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Décomposition de l’effet Faraday en deux phénomènes d’origines différentes. Polarisat on rotatoire
diamagnétique et polarisation rotatoire paramagnétique.
Loi d’aimantation d’un cristal. Le magnéton de Bohr
Jean Becquerel, W.-J. de Haas
To cite this version:
Jean Becquerel, W.-J. de Haas. Décomposition de l’effet Faraday en deux phénomènes d’origines différentes. Polarisat on rotatoire diamagnétique et polarisation rotatoire paramagnétique. Loi d’aimantation d’un cristal. Le magnéton de Bohr. J. Phys. Radium, 1928, 9 (11), pp.346-356.
�10.1051/jphysrad:01928009011034600�. �jpa-00205350�
DÉCOMPOSITION DE L’EFFET FARADAY EN DEUX PHÉNOMÈNES
D’ORIGINES DIFFÉRENTES. POLARISAT ON ROTATOIRE DIAMAGNÉTIQUE
ET POLARISATION ROTATOIRE PARAMAGNÉTIQUE.
LOI D’AIMANTATION D’UN CRISTAL. LE MAGNÉTON DE BOHR.
par MM. JEAN BECQUEREL et W.-J. DE HAAS.
Sommaire. 2014 Des recherches antérieures ayant établi que le grand pouvoir rotatoire magnétique de certains minéraux contenant des terres rares doit être d’origine parama-
gnétique, nous nous sommes proposé de déterminer laloi de variation du phénomène en
fonction de l’intensité du champ.
On pouvait prévoir qu’à des températures suffisamment basses la rotation cesserait d’être proportionnelle au champ. Cet effet a été observé sur la tysonite, aux températures réalisables avec l’hélium liquide.
Nos mesures conduisent à la loi
03A3~ a été trouvé très voisin du magnéton de Bohr et nous sommes en droit de penser que
sa valeur est exactement le magnéton.
La rotation à saturation 03C1~ est une fonction de la longueur d’onde (dispersion rotatoire)
et aussi de la température (variation de l’intensité d’absorption avec la température) Cette loi est la preuve complète de l’existence de la polarisation rotatoire paramagné- tique; sa forme confirme les idées théoriques de M. W. Lenz et de M. P. Ehrenfest sur l’aimantation dans une direction principale d’un cristal.
1. Avant propos Rappel de recherches antérieures. - Il y a une vingtaine d’années, l’un de nous (1) a appelé l’attention sur le fait suivant : le pouvoir rotatoire rnagnét£que de certains minéraux contenant des terres rares (erbium, néoclyme, praséo- dyme) augmente considérablentent quand la teml)érature s’abaisse et croit près en rai-
son inverse de la te11lpérature Un rapprochement évident u,vec la loi de Curie rela-
tive à l’aim mtation paramagnétique a conduit l’auteur à affirlner l’existence d’un pouvoirs
rotatoire essentiellement lié au paramagnétisme, qui vient, dans les corps paramagnétiques,
se superposer au pouvoir rotatoire diamagnétique, lié à l’effet Zeeman et aussi général que cet effet.
Nous apportons aujourd’hui la preuve décisive de l’existence de la polarisation rota-
toire paramagnétique. Mais avant d’exposer nos recherches, il est intéressant de donner un
historique de la question ; car l’idée d’une liaison entre l’effet Faraday et les propriétés magnétiques des corps remonte à une époque déjà lointaine : admise par certains physi- ciens, niée par d’autres, cette hypothèse a provoqué de nombreuses discussions.
Quatre ans après la découverte de Faraday, Edmoncl Becquerel (2) a constaté que les sels de fer en dissolution dans l’eau diminuent considérablement le pouvoir rotatoire magné- tique du liquide. Puis Verdet (1) fut conduit à attribuer aux sels de fer un pouvoir rotatoire
inverse de celui qui s’était manifesté dans toutes les expériences de Faraday. Pour distin- (1) Jean BECQUEREL, le Radium, t. 5 (1908), p. 16 et 1-i; I/apports présentés au 1 el Congrès international du froid, t 2 (190~) p.43-.4 - Jean BECQUEREL et H. OnrwES; Leiden, n- 103; le Radium,
t. 5 (1908), p 238.
