Sur le problème des retards entre des particules appartenant au rayonnement cosmique

HAL Id: jpa-00234770

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234770

Submitted on 1 Jan 1953

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Sur le problème des retards entre des particules

appartenant au rayonnement cosmique

Anatole Rogozinski

To cite this version:

Il convient enfin de

_souligner

_{qu’à partir}

d’une

valeur de

aE

voisine de

o,3

MeV/lu, l’augmentation

de

_{l’épaisseur}

moyenne des

grains développés

aug-mente-très

peu

lorsque

dE

croît,

on a un effet de

dx

saturation.

Ce travail a été exécuté

au

laboratoire

de M. le Professeur Cüer à l’Institut de

_Physique

de

Stras-bourg.

Je tiens à remercier vivement M. P. Cüer pour l’intérêt

qu’il

a bien voulu

_témoigner

à ce

travail.

Manuscrit reçu le 20 mars _1953.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] FREIER P., LOFGREN E. J., NEY E. P., OPPENHEIMER F.,

BRADT H. L. et PETERS B. - Phys. Rev.,

1948, 74, 213.

[2] FREIER P., LOFGREN E. J., NEY E. P. et OPPENHEIMER F.

2014

Phys. Rev., 1948, 74, 1818.

[3] HOANG et MORELLET D. - C. R. Acad.

Sc., 1950, 231, 695. [4] MILLER F. - Phys. Rev., 1951, 83, 1261. [5] LONCHAMP J. P. 2014 J. Physique Rad., 1953, 14, 89. [6] KAPITZA. - Proc. Roy. Soc., 1924, 106, 602. [7] PERKINS D. H. - Proc. Roy. Soc., 1950, 203, 405.

[8] MOTT N. F. 2014 Proc. Roy. Soc., 1929,

124,

425.

[9] VOYVODIC L. - Canadian J. Research, 1950, 28, 316.

[10] Ross M, A. S. et ZAJAC B. -

Nature, 1948, 162, 923.

[11] BLUM J. 2014 C. R. Acad. Sc., 1949, 228, 918.

[12] HOANG. 2014 J. _{Physique Rad., 1951, 12, 742.}

[13] LASSEN N. O. et DANSKE K. - Vid. Selsk. Mat.

Fys.

Medd., 1950, 25, 11.

[14] GREEN L. L. et LIVESEY D. L. 2014 Phil.

Trans., 1948,

241, 323.

[15] HOROVITZ et MILLER. -

Phys. Rev., 1941, 59, 1941.

[16] CLERC L. P. - Structures et

propriétés des couches

photographiques, 1949, p. 54.

[17] CÜER P. - Sc. et Ind.

Phot., 1947, 18, 321.

[18] BARONI G. et CASTAGNOLI _{C. 2014} Nuovo Cimento, 1950,

7, 364.

SUR LE

PROBLÈME

DES RETARDS ENTRE DES PARTICULES APPARTENANT

AU RAYONNEMENT

COSMIQUE

Par ANATOLE

ROGOZINSKI,

Laboratoire de _{Physique Cosmique} de l’Institut _{d’Astrophysique}

et Commissariat à

_{F énergie}

Atomique, Saclay.

Sommaire. -

Après avoir examiné succinctement le _problème des retards qui peuvent apparaître

entre des particules de _{grande énergie,} issues d’une même particule mère, on étudie d’une _façon

_plus

détaillée le cas des _{particules chargées,} ne _perdant leur _{énergie que par ionisation.}

Le retard qui s’établit entre deux particules de masse M appartenant à cette dernière espèce est défini par la différence entre les _{temps qu’elles} mettent pour franchir la même distance.

Dans le vide, les retards peuvent atteindre des valeurs quelconques. Mais, lorsque les _particules se

propagent dans un milieu absorbant, les retards tendent vers une limite bien définie, quelles que soient

les énergies initiales des particules.

