1`ere 11 Interrogation 13A 11 avril 2014 R´epondre aux questions sur la feuille. 10 min
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Une enquˆete a ´etabli qu’une proportion p= 52% des ´el`eves d’un lyc´ee utilisaient quotidiennement Internet pour les devoirs.
Monsieur Benoit, professeur sp´ecialiste des ´echantillonnages, interroge sur ce sujet, 64 de ses ´el`eves ; parmi eux, 42 utilisent Internet tous les jours.
L’effectif du lyc´ee est suffisamment important pour que l’on puisse consid´erer ces interrogations comme ind´ependantes.
Soit X la variable al´eatoire qui compte le nombre d’´el`eves utilisant Internet dans un ´echantillon al´eatoire d’´el`eves du lyc´ee de taille 64.
(1) Quelle loi suitX?
(2) D´eterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fr´equence observ´ee.
(3) ´Enoncer la r`egle de d´ecision permettant de rejeter ou non l’hypoth`esep= 0,52, selon la valeur de la fr´equencef des malades sauv´es dans l’´echantillon.
(4) Au seuil de risque de 5% quelle conclusion peut tirer le professeur ?
