DS de Spécialité de Mathématiques de Term S

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Calculatrice autorisée : durée 1h.

DS de Spécialité de Mathématiques de Term S

07/11/2018

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RIEN A VOIR AVEC LE DEVOIR !!!!!! ^^

Le paradoxe de l’interrogation surprise a été relevé par le professeur de mathématiques Lennart Ekbom. Il fut publié en 1948.

Énoncé : Un professeur annonce à ses élèves : « Il y aura une interrogation surprise la semaine prochaine. » Précisons les termes. Il faut comprendre trois choses :

1) Une interrogation aura lieu durant un « cours » soit le lundi, soit le mardi, soit le mercredi, soit le jeudi, soit le vendredi.

2) Juste avant le début de l’interrogation, l’élève ne pourra avoir la certitude que l’interrogation va avoir lieu.

3) Une unique interrogation aura lieu.

Paradoxe : Un élève futé fait le raisonnement suivant : Si jeudi soir, l’interrogation n’a pas eu lieu, alors je serai certain qu’elle est pour vendredi. Ce ne sera donc plus une surprise.

L’interrogation ne peut donc avoir lieu vendredi parce c’est le dernier jour possible. Mais puisque l’interrogation ne peut avoir lieu le dernier jour, l’avant-dernier jour devient de facto, le dernier jour possible.

Ainsi, par récurrence, on en déduit que l’interrogation ne peut avoir lieu.

Futé mais il y a une erreur, n’est-il pas ????? Bon courage...