On démontre que le retard maximum est donné par

où _Eo = Mc2 représente l’énergie au repos de la particule et Kmin la _perte minimum d’énergie par centimètre de parcours dans le milieu donné _{supposé homogène.}

Par exemple, dans le cas des _protons traversant différents milieux absorbants, les valeurs de _(0394t)max

pour l’Air (TPN), l’Eau, l’Al et le Pb sont _{respectivement égales} à 8,3. 1020146,

9,7. 1020149,

4,5.10-9 et 1,6. 1020149 s.

Les valeurs correspondantes de (0394t)max pour les électrons, sont de l’ordre de 10-9 s _pour l’Air et de

l’ordre 10-12 s pour les milieux condensés. Il en résulte que, si les _{particules appartenant} à une _gerbe

manifestaient entre elles des retards _supérieurs à ceux _qui viennent d’être indiqués, le fait

consti-tuerait une preuve suffisante de l’existence de _particules lourdes au sein

de

la _gerbe.

Par ailleurs, la relation _qui relie _{(0394t)max à} la masse M _pourrait servir de base à une méthode de

spectrographie de masse des _particules de _{grande énergie.}

LE _JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME

_14,

_{JUILLET-AOUT-SEPTEMBRE}

_1953,

PAGE 438.

A.

_{Introduction.}

- Certaines

particules

du

xayonnement cosmique

ont une

_parenté

commune

et

_{peuvent apparaître}

comme

_particules

tantôt

-simultanées,

tantôt

_présentant

entre elles des retards. Les

_particules

_{créées par}

_paires,

ou

_appartenant

à

une

_gerbe

en

_cascade,

se trouvent en

_particulier

dans ce cas. Ces retards demeurent

_{généralement}

très

petits,

mais

_peuvent

atteindre des valeurs de l’ordre de

_plusieurs

microsecondes,

si les

_particules

sont

créées dans les hautes couches de

_{l’atmosphère}

et

439

leur détection se fait au sol. Dans le cas du

rayonne-ment

_cosmique

_primaire,

des retards

_{beaucoup plus}

considérables

_peuvent

s’établir entre les

_particules

issues d’une même

_particule

mère

_[1].

Le

_problème

des

_particules

retardées dans le

rayonnement

cosmique

n’a

_pas

attiré toute l’atten-tion

_qu’il

mérite. Cet état de choses

_{s’explique,}

en

grande

partie,

par la carence de détecteurs de

particules

à

_réponse

suffisamment

_rapide

et _par

les difficultés d’ordre

_{expérimental}

de mesurer les brefs intervalles de

_temps

_impliqués

dans les

phé-nomènes

_qui

sont à

_l’origine

des retards en

_question.

Des

_progrès

_importants,

réalisés durant ces

dernières

années,

dans le domaine des

_impulsions

brèves,

notamment

_grâce

à

_l’emploi

de

scintilla-teurs associés à des

_{photomultiplicateurs,}

ont

_permis

d’étendre les mesures vers la

_région

des io-1-io-1 s

et de rendre ainsi accessible à

_{l’expérimentation}

l’étude d’un certain nombre de

_problèmes

de retards

entre

_particules.

_C’est,

en

_particulier,

le cas des mésons p et 7r, ou celui des

_particules

lourdes

parcourant

dans des milieux _gazeux des distances

relativement

_grandes.

Le

_jour

où le domaine des 10-1°-10-11 s _{pourra être}

abordé

_{expérimentalement, des’possibilités}

nouvelles

s’offriront aux cosmiciens et aux futurs utilisateurs des

_{générateurs}

des

_particules

de 1010_1011 eV. On

_peut

donc

_garder

un

espoir légitime

_que, d’ci

cinq

à dix ans, l’étude des retards entre les

parti-cules de

_{grande énergie}

fournira des

_{renseignements}

auxiliaires

_précieux

dans les recherches concernant

les interactions entre ces

_particules

et la matière.

Aussi

nous a-t-il semblé utile de

signaler

les

_quelques

résultats

_auxquels

nous a conduit un

_premier

examen de ce

_problème.

