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K [ X ] 5Formuled’interpolationdeLagrange6Constructionde 3Dérivationdespolynômes4PGCD,PPCMetpolynômesirréductibles 2Décomposition 1 K [ X ] :définitionsetrésultatsalgébriques Semaine16du27janvier(S05)Polynômes

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Academic year: 2022

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Semaine 16 du 27 janvier (S05) Polynômes

1 K [X ] : définitions et résultats algébriques

1.1 Premières définitions 1.2 Somme et produit 1.3 Composition

1.4 Opérations et degré 1.5 Fonctions polynomiales 1.6 Division euclidienne 1.7 L’algorithme de Horner

2 Décomposition

2.1 Racines, ordre de multiplicité 2.2 Nombres de racines

2.3 Polynômes scindés et relations coefficients/racines 2.4 Le théorème fondamental de l’algèbre

2.5 Décomposition en produit de facteurs irréductibles

3 Dérivation des polynômes

4 PGCD, PPCM et polynômes irréductibles

4.1 PGCD

4.2 Polynômes premiers entre eux 4.3 PPCM

5 Formule d’interpolation de Lagrange 6 Construction de K [X ]

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