2=42=44

(1)

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LES COEFFICIENTS

Si Mo = Mé = Moyenne alors la série est symétrique Si Mo > Mé alors la distribution est étalée vers la gauche Si Mo < Mé alors la distribution est étalée vers la droite

APPLATISSEMENT

L’aplatissement d’une distribution est un indicateur de la dispersion autour des valeurs centrales à + la dispersion est grande, + la courbe sera « plate ».

APPLATISSEMENT

PEARSON

β 2 = µ 4 µ 2 = µ 4

σ 4

avec

µ

_i moment centré d’ordre i

Si

β

2=3 alors la distribution est normale Si

β

2>3 alors distribution est leptocurtique Si

β

2<3 alors distribution est platocurtique

(2)

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2 FISHER

Le coefficient d’aplatissement de Fisher

2 2

γ =β ⁻ ³

γ 2 ⁼ µ ⁴

2 µ 2

− 3

γ 2 ⁼ µ ⁴ σ 4

− 3

ASYMETRIE

s = (Q 3 − Mé ) − (Mé − Q1) (Q 3 − Mé ) + (Mé − Q 1)

Si s = 0, alors il y a symétrie

Si s > 0 (l’écart entre Médiane et Q1 est relativement petit), donc Médiane se rapproche plus de Q1, alors la courbe des fréquences étalée à gauche

Si s < 0 (raisonnement inversé) alors série est étalée à droite

Le premier coefficient d’asymétrie de Pearson

σ Mo s = x −

Le second coefficient d’asymétrie de Pearson

µ β µ

³

2 2 3 1= Le coefficient d’asymétrie de Fisher

σ

γ

1=

µ

³³