PSB2 – P2016 Final partie 1 : 30 min

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PSB2 – P2016 Final partie 1 : 30 min

Lundi 20 juin 2016 interdite - interdits

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Si besoin, les calculs sont à détailler au verso du sujet avec les justifications nécessaires. Reporter les réponses dans les cadres. Une réponse juste non justifiée pourra être comptée comme nulle. Seules les questions dont les réponses exactes apparaissent clairement dans les cadres seront corrigées.

I. Q

UESTIONS DE COURS

1. Donner la définition d’une force conservative.

2. Donner une équation caractérisant les expressions suivantes : mouvement rectiligne uniforme

mouvement rectiligne uniforme (autre possibilité) mouvement uniforme

mouvement uniforme (autre possibilité)

3. Donner l’écriture générale du vecteur accélération dans la base de Frenet + schéma.

4. Une masse ponctuelle

m = 500 g

est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale V₀. En plus de son poids, la masse subit une force de frottement verticale d’intensité constante

f = 3 N

^. Calculer la valeur de V₀ pour que la masse monte d’une hauteur

h = 2 m

^.

V0 =

a =

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II. É

TUDE D

’

UNE FORCE

Un mobile pouvant se déplacer dans le plan

( ^xOy )

est soumis à la force définie par :

2

3 2

2 _x

24

_y

y by

F ay u xy u

x x

   

= −



+



−



+



 

  ^.

a) Déterminer les valeurs de

a

et b pour que F soit conservative.

b) Établir l’expression de la fonction énergie potentielle

^{U x y} ( ) ^,

dont dérive alors cette force sachant que

^{U x} ( ⁼ ^1; ^y ⁼ ⁰ ) ⁼ ¹⁰ ^J

^.

Relation entre F et

U

:

U

∂ = x

∂

^{U x y} ( ) ^, ⁼

U

∂ =y

∂

^{U x y} ( ) ^, ⁼

Finalement on a :

^{U x y} ( ) ^, ⁼

PSB2 – P2016 Final partie 1 : 30 min