(2) Edmond BECOVERBL, Ann. de Chim, et Pfays., 3e série, t 28 (1830), p. 33h.
Ann. de Chim. et de Phys., 3e série, t. 52 t)858), p. 144.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01928009011034600
guer les deux sens, Yerdet les a désignés par positif (S) (eau, verre, etc...) et négatif.
Il était naturel de supposer que le sens négatif donné par les sels de fer pouvait être dû
à leurs propriétés magnétiques ; que d’une façon générale les substances diamagnétiques
donnaient une rotation positive et les substances magnétiques une rotation négative. Cepen- dant, le tétrachlorure de titane a un pouvoir rotatoire de sens négatif, bien qu’étant diama- gnétique : Verdet a cru que ce fait prouvait l’indépendance entre les propriétés magné- tiques et le sens de la rotation.
Henri Becquerel (1) a porté son attention sur les corps magnétiques. Il a reconnu que
« la rotation magnétique des corps est liée à leur indice de réfraction et à une autre fonction
qui varie avec le magnétisme spécifique des corps ». Il a affirmé, pour la première fois,
l’existence d’une relation entre le pouvoir rotatoire magnétique et les propriétés magné- tiques de la matière. Malheureusement, à cette époque (1876), les connaissances sur l’origine
des phénomènes magnétiques étaient à peu près nulles, et l’on ne pouvait remonter aux
causes de l’effet Faraday. Henri Becquerel a attribué la rotation de sens négatif à la produc-
tion d’un champ magnétique interne de sens opposé au champ extérieur, hypothèse qui a
été reprise par plusieurs physiciens : l’idée était bien naturelle, mais nos recherches
orientent la question dans une autre voie, en accord avec les théories actuelles du
magnétisme.
Il faut maintenant rappeler un phénomène important découvert en 1884 par Kundt (6) :
les métaux ferrornagnétiques, en lames assez minces pour laisser passer une quantité suffi-
sante de lumière (quelques millièmes de millimètre), possèdent un pouvoir rotatoire magné- tique énorme. La rotation n’est pas proportionnelle au champ extérieur; elle tend asympto- tiquement vers une limite. D’après Du Bois (1), le pouvoir rotatoire est proportionnel à l’aimantation ; il est de sens
C’est ’3n grande partie pour rendre compte de l’effet Kundt que Drude a imaginé une
théorie dite « hypothèse des courants moléculaires » (â) : il suppose l’existence, dans les
corps paramagnétiques, de courants particulaires qui s’orientent en tout ou partie dans le champ magnétique. Dans les substances diamagnétiques, de tels courants ne préexiste-
raient pas, mais prendraient naissance, par effet d’induction, sous l’action du champ exté-
rieur. Cette théorie donne, dans le cas le plus simple, un pouvoir rotatoire proportionnel à l’aimantation, et conduit à des variations du pouvoir rotatoire de sens opposés de part et
d’autre d’une bande d’absorption, aussi bien dans le cas des diamagnétiques que des para-
magnétiques.
Dans son der Drude expose aussi une seconde théorie qu’il appelle
« hypothèse de l’effet Hall »; cette théorie n’est autre que celle donnée antérieurement par yV. Voigt (q) : la polarisation rotatoire magnétique devient une conséquence de l’effet
Zeeman et de la dispersion; de part et d’autre d’une bande d’absorption, les variations du
pouvoir rotatoire doivent être de même sens, contrairement au résultat prévu par l’autre théorie.