Dans le

_présent

_Mémoire,

nous avons abordé sa

discussion sous un

_angle

assez

_général,

mais nous

n’avons

étudié

avec

_quelque

_{détail que le}

_problème

restreint des

_retards

_qui

s’établissent

progressive-ment entre des

_particules

stables de même

_parenté,

au cours de leur

_propagation

dans différents milieux

absorbants,

où

_elles

subissent

_uniquement

des

pertes

d’énergie

par ionisation.

.

B. Défmitions. -

REMARQUES

PRÉLIMINAIRES.

- 1. Considérons

une surface

donnée,

traversée par des

particules

appartenant

au

_rayonnement

cosmique.

La distribution des intervalles de

_temps

qui

séparent

les passages de deux

_particules

succes-sives,

prises

au

_hasard,

_est,

en

_première

approxima-tion,

purement

statistique.

Cette distribution se _trouve,

_cependant,

_perturbée

par certains

phénomènes

relevant,

d’une

part,

du mécanisme même de la

_génération

du

_rayonnement

cosmique primaire,

ainsi que des

multiples

rayon-nements secondaires

_auxquels

il donne naissance

et, d’autre

part,

de la

_propagation

de ces

rayon-nements à travers

_l’espace.

En

_{règle générale,}

ces

causes se

_répercutent

sur les intervalles

brefs

par

rapport

à l’intervalle moyen

qui

caractérise la dis-tribution en

_question.

Dans ce

_qui

suit nous examinerons d’abord

quelques phénomènes particuliers qui jouent

un

rôle

_important

dans la distribution

_perturbée

et montrerons ensuite comment,

inversement,

l’étude de celle-ci

_permet

de tirer certaines conclusions

importantes

concernant la

_composition

même du

rayonnement

cosmique.

2. La

_perturbation

dans cette distribution résulte de ce _{que certaines}

_particules

ne sont _pas

indépen-dantes les unes des autres. Chacune d’elles

_peut,

en

_effet,

_engendrer

ou modifier l’état de

_plusieurs

particules

de même

_espèce

ou

_d’espèces

_{différentes,}

l’ensemble,

y

compris

la

particule

mère,

formant ce

que nous avons

_désigné

_{par le} nom

_générique

de

particules isogènes [1].

Les

_{gerbes cosmiques}

- _rrom

peu

rigoureux,

mais

imagé

et surtout consacré par

l’usage

-

représentent

un cas

_particulier

des ensembles

_isogènes.

Parmi les

_exemples

les

_{plus simples}

des ensembles

isogènes,

nous citerons les cas : d’une

_particule

accompagnée

par un électron de collision

_qu’elle

projette

en un

_point

de sa

_trajectoire,

d’un électron

associé avec un

_photon

de

_{freinage qu’il}

a

émis,

ou encore _{d’un ensemble formé par} un neutron et

par le noyau

qu’il

vient de

projeter

dans un choc

élastique.

A l’autre

_extrémité,

nous trouverons les

’ gerbes

d’Auger

de

_{grande énergie, qui comprennent}

un

_{mélange complexe}

de

_particules

de toutes

natures;

on a

des

_{raisons valables de croire que le}

nombre

de

celles-ci

_peut

atteindre des

valeurs

_de

l’ordre

de

106. .

3. L’existence des

ensembles

_isogènes

se

_traduit,

en

_général,

_par

_{l’apparition}

de

_particules

simul-tanées et

retardées.

Il convient de

_préciser

d’abord _{que, du}

_point

de

vue

_{expérimental,}

le discernement entre l’état

synchrone

ou retardé des

_particules

_dépend

étroite-ment de la nature et de la

_performance

des

dispo-sitifs utilisés pour leur

détection,

ainsi que des conditions de leur observation.

