C10395. Division peu loquace
Dans cette division, les chiffres autres que le zéro de fin d’opération ont été remplacés par ∗, sauf un (toujours le même), qui a été remplacé par a à chacune de ses apparitions. Rétablissez les chiffres d’origine.
∗ ∗ ∗ ∗ a ∗ ∗ ∗ a ∗
∗ ∗ a a ∗ ∗ a ∗
∗ ∗ ∗ a
∗ ∗ a
∗ ∗ ∗ ∗
∗ a ∗ ∗
∗ ∗ ∗ ∗
∗ ∗ ∗ ∗ 0 Solution
Les produits partiels de bac×deaf sont bac×d= ∗ ∗aa, bac×e=∗ ∗a, bac×a=∗a∗ ∗,bac×f =∗ ∗ ∗∗.
Les deux premiers montrent qued=e+ 5, aveccetapairs. Chaque couple (a, c) conduit à un couple (e, d) puis à une valeurac×d (mod 100) qui ne s’identifie à aaque pour a= 8,c= 4,e= 2, d= 7.
Le 3e produit partiel conduit àb= 4 et le quatrième àf = 9, d’où la division 3 5 2 7 8 7 6 4 8 4
3 3 8 8 7 2 8 9
1 3 9 8 9 6 8 4 3 0 7 3 8 7 2
4 3 5 6 4 3 5 6 0