VBT. Voigt renonce à chercher dans l’aimantation l’origine de l’effet Faraday et combat
la théorie des « courants moléculaires ». Il exprime l’idée qu’il doit se produire, sous l’in-
fluence du champ extérieur, des forces internes (Il) qui peuvent dans le cas des corps
magnétiques, se trouver sensiblement proportionnelles à l’aimantation et donner l’illusion,
pour les lames minces de métaux ferromagnétiques, d’une influence directe de l’aimantation (4) Rappelons que le ~ens est dit positif lorsque le plan de polarisation tourne dans le sens du courant producteur du champ.
(5) Henri BECQUERRL, Ann. de et de Phys., 5e série, t ~.Z (1877’, p 42
Il convient de rappeler qui-n 1891 [6. R , t. ~25, p. 6"19j, Henri Becquerel a donné une expression théo- rique de la rotation magnétique Cette expression s’identifie ave-- celle qui a été déduite plus tard de la précession de Larmor ; elle se J apporte à la rotation diamagnétique
(6) A. KCXDT. t. 23 p. 228 ; t. 27 (1~b6;, p 191.
(?) H. Dr Bois, llied Ann., t. 31 (1881), p. 941
(8) DRUDE, Lehrbuch dpr (1906), p. 406.
(4) w. VOIGT, JVied. Ann., t 67 M899~, p. 34.~; Ann. der Phys., t 6 (1901). p 184; t. 8 (1902), p. 812.
W. VOIGT, Jfagneto uiid (i908), p. 21.
sur le pouvoir rotatoire magnétique. Il fait un retour à l’idée d’un champ de sens opposé au champ extérieur. Quant au sens de l’effet Kundt, positif. malgré l’inversioll du champ, il
serait dû au fait que l’absorption est produite par (tes « électrons libres ».
Lors de la publication de l’ouvrage due Voigt ( 1 9(J8) , la plupart des physiciens s’étaieiit
ralliés à « l’hypothèse de l’effet Hall », tout au moins pour les corps non conducteurs. Cette théorie résultait des expériences de Macaluso et Gorbino et des divers physiciens sur le pouvoir rotatoire magnétique des vapeurs aux environs des raies présentant l’effet Zeeman.
L’un de nous l’avait étendue aux solides par l’étude du pouvoir rotatoire lnagnétique de
cristaux de terres rares aux environs de celles des bandes d’absorption pour lesquelles il y a très sensiblement même intensité d’absorption des vibrations circulaires de sens opposés;
une vérification quantitative de la théorie a même élé donnée (H).
D’autre part, au cours de ces recherches sur les cristaux de terres rares, un fait impor-
tant a été observé. Pour de nombreuses bandes, les vibrations circulaires inverses sontiné-
galement absorbées sous l’action d’un champ magnétique ; il existe une dissynlétr1.e
d’intensités entre les composantes polarisées circulairement. Cet effet nouveau ([ été
d£ate1Jlent rattaché e2) ; voici ce qui a été écrit en 1906 : « je pense qu’on
observe une manifestiition intime du magnétisme moléculaire. Décomposons, en effet, en
deux vibrations circulaires inverses la projection du mouvement de chaque électron sur un plan normal à l’axe. Si nous supposons que les orbites des électrons ou que certains grou-
pements de ces électrons puissent s’orienter sous l’action du champ, et que la somme des mouvements circulaires d’un sens devienne notablement différente de la somme des mouve-
ments contraires, l’une des composantes deviendra plus forte aux dépens de l’autre et l’on observera une dissymétrie d’intensités. »
« .... D’autre part l’enselnble des électrons sera équivalent à un aimant orienté suivanl les lignes de force. Les cristaux de xénotime sont d’ailleurs magnétiques, et un cube
s’oriente de manière que l’axe soit parallèle au champ. » -
« Au moyen d’un quart d’onde suivi d’un compensateur de Babinet, on constate que la
biréfringence circulaire, c’est-à dire ia 2-otatoiî-e est de sens
contraires de part et de la bande... Le pouvoir rota,toire varie rapidement aux envi-
rons de la bande malgré sa faible intensité. Ces faits s’expliquent aisément en remarquant
que, en raison de l’inégalité considérable des deux composantes, la dispersion anomale est bien plus grande pour l’une des vibrations circulaires que pour l’autre. »
« On peut se demander si les anomalies présentées par les corps magnétiques et la grandeur de la dispersion rotatoire de certains d’entre eux ne pourraient se rattacher à un
phénomène de même nature. En particulier, les déformations des vibrations rectilignes après leur passage dans une lame mince de fer pourraient être la conséquence d’un effet semblable ».
