Lycée Français Jean Mermoz Bac blanc de physique-chimie 2016
TRONC COMMUN (Enseignement spécifique)
L’USAGE DE LA CALCULATRICE EST AUTORISE
L’USAGE DU TELEPHONE PORTABLE EST EVIDEMMENT INTERDIT
Le sujet comporte
Exercice 1 : La vitamine C (9 points)
Exercice 2 : La nouvelle façon de se poser sur Mars (6 points)
Exercice 3 : La communication chez les baleines (5 points)
Exercice 1 : La vitamine C – 9 points
La vitamine C est une espèce chimique hydrosoluble, dotée de propriétés antioxydantes. L'organisme humain la puise dans les aliments tels que les fruits et légumes. Une carence prolongée provoque des pathologies qui conduisent le médecin à prescrire un complément sous forme de comprimés.
Dans cet exercice, on étudie la molécule de vitamine C dans une première partie, puis on vérifie l'indication apposée sur l'emballage d'une boîte de comprimés de vitamine C dans le cadre d'un contrôle.
Extrait de l'emballage de la boîte de comprimés de vitamine C La vitamine C est commercialisée sous forme de comprimés à croquer. Composition d'un comprimé de « Vitamine C UPSA® » :
• Acide ascorbique : 250 mg
• Ascorbate de sodium : 285 mg
• Excipients : sucres, arômes artificiels
Données :
- l'acide ascorbique, de formule brute C6H8O6 sera noté HA et sa base conjuguée A– ; - pKA(HA/A–) = 4,1 à 37°C ;
- masse molaire de l'acide ascorbique M = 176,1 g.mol1 ; - masse molaire de l'ascorbate de sodium M = 198,1 g.mol1 ; - conductivités molaires ioniques à 25° C :
(Na+) = 5,01 mS.m2.mol1 ; (HO–) = 19,9 mS.m2.mol1 ; (A–) = 3,42 mS.m2.mol1 ;
- pH de l'estomac environ égal à 1 ,5 ; - pH de la salive compris entre 5,5 et 6,1.
1. Étude de la molécule de l'acide ascorbique
La molécule d'acide ascorbique est représentée ci-dessous :
1.1. Nommer les familles associées aux groupes caractéristiques (a) et (b) entourés sur la représentation de la molécule d'acide ascorbique.
1.2. La molécule d'acide ascorbique possède des stéréoisomères.
1.2.1. Recopier la formule de la molécule puis repérer le ou les atomes de carbone asymétriques par un astérisque en justifiant votre choix.
1.2.2. Trois stéréoisomères de la molécule d'acide ascorbique sont représentés ci-dessous.
Reconnaître si ces représentations sont identiques, énantiomères ou diastéréoisomères.
représentation 1 représentation 2 représentation 3
1.3. Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène porté par l'oxygène du groupe caractéristique associé à l'atome de carbone en position 3.
Représenter l'ion ascorbate, base conjuguée de l'acide ascorbique.
1.4. Sous quelle forme la substance active ingérée lors de la prise du comprimé de vitamine C se trouve-t-elle sur la langue ? Dans l'estomac ? Justifier par une méthode de votre choix.
2. Vérification de la masse d'acide ascorbique dans un comprimé
On souhaite vérifier l'indication portée sur la boîte concernant la masse d'acide ascorbique présente dans un comprimé, à l'aide d'un titrage acidobasique suivi par conductimétrie.
Une solution aqueuse SA de volume V = 200,0 mL est préparée à partir d'un comprimé entier.
On prélève un volume VA = (20,0 ± 0,1) mL de la solution aqueuse SA que l'on titre par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO–(aq)).
2.1. Rédiger le protocole de préparation de la solution aqueuse SA. 2.2. Écrire l'équation de la réaction support du titrage.
2.3. Au laboratoire, on dispose d'une solution aqueuse étalonnée d'hydroxyde de sodium de
concentration molaire CB = 0,100 mol.L1. On souhaite obtenir un volume VEà l'équivalence proche de 10 mL.
La solution aqueuse d'hydroxyde de sodium disponible au laboratoire convient-elle ? Si non, que peut-on faire pour obtenir l'ordre de grandeur du volume à l'équivalence souhaité ?
2.4. Parmi les quatre graphiques suivants, lequel représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution d'hydroxyde de sodium versé lors de ce titrage ? Justifier.
2.5. Avec une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO–(aq)) de concentration molaire CB = (1,50 ± 0,02)102 mol.L1, le volume versé à l'équivalence vaut (9,1 ± 0,2) mL. On en déduit que la masse expérimentale d'acide ascorbique du comprimé est égale à 245 mg.
