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Variation d'une aire Inspiré du site académique d’Orléans-tours juliette.hernando.free.fr

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Variation d'une aire

Inspiré du site académique d’Orléans-tours juliette.hernando.free.fr

L'objectif est d'étudier les variations de l'aire de la figure hachurée lorsque le point M se déplace sur le segment [AH].

Enoncé

ABC est un triangle tel que BC = 4.

La hauteur AH mesure 5.

Sur le segment [AH], on place un point M .

1) Calcule l'aire du triangle ABC.

...

2. Observer l'évolution de l'aire de la figure hachurée lorsque le point M décrit le segment [AB].

a) Entre quelles valeurs varie HM ?

………

b) Compléter le tableau suivant en déplaçant le point M.

HM 0 1,5 2 3,5 4 5 aire

c) . L'aire du triangle hachuré est-elle proportionnelle à HM ?

...

Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ? ...

d) Représenter sur le graphique les points de coordonnées

correspondant aux données relevées dans le tableau. Que remarque-t-on ?

...

(2)

Trouve l’expression de la fonction f qui permet de calculer l’aire en fonction de la longueur HM.

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