Nous

admettrons,

pour fixer les

idées,

que les

particules

se

_propagent

suivant des

trajectoires

rectilignes

et

_parallèles

et _{que les détecteurs} sont

placés

dans un

_plan

normal à leur direction com-mune. Tous les retards introduits par le

fonction-nement ou _{par la}

_{disposition particulière}

des

détec-teurs doivent naturellement être

_compensés

ou, du

moins,

faire

_l’objet

de corrections

_adéquates.

Le cas

_échéant,

il faudra

également

tenir

_compte

de

la durée de

_séjour

de la

_particule

au sein du

détec-teur, ainsi que de la fraction de son

_{énergie qu’elle}

y

abandonne,

ou de la variation de vitesse

_qu’elle

y subit.

synchro-nisme des

_particules

est défini

_uniquement

_{par le}

temps

de résolution z des

dispositifs

en

_question.

Notons que ceux-ci

enregistrent

également

des événements

fortuits,

provoqués

par des

particules

non

isogènes,

distribuées au hasard dans le

_temps,

mais se succédant dans un intervalle de,

_temps

t T.

4. En ce

_qui

concerne les retards entre les

parti-cules

_isogènes,

une

_grande

variété de cas

_plus

ou

moins

_{complexes peuvent}

se

_présenter

à

l’obser-vateur. Nous les ramènerons

_cependant

aux deux

espèces

suivantes :

a. Les retards

_{intrinsèques}

dont

peuvent

être

affectés les

_particules

instables,

ou se trouvant dans

un état

instable;

un retard de cette

_espèce

est déter-miné par la durée de la vie _moyenne de l’état

corres-pondant ;

il a, en

_quelque

_sorte,

un caractère

_statique,

car la

_particule

_qui

en est

_{responsable peut}

demeurer

au _repos.

b. Les retards

_{dynamiques qui s’amplifient,}

en

général,

avec l’évolution des

_particules;

les

gran-deurs et les

_phénomènes

_{qui jouent}

ici un rôle

déterminant sont : la distance commune _parcourue

par les

particules,

les différences entre leurs

vitessés,

ainsi que les lois de la variation de leurs vitesses le

_long

de leurs _parcours.

Suivant _{que les}

_temps

mis en

_jeu

dans les retards

intrinsèques

des

_particules

examinées sont infé-rieurs ou

_{supérieurs à}

T, elles

apparaîtront

au

voisinage

de leur lieu de naissance comme

parti-cules

_synchrones

ou retardées. En s’en

_éloignant,

elles

_acquerront

des retards

_dynamiques

d’au-tant

_{plus grands}

_{que leurs vitesses initiales} auront

présenté

des écarts

_{plus importants.}

C. Retards

_dynamiques

entre deux

parti-cules. -

a. MILIEU TRANSPARENT. - A titre

d’exemple,

considérons le cas très

_simple

de deux

particules

stables, partant

simultanément d’un

point

donné et se

_propageant

suivant la même direc-tion dans un milieu que nous _supposerons d’abord

non absorbant

_(vide).

Si les écarts

relatifs AW

_w et

Am

_m

entre,

respective-ment,

leurs

_énergies

totales et leurs masses sont 1,

le retard

_qui

s’établit entre elles au bout d’un parcours D est

égal

à

où la vitesse

_pic

de la

_particule

_d’énergie

totale W

et de masse M est _{donnée par}

C’est ainsi que, par

exemple,

deux

_protons

parcou-rant une distance

_égale

à celle que

sépare

le Soleil

de la Terre

( c

== 500

s),

avec

B c /

parviendront

au

bout

de leur

_trajet

avec un retard

entre elles de ,

S’il

_s’agissait

d’un

_proton

et d’un électron

_ayant

les mêmes

_énergies

totales

_{(- iol- eV)}

_{que dans}

l’exemple précédent,

on

_obtiendrait,

_puisque

la

condition

Am «

1 n’est pas satisfaite

ici,

M

b. MILIEU ABSORBANT. - Le

problème

se

_présente

sous un

_aspect

_{sensiblement différent pour des}

particules

se

_propageant

dans un milieu absorbant.