Ainsi, certaines dissymétries d’intensités et l’effet de polarisation rotatoire magnétique qui en résulte, ont été depuis longtemps attribués à un effet d’orientation paramagné- lique (’j). La théorie de Voigt s’applique à la rotation diamagnétique, mais elle n’explique
,pas la rotation paramagnétique, ou plus exactement elle demande, pour celle-ci, à être complétée par l’introduction de l’effet d’orientation qui entraîne une inégalité dans absorption des vibrations circulaires de sens opposés : c’est ce qui a été dit brièvement dans l’une des phrases de la citation précédente; c’est surtout ce qu’a fait récemment M. Il. Ladenburg (1’) qui, partant des mêmes idées - à l’insu du travail que nous Jean BECQUEREL, Le Radium, t. 5 (1908~, p 15 - 11T. und 133, p. 232.
(12) Jean BECQUEREL, C. R., t. 143 (2 décen1bre 19ù6).
(1:3) Parmi les travaux plns récentes sur la rotation paramagnétique, il convient de citer ceux de )1. G -J. Elias sur les sels de terres rare.. [A nn. der Phys., t 35 (1911), p. 2HR: ceux de 3Iài Il ,-ii.
J -11 smitl et S.-S. Richardson sur les sels de fer et de cobalt en solution blag., t 44 (1922), p -~
49 (1~2j), p. 39 ï J. et ceux de )1. J. Dorfmann sur la dispersion rotatoire magnétique de l’oxygène liquide,
et sur les solutions de sels de terres rares 1 Zfs. f. Phys., t. 17 (’923), p. 9:~.
(Li) R LADEXBURG /. Phys., t. 34 (125), p. 88: t. 36 (192 î), p 1681. lous n’insistons pas aujour- .d’hui sur le travail de )1. Ladenburg, car nous aurons à y revenir dans un autre mémoire montrerons
venons de rappeler - les a traduites en langage mathématique. M. Ladenburg est allé beaucoup plus loin en donnant une théorie mathématique de la dispersion rotatoire paramagnétique,
Les dis5ymét ries d’intensités d’origine paramagnétique se manifestent avec une netteté d’autant plus grande que la température est plus basse (’e) ’ Ilous avons observé qu’à la température de et dans un champ qui n’a pas besoin rl’ètre très intense (10 000 gauss),
certaines bandes du xénotime n’absorbent plus que les vibrations circulaires d’un seul
sens (11).
Abstraction faite des perturbations locales produites par les bandes d’absorption du~
spectre visible, le grand pouvoir rotatoire des cristaux contenant des terres rares et sons
accroissement à mesure que la température s’abaisse doivent provenir de bandes intenses
situées dans l’ultraviolet. Drms les expériences plus anciennes, qui toutes avaient été réali- sées à la température ordinaire ou à des températures plus élevées, on n’avait jamais-
rencontré que des pouvoirs rotatoires paramagnétiques relativement faibles; suivant les cas, c’était tantôt l’effet paramagnétique tantôt l’effet diamagnétique qui prédominait. On comprend qu’alors divers physiciens aient nié l’existence d’une relation entre le sens du
pouvoir rotatoire et les propriétés magnétiques. Il convient toutefois de rappeler qu’Henri Becquerel a été convaincu de l’existence d’une telle liaison, car il avait remarqué qu’une-
substance à pouvoir rotatoire négatif (TiCI4-, par exemple) contient toujours un élément paramagnétique. C’est d’ailleurs cette règle qui a conduit l’un de nous à faire usage des basses températures pour dégager, dans les phénomènes magnéto-optiques, les effets para-
magnétiques des effets diamagiiétiques .
