Exercice n° : 1 Exercice n° : 2 Exercice n° : 3 Exercice n° : 4 Exercice n° : 5

Contrôle n° : 2-ordre

Soient x et y deux nombres réels tels que : 1  x  7 et ^{ 5  y   2} 1) Encadrer les nombres : 2 x  3 y ; 2 x  3 y ; x y 2 pts

2) Encadrer les nombres :

3 - y x

; 1 y

x ²  ²  ^{2 pts}

Soit a un nombre réel tel que :

2 1 1

a   . Encadrer le nombre a : ^{1,5 pts}

Montrer que 3

4 est une valeur approchée du nombre a

1 avec la précision 3 2 . ^{1,5 pts}

Soit x un nombre réel tel que :

2 1 2

x  3  . On pose : ₂ x 1 A 1

  . 1) Encadrer le nombre x : ^{1 pts}

2) En déduire un encadrement du nombre A : ^{1 pts}

3) Déterminer une valeur approchée du nombre A avec la précision

20 3 . ^{1 pts}

Soient les nombres réels a et b tels que :  1  a  2 et 3  b  5 1) Donner un encadrement du nombre 2 a  b  9 . ^{1 pts}

2) Donner un encadrement du nombre ( a  3 )( b  1 ) . ^{1 pts} 3) a) Développer ( a  3 )( b  1 ) . ^{1 pts}

b) Montrer que

5 1 9

b a 2

3 b 3 a

8 ab  









 

 . ^{1 pts}

4) On pose :

9 b a 2

3 b 3 a X ab









  .

a) Montrer que

10 39 10

X  41  . ^{1 pts}

b) En déduire une valeur approchée du nombre X et donner sa précision . 1 pts

Soient x et y deux réels tels que :

2 1 5 x 8

3 2

3  

 

 et 5 y  1  2  3 y  5 . Soit

3 y 2

1 x E 4



  1) Montrer que

8 x 3 8 1  

 . ^{1 pts} 2) Montrer que

5 y 3 1  

 . ^{1 pts} 3) Montrer que

10 E 1 18

25   

 . ^{1 pts} 4) En déduire que

2 5 11 

une valeur approchée de 90 E  130 . ^{1 pts} Exercice n° : 1

Exercice n° : 2

Exercice n° : 3

Exercice n° : 4

Exercice n° : 5

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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