Terminale S3 Semaine 04 du 22 au 26 sept

Terminale S3 Semaine 04 du 22 au 26 sept

Mardi

1.4 Variations d’une fonction Exercices : 24,26,73,74,75^∗,78

1.5. Approximation affine - Equation de la tangente

Mercredi

TD : Entraînement à la dérivation des fonctions composées

Jeudi

2. Fonctions composées 2.1 Définition

2.2 Dérivation 2.3 Exemples

2.4 Attention à la non dérivabilité Exercices : Exercices divers

Soit la fonctionf définie sur[0; 1[parf(x) =

x³

1−x 1. Etudier les variations def.

2. Soit (Γ¹)la courbe de f dans un repère orthonormé O;−→

i;−→ j

. Déterminer l’équation de la tangente (T)à la courbe (Γ¹)au point d’abscisse 1

2. Tracer dans un même repère les courbes(Γ¹)et(T).

3. Sur le même graphique, tracer la courbe(Γ²)symétrique de (Γ¹)dans la symétrie d’axe (Ox). 4. Soit(Γ) = (Γ¹)∪(Γ²).Démontrer que la courbe(Γ)admet pour équation cartésienne x

x²+y²

−y²= 0 Cette courbe est appelée cissoïde de Diocles.

Divers : Ramasse DM2

TD : Entraînement à la dérivation des fonctions composées

Vendredi

3. Etude de la fonction tangente 3.1 Domaine de définition - Périodicité 3.2 Dérivabilité

3.3 Courbe.

Exercices : Fin de la cissoïde de Dioclès + Etude dex√

4x²−1.

Retour sur parité et éléments de symétrie d’une courbe.

Eléments de symétrie de 1

x²+ 2x+x (axe : x= 1)et 2x+ 3

4−4 (centre : I(4; 2))