Deux cas

_peuvent

être

_envisagés,

_{suivant que le} milieu est

_homogène

ou

_possède

un

_pouvoir

absor-bant variable le

_long

de la

_trajectoire

des

parti-cules ;

ce dernier cas

_important

se

_rencontre,

en

particulier,

dans le

_problème

des

_particules

retardées

d’une

_gerbe

de

_{grande énergie}

se

_dirigeant

vers le

sol et dont le

_{développement}

commence dans les

hautes couches de

_{l’atmosphère (1).}

Dans les deux cas; la

particule

subit le

long

de

sa

_trajectoire

des

_pertes

_d’énergie

_que nous

suppo-serons dues

_uniquement

à l’ionisation du milieu traversé et

_qui

se traduisent _par une diminution

progressive

de la vitesse v =

_Pc

de la

particule.

Une telle

_particule

a un _{parcours R bien déterminé}

dans un milieu donné.

Examinons d’abord le cas du milieu

_homogène,

constituant un écran absorbant.

Pour franchir un élément de parcours

_dR,

la

particule

met un

_temps

En

_{désignant, respectivement,}

_par

.E,

p et K =

dE

.

l’énergie

cinétique,

l’impulsion

et l’ionisation

spéci-fique

de la

_particule

et en tenant

_compte

de ce _que on obtient

.1.

Le

_temps

_{nécessaire pour}

_parcourir

_{l’épaisseur}

x ==

R1-

R,x

de l’écran _est donné par

(1) Nous reviendrons sur ce _problème dans un

travails

ultérieur, à l’occasion de la discussion des retards _que nous

avons observés dans les gerbes atmosphériques de _grande

envergure, sélectionnées par un _dispositif à coïncidences

les indices i et x

_{correspondant respectivement}

aux

valeurs initiales et finales des

_grandeurs

en

_question.

Pour avoir le

_temps

en

_secondes,

on

expri-mera

R,

v,

E,

p et K

respectivement

en cm, cm . s-1,

MeV,

MeV . c-1 et MeV . cm-1.

1. Méthode

_graphique.

- Le calcul

théorique

de

_{t1- t.x}

est fort

_compliqué

dans le cas

_général.

Fig. 1. - Détermination

graphique du _{temps de parcours} et du retard maximum d’une _{particule chargée,} en

fonc-tion des _{variables §} et R.

Les courbes _{représentent} les valeurs

_{de ’v}

de 1

et de

c _03B2 l’énergie cinétique E d’une _particule, en fonction de son

parcours R.

Le _temps de _{parcours [équ. (6)} et _(7)] est donné

par s

où S

c

représente la surface _comprise entre la

_{courbe 1>}

l’axe des R et les deux ordonnées correspondant à _{R1 (E1)} et à _{Rx (Ex) == Rl - x;} la courbe E (R) permet de trouver

directement _Ri et _Rx, si l’on connaît El et _Ex.

Le retard maximum [équ. (11)] est donné

par

(Â S)rnax ,

c

où (OS)max représente la surface hachurée de la figure.

Nous évaluerons cette

_grandeur

_plus

_{loin pour}

quelques

cas

_{particuliers.}

Elle

_peut,

_cependant,

être obtenue assez _{aisément par des méthodes}

graphiques.

Prenons _{d’abord pour}

_point

de

_départ

la

_première

intégrale

qui figure

dans les relations

_(6).

En

_traçant

la courbe

_{classique qui}

relie,

par

exemple,

l’énergie,

cinétique

de la

_particule

à son _{parcours dans le}

milieu donné et en se

servant,

soit de la relation

(2),

soit de la courbe

_{correspondante}

_[3],

on

0btient )

en fonction de R

(fig.

1).

Le

_temps

cherché est alors donné directement _par

où S

_représente

la surface

_comprise

entre la courbe

1

l’axe

ides

R et les deux

ordonnées,

correspondant

à R =

R1

et à R =

Rr.

L’emploi

de la deuxième

_intégrale

de

₍₆₎

est un

peu

plus

compliqué

et nous ne nous en _{servirons pas.}

Par

contre,

la troisième conduit au résultat cherché par un chemin. relativement

_simple.

