Informatique d' Instrumentation

Informatique ^d' Instrumentation

exercices sur le codage des nombres

O ^Exercice

1: A

quelle valeur conespond

la

représentation décimale 617

?

_Quel ^{est .le p.lus grand} nombre ayant une représentation décimale à

n

^{chiffres ?}

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^{inverse, quel est le nombre de chiffres}

de

la

représentation décimale d'un nombre entier natutel

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Informatique d'Instrumentation

exercices sur le codage

des

nombres

)

^Exercice

1: A

quelle valeur correspond la représentation décimale 617 ? _Quel e.sr Ie plus grand nombre ayant une représentation décimale à rr chiffie.s ?

À

l'inverse, quel est le nombrc de chiftres de la représentation décimale d'un nombre entier naturel

r

^?

OExercice2.'

QueJIe estlareprésentationdécimale desnornbres(1001101001), er(10I1I11001)2 7

Quel ^{esr Ie p/us} grand nombre ayant üne rcp'ésentation binaire â rr chiffres ? Que/ ^{esf Ie nomt)re de} chiffrcs de la représentation binaire d'un nontbre enüer naturcl

r

^?

)

^Exercice

3:

Quel ^{e"^t le plu.s grand} cntier naturel codé en binairc,sur B bifs ? sl.:u' 12 bits ? sur 16

bits ?

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)

^Exercice

4:

Lanorrne

MIDI(Musical

Instrument Digital Interface) estun protocole de communi- cation et de commande permettant l'échange de données en(re insûuments de musique électroniquet .

Au sern de cette norrne,Ie .sysfème MTS

(MIDI

tuning standard) code

la

hauteur (ou fréquence) .f de chaque note

pff

le nombre entier naturel

N

codd en représentation binaire naturelle sur 7 bits. Ce

nombre est obtenu par

la

rclationz

.f :

^-140

,

2(N

crt)itz soit À :69 + l2lb(//aA0)

où

lb(r,) :

logz(r,)

:

In(.r')/ ln(2) esr la fonction logu'ithne de base 2.

1

.

Quelte est ^Iâ plus petite valeur de

iV

?

À

^{quelle fréquence} conesysnd-elle ?

2.

Quelte esf Ia plus- grande valeur de

N

^?

À

quelle fi'équence correspond-elle ?

3.

_Quel est le code binaire des nores de fréquence 392 er 880 Hz ^?

rVoir

http

; / / f

r.

wik j-pedra.

org,/wiki/Musical-Instrument-Drgit.al--interf

ace aiusi que

http

: / / en.

wikipedl.a

^. org /

wiki

/MIDI_Tuning_St andard

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^Exercice

5:

^Avec les heures et minutes indiquées par votîe montte, vous pouvez former un noybre à rrois ou ^quatre chiffres. Par exe"mple, si

il

est

th

52, Ie nombrc obtenu esf

852.

^Réalisez

ensuite la conversion de ce nombre en hexadécimal et en binaire.

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