Disons cependant qu’il n’est pas forcé que la rotation paramagnétique soit de sens négatif (17); mails, dans les substances transparentes, c’est jusqu’à présent le sens qui a toujours été observé, du côté des longueurs cl’oncle croissantes par rapport à celles des bandes actives dont l’effet est prédominant.
2. Dispositif expérimental. Cryostat. - Nous n’insisterons pas sur le dispositi spef.tro"copique, qui est identiquement celui employé d’abord au laboratoire de Physique
du Muséum depuis 190h, ainsi qu’à Leyde en 1908 et depuis 1924. Rappelons seulement
que nous utilisons un réseau plan de Rowland à 56S traits par millimètre, de 8 cm de lar- gflur, fonctionlant par aulo-collimation avec une lentille de I,30 m de distance focale. Les.
spectres observés ou photographiés sont le Il e ou le 2me. La source, de lumière est une
lampe à arc. L’électro-aimaant employé est un appareil Weiss grand modèle.
Le cryostat C 8) est formé de 11 tubes vacuum coaxiaux. Dans le tube intérieur se trouve- l’hélium liquide, dans loquel est plongée la substance étudiée ; le tube à hélium baigne dans.
de l’hydrogène liquide contenu dans le tube intermédiairc ; le tube, protégeant les deux autres, est rempli d’azote liquide. Le rayon lumineux traverse ainsi 1G? parois de verre et
5 couches de liquide.
Les verres ont été soufflés au laboratoire de Leyde avec beaucoup cl’habileté par Gerritsen. Le cryostat, assez large à la partie supérieure, présente vers le bas une partie
prochainement que nos expériences vérifient quantitativement au millième près, la loi de dispersion
rotatoire de V. Ladenburg. ,
Les termes « rotation (liama,,,nétique , et « rotation paramagnétique » dont nous faisons usage ont été eInployés pour la première fois par M Ladenburg.
( 15) Jean BECC)UERI’L, Lo t. 5 (1908), p. 9. - Jean BECQUEREL et Il. KAMERLI-B-GII ONNES, Cornm. Leiden,
n- r03 (1908), ~ 104. - Jean BECQUEREL, te Radium, t. 6 (l909 , p. 330
(16) Jean BECQUEREL, H. KAMERuxca ONNES et DE no 117 (1925).
(17) Voir à ce sujet M. R. LADENBURG, Zts. f. Phys., t. 34, p. 90:3. note: t. 46, p. t 12 et p. 176.
D’après Ladenburg et Pauli Jr., le sens de la rotation se rattache à la variation du nombro- quantique interne / le Sonnuerfeld : la règle indiquée est que la rotation est de sens négatif ou positif
suivant que à j = t 1 ou U.
(~) Le cryostat qui a servi en 1908 pour les expériences avec l’hydrogène liquide est décrit en détail dans les publieations siiivantes : Leiden, n, 103 ; le t. 5 (1908), p 22î. Le cryostat actuel comporte en plus le tube à hélium, un cercle divisé avec alidade à la partie supérieure, ainsi que divers-
pe’fectionnements de détail.
étroite qui pénètre entre les pièces polaires de Félectroaimant ; dans cette partie, le tube à
hélium a un diamètre de 5 mm et le tube à azote un diamètre extérieur de 15
Dans le capuchon du cryosiat passe une tige centrale en cuivre. Cette tige se prolonge
par une courte tige de verre qui porte la monture des cristaux. En faisant et tourner la tige, on amène le cristal dans le rayon lumineux et on l’oriente; une alidade permet de repérer l’orientation.
