PSB2 – P2016 Final partie 3 : 30 min
Lundi 20 juin 2016 interdite - interdits
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Si besoin, les calculs sont à détailler au verso du sujet avec les justifications nécessaires. Reporter les réponses dans les cadres. Une réponse juste non justifiée pourra être comptée comme nulle. Seules les questions dont les réponses exactes apparaissent clairement dans les cadres seront corrigées.
O
SCILLATEUR ÉLASTIQUEUn oscillateur élastique horizontal est constitué d’un ressort de raideur k et d’une masse m pouvant se déplacer le long d’une tige rectiligne horizontale. La position x=0 correspond à la position d’équilibre du système.
Partie 1 : le mouvement est considéré sans frottements
1. Représenter sur le schéma les forces auxquelles la masse est soumise.
2. Établir l’équation différentielle du mouvement vérifiée par la fonction position x
( )
t .3. Le système est-il conservatif ? OUI NON
justification :
4. Quelles sont les formes d’énergie de type mécanique que possède le système ? on donnera leurs expressions littérales (les énergies potentielles dont dérivent le poids et la réaction du support seront prises nulles).
5. Déduire du graphique ci-dessous les valeurs des grandeurs suivantes :
amplitude du
mouvement xM
raideur du ressort k
énergie mécanique Em
justifications :
Partie 2 : le système est maintenant soumis à une force de frottement f =−hv . 1. Quelle est la nouvelle équation différentielle vérifiée par la fonction position x
( )
t ?2. Si le système est en régime pseudopériodique, établir l’expression de
ω
, pseudo-pulsation des oscillations, en fonction de la pulsation proprem
= k
ω0 et des paramètres du système (h, k et m).
réponse sous la forme ω =ω0 1−K où K=
