DM VACANCES FEVRIER Exercice 1 :

DM VACANCES FEVRIER

Exercice 1 : SABCD est une pyramide régulière à base carrée telle que AB = 4,5 cm et de hauteur SH = 4,8 cm.

1- Calculer le volume de la pyramide SABCD.

2- Le quadrilatère RVTU est la section de la pyramide SABCD par un plan parallèle à la base.

a- Quelle est la nature de cette section ? Justifier.

b- Sachant que SV 3

 2 SB, calculer le volume de la pyramide SRVTU.

c- Représenter la section RVTU en vraie grandeur.

Exercice 2 :

1) Factoriser les expressions suivantes : E = (x+ 7)² - 36

F = 4x² + 8x + 4

G = (x+ 13) (x+ 1) - 4(x+ 1)²

2) Dans cette question, x désigne un nombre positif.

Après avoir observé la figure ci-après :

a) Exprimer en fonction de x l'aire A de la partie non hachurée dans le carré ABCD.

b) Pour quelle valeur de x l'aire A est-elle égale à quatre fois l'aire du carré AEFG ?

Exercice 3

Résoudre les équations suivantes : 1.

4 ² 3 a  a  0

2.

9 ² a  6 a  1

3.

a ² 3   0

4.

(3 a  7)(2 3 ) (2 3 )(4  a   a a  15)  0