Écrivons-la

sous la forme suivante :

où k’ KK.,

Kmin

étant la valeur minimum de

K;

min

rappelons

que, pour un milieu

donné, Kmin

a une

valeur

_identique

_pour toutes les

_particules

_portant

la même

_charge.

II suffit de

tracer,

à

_partir

de la courbe

_classique

de

_K,

en fonction de p, la courbe

de

I

Kmin

de

K,

en fonction de p, la courbe

e le ==

K

en fonction de la même variable

_{(fig. 2),}

_{pour que}

la surface

_1,

_comprise

entre cette dernière

courbe,

l’axe des p et

les

deux ordonnées

_{correspondant}

à p1 et _p,x nous fournisse la valeur de .

Fig. 2. - Détermination

graphique du _{temps de parcours} d’une _{particule chargée,} en fonction des rariables k et p. Les courbes _{représentent} l’ionisation spécifique relative

k

= XK. ’ -k

et le _’parcours R d’une particule, en

fonc-min

tion de son _impulsion p.

Le temps de parcours [équ. (8) et _(9)]est donné

par

min

où E _représente la surface comprise entre la ’courbe

_i’

l’axe des p et les deux ordonnées relatives à pi (R1) et

à Px (Rx).

Le retard maximum ne _{s’obtient’pas,} dans ce cas, d’une

On

_peut

_également

tracer sur la même

_figure

la _{courbe du parcours}

R,

en fonction de p, ce

_qui

permet

de trouver sans calcul les valeurs de pi

et _{p.x, si l’on connaît}

_RI

et x.

2. Retard maximum entre deux

_particules

_f

ran-chissant la même distance. - L’examen de la

figure

1 laisse entrevoir le théorème

_important

du retard maximum : deux

_particules,

de même

espèce

ou

d’espèces

différentes,

parcourant

la même distance

dans un milieu absorbant

_homogène

ne

_peuvent

acquérir

entre elles un retard

_supérieur

à une

cer-taine valeur finie

_{(ât)mrlx, quelles}

_{que soient la} distance parcourue ou les

_énergies

initiales des

particules.

En

effet,

le retard atteint une valeur maximum

dans le cas, où l’une des

_particules,

_qui

devient en

quelque

sorte une

_particule

de

_comparaison,

se

propage avec une vitesse très voisine de c ou

_égale

à c

_(photon)

et où la distance commune franchie

est

_égale

au _{parcours maximum de l’autre}

_particule

dans le milieu

donné,

donc

au _parcours au bout

duquel

sa vitesse devient nulle.

Or,

le retard

_qui,

pour

chaque

valeur de

Rx,

est donné par

où AS

_représente

la surface

_{(hachurée) comprise}

entre la

_{courbe I ,}

la

_{droite I}

= 1 et les deux

ordonnées

_{correspondant}

à R =

Rx

et à R =

R1

(fig. I ),

tend vers une valeur maximum

finie

lorsque

R.,

= 0 et

R1 (donc l’énergie

de la

parti-cule)

-+ oo.

Remarque.

- Si l’on tient

compte

du fait que, pour être

détectée,

la

particule

doit

généralement

être animée d’une certaine vitesse résiduelle ou,

en d’autres

termes,

conserver un certain parcours

résiduel,

on trouve _{que le retard maximum réel} est _{inférieur à celui donné par}

_(11).

3.

Évaluation

du

_temps

_{de parcours} et du retard

maximum. -

_Rappelons

_{d’abord que} nous ne

trai-terons _{ici que} le cas des

_{particules chargées,}

_qui

ne

perdent

leur

_énergie

_{que par ionisation.}

Les conclusions essentielles

_auxquelles

nous

abou-tissons

_ainsi,

notamment celle

_qui

se traduit par

le théorème du retard

_maximum,

sont a

_fortiori

valables _{pour les} cas où d’autres

_pertes,

telles _que

les

_pertes

_par

_freinage,

_{par interaction}

_nucléaire,

par

production

de

mésons, etc.,

se

_superposent

aux

premières.