La pression de l’hélium en ébullition est mesurée par un manomètre à mercure, dont t le niveau est observé àl’aide d’un cathétomètre; cette pression est maintenue aussi constante, que possible ; le réglage est fait par un robinet placé dans le circuit de la vapeurs d’hélium,
3. Objet des expériences. Méthode de mesure. - Les expériences ont eu pour
objet de déterminer, pour quelques températures très basses, la variation du pouvoir rota-
toire magnétique en fonction de l’intensité du champ. Parmi les cristaux (uniaxes), il en est
un qui se trouve tout désigné pour cette recherche : la tysonite [(La, Ce, F3]. Les
raisons de ce choix sont les suivantes :
1. Parmi les cristaux étudiés jusqu’à présent, la tysonite est celui qui possède le plus grand pouvoir rotatoire magnétique ;
2. Ce cristal a une belle transparence, et peut être employé sous une plus grande
. ,épaisseur que les autres. Avec la lame de 1,866 mm dont nous disposons, et malgré les
’
12 parois de verre du cryostat, le spectre conserve une bonne intensité lumineuse,
3. Les bandes d’absorption du spectre visible, presque toutes réunies par groupes et pour la plupart peu actives - à l’exception de la bande A _ 5776 À 2013, sont séparées par de
larges intervalles où leur influence est négligeable : en choisissant les longueurs d’onde
dans ces régions, on observe uniquement le phénomène principal, dégagé de toute pertur-
bation locale. ,
Les recherches antérieures, rappelées au § l, ayant montré que le pouvoir rotatoire
doit être d’origine paramagnétique, on pouvait s’attendre à trouver, à des températures
suffisamment basses, un écart à la loi de proportionnalité au champ, loi qui avait toujours
été observée depuis la découverte de Faraday.
Il était même à prévoir que la rotation devait être une fonction de H/T. Il serait superflu d’insister sur rintérêL que présente, au point de vue de la théorie du magnétisme,
la détermination de cette fonction.
Pour cette élude, il convient évidemment d’employer une méthode assez précise, mais
il est avant tout indispensable de choisir une méthode très rapide, quitte à sacrifier un peu de la précision. D’ailleurs le pouvoir rotatoire magnétique due la tysonite aux très basses
températures étant colossal, la recherche à 1° près de rotations comprises entre 1 51 0° et
plus de 501)0° serait non seulement inutile, mais illusoire, car l’intensité du champ ne peut
pas être déterminée avec une telle précision. Il faut opérer vite, car pour être bien compa- rables les mesures rclatives à une même température doivent toutes être faites dans des conditions aussi fixes que possible au cours d’une même séance d’expériences. Nous avons adopté la méthode la plus simple, celle du spectre cannelé.
La lumière issue de la lampe à arc est envoyée dans l’axe de l’électro-aimant ; les pôles
sont percés d’ouvertures de 1 mm de diamètre, entre lesquelles passe un faisceau suffisam- ment parallèle. La lame cristalline, qui peut être considérée comrne exactement normale à
l’axe, est orientée avec le plus grand soin, à l’aide d’un compensateur de Babinet (1°), de
manière que son axe soit parallèle au faisceau incident. Le cornpensateur et l’analyseur qui
ont servi au réglage étant enlevés, on polarise la lumière incidente de manière que le.
vecteur électrique soit vertical, puis on place devant la fente du spectroscope un rhom-
boèdre de spath formant analyseur biréfringent : on obtient ainsi deux spectres contigus,
(19) La méthode a été décrite dans le précédent mémoire (J. Phys., t. 9, p. 339, ~ 21. Le fait que la lame est bien normale à l’axe résulte d’un releyé statistique des mesures des différences de phase entre .les vibrations transmises quand l’incidence est oblique.
