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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE – SESSION 1999 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES Spécialité : GENIE MECANIQUE - Toutes options
EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 2 heures Coefficient : 5
Le sujet comporte 4 pages dont la page 4 est à rendre avec la copie.
L’usage d’une calculatrice répondant aux normes est autorisé.
Chacune des trois parties peut être traitée de façon indépendante.
EXERCICE 1 (17 points)
Deux systèmes permettent de pallier une éventuelle défaillance du réseau :
« l’onduleur autonome (pour les pannes de courte durée),
« le groupe électrogène (pour les pannes de longue durée).
On se propose d’étudier chacun de ces deux systèmes.
Partie A : L’onduleur autonome
Le schéma de principe en est le suivant : (figure 1)
Les interrupteurs, supposés parfaits, sont commandés périodiquement et à tour de rôle.
On supposera, dans cette partie, la charge purement résistive (R = 23 Ω).
Le chronogramme de la tension u(t) aux bornes de la charge est le suivant : (figure 2)
A.1) Déterminer :
A.1.a) la valeur de la tension E délivrée par chacune des deux sources supposées parfaites, A.1.b) la fréquence de la tension u(t),
A.1.c) la valeur moyenne de cette tension u(t), A.1.d) la valeur efficace de la tension u(t).
K1
E
E
K2
Source n°1
Source n°2
i u
Charge
FIGURE 1
t (ms)
5 15 25 35 45 55
u (V)
Figure 2
100
0 200
-100
-200
-300 300
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A.2) Citer un appareil permettant de mesurer cette valeur efficace.
A.3) Tracer sur la figure n°1 du document réponse le graphe du courant i(t) dans la charge.
A.4) Représenter sur la figure n°2 du document réponse les branchements d’oscilloscope permettant la visualisation simultanée de la tension u(t) et de la tension E délivrée par la source n°1.
A.5) Nous avons vu que l’onduleur autonome pouvait servir d’alimentation de secours en cas de défaillance de réseau. Citer une autre utilisation de l’onduleur autonome.
Partie B : L’alternateur monophasé
Le groupe électrogène est constitué d’un alternateur monophasé entraîné par un moteur thermique. Dans cette partie, on se contentera de l’étude de l’alternateur monophasé dont on supposera négligeable la résistance de l’induit.
B.1) Sachant que cet alternateur délivre une tension de fréquence 50 Hz lorsqu’il est entraîné à 3000 tr/min, déterminer le nombre de pôles de cette machine.
B.2) On donne le modèle simplifié de l’alternateur : (figure 3)
Ecrire la relation liant les différentes tensions e, ux et u.
B.3) Pour une charge donnée, le diagramme vectoriel des tensions est le suivant : (figure 4) uX
X e
u i
Charge figure 3
figure 4
U r
XE r r
I r
Ur
0
Echelles :
courant : 1 div → 1 A tensions : 1 div → 20 V
+ U
r
Page 3/4 Déterminer :
B.3.a) la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge ; B.3.b) la valeur efficace E de la f.é.m. de l’alternateur ;
B.3.c) la nature de la charge (capacitive, inductive ou résistive) ; B.3.d) la valeur de la réactance X de l’alternateur.
B.4) On branche, à présent, une nouvelle charge. On admettra que la réactance vaut 7,3 Ω et que le courant dans la charge a une intensité efficace de 9,6 A.
La charge est inductive, son facteur de puissance vaut 0,94 et la tension efficace à ses bornes est U = 230 V.
B.4.a) Déterminer la puissance fournie par l’alternateur à la charge
B.4.b) Déterminer la puissance absorbée par l’alternateur, sachant que l’ensemble des pertes est évalué à 230 W.
B.4.c) En déduire le rendement de l’alternateur.
EXERCICE 2 (3 points)
Le groupe électrogène
On s’intéresse à présent à l’ensemble moteur thermique / alternateur monophasé.
On donne les valeurs suivantes :
¶ Rendement de l’alternateur : η1 = 90%
¶ Rendement du groupe électrogène (moteur thermique + alternateur) : ηt = 30%
¶ Puissance fournie par l’alternateur : 2200 W
¶ Pouvoir calorifique du carburant : 35 MJ/L (c’est à dire qu’un litre de carburant peut fournir au moteur thermique une énergie de 35 MJ)
¶ Autonomie du groupe électrogène : 4 heures.
C.1) En déduire le rendement
η
2 du moteur thermique.C.2) Déterminer l’énergie fournie (en joules) par le groupe électrogène pendant la durée de fonctionnement permise par l’autonomie.
C.3) Déterminer le volume de carburant consommé au cours de ce fonctionnement.
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Document réponse
E
K1
E
K2
Source n°1
Source n°2
i u
Charge
Figure n°2 Figure n°1
t (ms)
5 15 25 35 45 55
i (A)
10
0 20
-10
-20
-30 30
