Chap7 : suivre et modéliser l’évolution temporelle d’une transformation chimique Correction Exercices 15 p 84

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Chap7 : suivre et modéliser l’évolution temporelle d’une transformation chimique Correction Exercices

15 p 84

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Correction exercice : Décomposition de l’iodure d’hydrogène

1. L’iodure d’hydrogène HI(g) se décompose en diiode I₂(g) et en dihydrogène H₂(g). L’équation-bilan équilibrée est donc : 2 HI(g) → I2(g) + H₂(g).

2. On dresse le tableau d’avancement suivant :

Avancement 2 HI(g) → I2(g) + H2(g)

État initial x = 0 mol n₀(HI) 0 0

État

intermédiaire

x n0(HI) - 2 x x x

État final x_max n₀(HI) - 2 x_max x_max x_max

3. On calcule la vitesse volumique d’apparition du diiode I2(g) en un temps ti par la formule :

AN : mol·L^-1·s^-1

Les valeurs de la vitesse volumique d’apparition du diiode I2(g) au cours du temps sont regroupées dans le tableau suivant :

Temps t (s) 0 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Concentration [I₂] (mol·L^-1) 0,00 0,24 0,40 0,51 0,58 0,64 Vitesse volumique

d’apparition de I₂(g) (mol·L^-

1·s^-1)

0,48 0,32 0,22 0,14 0,12

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4. On trace la vitesse volumique d’apparition du diiode I₂(g) en fonction de la concentration en diiode I₂(g).

5. On constate qu’il s’agit d’une droite (les deux derniers points ne sont pas exactement alignés à cause du nombre de chiffres significatifs utilisés dans le calcul de la vitesse d’apparition du diiode).

Pour vérifier l’ordre 1, on doit vérifier que la vitesse volumique de disparition de l’iodure d’hydrogène est proportionnelle à la concentration d’iodure d’hydrogène HI(g). La réaction fait intervenir une concentration c₀ initiale en iodure d’hydrogène HI(g) : .

La vitesse volumique de disparition v(HI) correspond à la dérivée de la concentration en iodure d’hydrogène HI(g). Compte-tenu de l’expression de [HI] :

Pour un ordre 1 :

La courbe obtenue confirme bien l’ordre 1, car un modèle affine permet de modéliser l’évolution. À partir de cette courbe, on peut déterminer le coefficient k par modélisation : k = 0,636 s^-1.