exemple

Exemple

(38)

Exemple

Exemple

(39)

Exemple

Exemple

(40)

Exemple

Exemple

(41)

Exemple

Exemple

(42)

Exemple

Exemple

(43)

Théorème

(44)

Théorème

Preuve:

(45)

Théorème

Preuve:

(46)

Théorème

Preuve:

(47)

Théorème

Preuve:

(48)

Théorème

Preuve:

(49)

Théorème

Preuve:

(50)

Théorème

Preuve:

(51)

Théorème

Preuve:

(52)

Théorème

Preuve:

(53)

Théorème

Preuve:

(54)

Théorème

Preuve:

(55)

Théorème

Preuve:

(56)

Théorème

Preuve:

(57)

Exemple

(58)

Exemple

(59)

Exemple

(60)

Exemple

(61)

Exemple

(62)

Exemple

Remarque:

(63)

Exemple

Remarque:

(64)

Exemple

Remarque:

(65)

Exemple

Remarque:

(66)

Exemple

Remarque:

(67)

Exemple

Remarque:

(68)

Exemple

Remarque:

(69)

Exemple

Remarque:

(70)

Exemple

Remarque:

(71)

Exemple

Remarque:

Exemple

(72)

Exemple

Remarque:

Exemple

(73)

Exemple

Remarque:

Exemple

(74)

Exemple

Remarque:

Exemple

(75)

Exemple

Remarque:

Exemple

(76)

Exemple

Remarque:

Exemple

(77)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(78)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(79)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(80)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(81)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(82)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(83)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(84)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(85)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(86)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(87)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(88)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(89)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(90)

Question d’apprécier les théorèmes qu’on a vus, recalculons cette dernière limite

(91)

Faites les exercices suivants

Section 2.3 # 14 et 15

(92)

Théorème

(93)

Théorème

Cherchons:

(94)

Théorème

Cherchons:

(95)

Théorème

Cherchons:

(96)

Théorème

Cherchons:

(97)

Théorème

Cherchons:

(98)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(99)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(100)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(101)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(102)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(103)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(104)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(105)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(106)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(107)

Théorème Cherchons:

Ouin...

on fait quoi?

(108)

Théorème

Cherchons:

(109)

Théorème

Cherchons:

(110)

Théorème

Cherchons:

(111)

Théorème

Cherchons:

(112)

Théorème

Cherchons:

(113)

Théorème

Cherchons:

(114)

Théorème

Cherchons:

(115)

Théorème

Cherchons:

(116)

Théorème

Cherchons:

(117)

Théorème

Cherchons:

(118)

Théorème

Cherchons:

(119)

Théorème

Cherchons:

(120)

Théorème

Cherchons:

(121)

Théorème

Cherchons:

(122)

Théorème

Cherchons:

(123)

Exemple

(124)

Exemple

(125)

Exemple

(126)

Exemple

(127)

Exemple

(128)

Exemple

(129)

Exemple

(130)

Exemple

(131)

Exemple

(132)

Exemple

(133)

Exemple

(134)

Exemple

(135)

Exemple

(136)

Exemple

(137)

Exemple

(138)

Exemple

(139)

Exemple

(140)

Exemple

Remarque:

(141)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(142)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(143)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(144)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(145)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(146)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(147)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(148)

Exemple

Remarque:

Le théorème ne semble pas nécessaire, car on aurait pu faire:

(149)

Faites les exercices suivants

Section 2.3 # 20

(150)

Théorème

(151)

Théorème

Cherchons:

(152)

Théorème

Cherchons:

(153)

Théorème

Cherchons:

(154)

Théorème

Cherchons:

(155)

Théorème

Cherchons:

(156)

Théorème

Cherchons:

(157)

Théorème

Cherchons:

(158)

Théorème

Cherchons:

(159)

Théorème

Cherchons:

(160)

Théorème

Cherchons:

(161)

Théorème

Cherchons:

(162)

Théorème

Cherchons:

(163)

Théorème

Cherchons:

(164)

Théorème

Cherchons:

(165)

Théorème

Cherchons:

(166)

Théorème

Cherchons:

(167)

Exemple

(168)

Exemple

(169)

Exemple

(170)

Exemple

(171)

Exemple

(172)

Exemple

(173)

Exemple

(174)

Exemple

(175)

Exemple

(176)

Exemple

(177)

Exemple

(178)

Exemple

(179)

Exemple

(180)

Exemple

Exemple

(181)

Exemple

Exemple

(182)

Exemple

Exemple

(183)

Exemple

Exemple

(184)

Exemple

Exemple

(185)

Théorème

(186)

Théorème

Cherchons:

(187)

Théorème

Cherchons:

(188)

Théorème

Produit

Cherchons:

(189)

Théorème

Produit

Cherchons:

(190)

Théorème

Produit

Cherchons:

(191)

Théorème

Produit

Cherchons:

(192)

Théorème

Produit

Cherchons:

(193)

Théorème

Produit

Cherchons:

(194)

Théorème

Produit

Cherchons:

(195)

Théorème

Produit

Cherchons:

(196)

Théorème

Produit

Cherchons:

(197)

Théorème

Produit

Cherchons:

(198)

Théorème

Produit

Cherchons:

(199)

Exemple

(200)

Exemple

Références

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