2.5.1. Déterminer l'incertitude relative exp
exp
( )
U m
m dont on admet que, dans les conditions de l'expérience, la valeur est donnée par la relation :
2 2 2
exp exp
( ) ( E) ( B)
E B
U m U V U C
m V C
2.5.2. Le résultat expérimental est-il en accord avec la mention portée sur la boîte de comprimés de vitamine C ? Interpréter l'écart éventuellement obtenu.
3. Vérification de la masse d'ion ascorbate dans un comprimé
3.1. Pour vérifier par titrage la masse d'ascorbate de sodium contenue dans un comprimé, que faut-il choisir comme réactif titrant ?
A - une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO–(aq)) ; B - une solution aqueuse d'acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl–(aq));
C - une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na+(aq) + Cl–(aq)).
Choisir la ou les propositions exactes en justifiant votre choix.
3.2. La masse d'ascorbate de sodium trouvée après titrage correspond à celle indiquée sur l'emballage.
L'étiquette précise également que la masse totale des deux espèces conjuguées est équivalente à 500 mg d'acide ascorbique. Vérifier cette information par un calcul.
3.3. Quel intérêt présente cette formulation du comprimé de vitamine C par rapport à un comprimé qui contiendrait uniquement 500 mg d'acide ascorbique ?
Exercice 2 : La nouvelle façon de se poser sur Mars – 6 points .
« Arrivé sur Mars le 6 août 2012, Curiosity, robot mobile (rover) de la NASA n’a pour le moment pas révolutionné notre connaissance de cette planète. Pourtant, l’agence spatiale américaine considère déjà la mission comme un immense succès. Pourquoi ? Parce qu’elle a réussi à faire atterrir sans encombre le plus gros rover de l’histoire de l’exploration martienne : longueur = 3 m ; largeur = 2,7 m ; hauteur = 2,2 m ; masse = 900 kg. Et qu’elle a ainsi démontré l'efficacité d’une nouvelle technique d’atterrissage automatique extraterrestre. Cette technique audacieuse a mis en œuvre une « grue volante » pour déposer tout en douceur le robot au bout de trois filins. […]
Faire atterrir une sonde sur Mars est un exercice périlleux, comme l’ont prouvé les échecs de plusieurs missions. La dernière en date fût Beagle 2, qui s’est écrasée au sol en 2003.
La principale difficulté vient du fait que l’atmosphère martienne est très ténue : moins de 1 % de la pression de l’atmosphère terrestre. Résultat, l’utilisation d’un bouclier thermique, qui tire parti de la friction sur les couches atmosphériques, puis d’un parachute de très grande taille, comme on le fait pour le retour d’engins sur Terre, ne suffit pas pour freiner l’engin. Il faut faire appel à un autre dispositif pour le ralentir encore un peu plus et le poser sans danger. [...]
Dans la tête des ingénieurs de la NASA a émergé alors une [nouvelle] idée. Elle était inspirée par les hélicoptères de l’armée américaine baptisés « grue volante », capables de transporter et de déposer au sol des charges de plusieurs tonnes à l’extrémité d’un filin. Dans la version spatiale de cette grue volante, c’est un étage de descente propulsé par huit rétrofusées qui joue le rôle de l’hélicoptère ».
D’après La recherche n°471- Janvier 2013
Les 3 parties de cet exercice sont indépendantes.
Document 1 : Les principales étapes de l'atterrissage de Curiosity sur Mars.
Après sa descente sous un parachute, la capsule allume son radar pour contrôler sa vitesse et son altitude (1). À 2 kilomètres d’altitude et à une vitesse de 100 mètres par seconde, l’étage de descente, auquel est rattaché le rover, se sépare de la capsule (2) et allume ses 8 moteurs fusées (3) pour ralentir jusqu’à faire du « quasi-surplace » (4). À 20 mètres du sol, l’étage de descente a une vitesse de 75 centimètres par seconde seulement, il commence alors à descendre le robot au bout de trois filins de 7,50 mètres (5). L’engin dépose Curiosity en douceur (6). Les filins sont coupés, ainsi que le
« cordon ombilical » qui permettait à l’ordinateur de bord du rover de contrôler la manœuvre (7). L’étage de descente augmente alors la poussée de ses moteurs pour aller s’écraser à 150 mètres du lieu d’atterrissage (8).
D’après La recherche n°471- Janvier 2013
1. La descente autopropulsée
On admet que la masse m de l’étage de descente (rover compris) reste à peu près constante lors de la descente et vaut environ 2,0 × 103 kg, et que le champ de pesanteur martien g est uniforme durant cette phase.
1.1. Établir l’expression du travail du poids W P( ) de l’étage de descente, lors de son déplacement du point A au point B définis sur la figure 1 de la page précédente, en fonction de m, g, AB et de l’angle
P AB,
noté θ.1.2. En s’appuyant sur un schéma, établir l’expression du travail du poids W P( ) en fonction notamment des altitudes zA et zB, respectivement du point A et du point B.
1.3. Déterminer la valeur du travail du poids entre A et B et commenter son signe.
1.4. Évolution de l’énergie mécanique de l’étage de descente.
1.4.1. Déterminer la valeur de l’énergie mécanique Em de l’étage de descente au point A et au point B.
1.4.2. L’énergie mécanique de l’étage de descente évolue-t-elle au cours du mouvement entre les points A et B ? Interpréter qualitativement ce résultat.
2. Les secondes les plus longues de la mission.
À partir des données du document 1 et en faisant différentes hypothèses, estimer la durée Δt de la phase de descente du robot entre le moment où la grue commence à le descendre et son atterrissage sur le sol martien.
Toute initiative prise pour résoudre cette question, ainsi que la qualité de la rédaction explicitant la démarche suivie seront valorisées.
3. Dégagement autopropulsé de l’étage de descente désolidarisé du rover.
Une fois le rover déposé, la poussée des moteurs augmente et propulse verticalement l’étage de descente jusqu’à une altitude de 50 m au-dessus du sol martien. L’étage s’incline alors d’un angle de 45° par rapport à l’horizontal et les moteurs se coupent.
3.1. À partir du moment où les moteurs se coupent, l’étage de descente a un mouvement de chute libre. Justifier.
3.2. À l’aide des informations données sur l’équation de la trajectoire d’un mouvement de chute libre, déterminer la valeur de la vitesse initiale V0 minimale permettant d’écarter l’étage de descente d’au moins 150 m du lieu d’atterrissage du rover.
Donnée :
Dans un champ de pesanteur uniforme, l’équation de la trajectoire d’un mouvement de chute libre avec vitesse et altitude initiales s’écrit :
2
2 2
0
( ) . .tan
2 .cos
z x g x x H
v
Exercice 3 : La communication chez les baleines – 5 points.
Jeux, ruts, combats ou fuites, les baleines communiquent par leurs "chants". Sans cordes vocales, elles émettent des sons par leur larynx et leur évent. Ces messages peuvent pour les grandes espèces, être perçus à plusieurs centaines de kilomètres.
Pour communiquer entre elles, deux baleines doivent non seulement se trouver à une certaine profondeur dans un couloir d'une hauteur de quelques centaines de mètres, mais aussi à une certaine distance l'une de l'autre.
À partir des documents et de vos connaissances, évaluer : 1. la profondeur du couloir de communication ;
2. la distance maximale entre deux baleines pour qu'elles puissent communiquer.
L'ensemble de l'argumentation et des calculs doivent apparaitre de manière détaillée.
Document 1. LE SOFAR (SOund Fixing And Ranging), un guide d'ondes sonores
Dans les océans et dans certaines conditions, une onde sonore qui se dirige vers le haut est ramenée vers le bas dès qu'elle parvient dans les couches supérieures où la vitesse du son est plus grande ; à l'inverse, elle est ramenée vers le haut quand elle se dirige vers le bas dès qu'elle y rencontre des couches inférieures où la vitesse du son est supérieure. Quand une zone respecte ces critères, on parle de SOFAR.
Ce couloir SOFAR agit comme un guide d'ondes sonores comme illustré ci-dessous.
Document 2. Cartographie de la vitesse du son en fonction de la profondeur dans l'océan
Document 3. "La voix et l'oreille" des mammifères marins
Les cétacés produisent des émissions sonores dans une très large bande de fréquence, entre 10 Hz et 150 kHz environ. Les sons produits peuvent être de type bref (clics, tics, bourdons,...) ou continu (sifflements, chants, mugissements).
Quelques émissions sonores de cétacés :
Fréquence moyenne d'émission
Niveau d'intensité sonore moyen à
l'émission
Seuil d'audibilité*
Baleine (chant) 4000 Hz 170 dB 50 dB
Grand dauphin (clics) 120 kHz 222 dB 40 dB
*Le seuil d'audibilité correspond au niveau d'intensité sonore minimal perceptible par l'animal.
D'après un extrait de Richardson et al, 1995, Marine mammals and noise.
Document 4. Absorption acoustique de l'eau de mer