Nous

admettrons,

de

_plus,

_que la

parti-cule se _propage en

_ligne

_droite,

_{c’est-à-dire que les}

effets de la

_dispersion

_(scattering)

sont

_{négligeables}

et

_que

la

_particule

est soustraite à l’action des

facteurs

_extérieurs,

_{tel que le}

_{champ magnétique.}

Dans ces

_conditions,

on

_{peut obtenir,}

en

_première

approximation,

la valeur du

_temps

_{de parcours} d’une

_particule,

en considérant

_séparément

les deux domaines de

_{l’énergie cinétique}

E de la

parti-cule,

qui

s’étendent de

_part

et d’autre de

_{Eo =}

Mc2,

où M est la masse au _{repos de la}

_particule.

3 . i . Cas où

_{E z.. Mc2.}

- Pour

E ¿ MC2,

nous

utiliserons les relations

_{approchées [4] qui}

relient E

au _{parcours R de la}

_particule.

M

Si l’on _pose Dit

j4l

où

_{M,p représente}

la masse

p

au _{repos du}

_proton,

considéré comme

_particule

de

, référence,

on a

où 0 =

o,56 et _ap est une constante.

Cette relation est _{valable pour} 0,1

_p

o,8,

c’est-à-dire pour 5 . I 0-’3 M C2 E - M c2. On

trouve,

à

_partir

de

_(12),

_que

D’autre

_part,

comme nous ne cherchons ici

_qu’un

ordre de

_grandeur

du

_temps

_{de parcours,} nous

admettrons que dans tout le domaine considéré

La valeur du

_temps

ainsi obtenu ne diffère que

de N 15 pour Ioo de celui obtenu par une

évalua-tion

_{graphique précise.}

On obtient

finalement,

en vertu de

_{(6), (13)}

et

_(14),

En tenant

_compte

de

₍₁₂₎

ou de

_(14),

on

_peut

également

exprimer

t1- t x

en

_fonction,

soit de

R,

soit de v. Mais on aboutit à une forme

particulière-ment

_remarquable,

en

_{l’exprimant}

en fonction

de T =

R,

On

trouve,

_en

effet,

que

(15)

se réduit

- v alors à

v

relation,

où,

ni la masse de la

_particule,

ni les

gran-deurs ap

et Jll ne

figurent

explicitement.

Notons que T

représente

le

_temps

_{que mettrait}

une

particule

quelconque

à

franchir,

dans le

vide,

une distance R avec une vitesse constante v.

Il résulte de

₍₁₆₎

que

diminution

_progressive

de la vitesse de la

_particule

le

long

de son _{parcours dans} un milieu absorbant donné. On obtient immédiatement le

_temps

_{de parcours} dans le

_premier

_domaine,

_pour

_lequel

les valeurs extrêmes des

_grandeurs

_{E, v, R,}

T et t sont

respec-tivement

_égales

à

en

utilisant,

_par

_exemple,

la relation

_{(16) :}

où

_{Ro représente}

le

_temps

_{de .parcours d’une}

parti-cule

_d’énergie

_cinétique

E =

Eo

= Mc2.

On

_peut

_expliciter

_maintenant,

d’une

façon

très

simple,

la masse

_M,

_et

la

_charge

Z de

la particule.

On

sait,

en

effet,

_que

_{l’expression}

R7

ne

_dépend

que de la vitesse de la

particule.

Or,

comme à

E =

Eo

= Mc2

correspond toujours

la même vitesse

on a

le.

_proton

de masse

_Mp

étant choisi ici comme

particule

due

référence. Par

_conséquent,

Le tableau I

_reproduit

les valeurs du

_temps

de

parcours

des

_protons

dans

différents

milieux. Ces derniers sont _{caractérisés par leur densité p} et par les valeurs

correspondantes

de

_{pRo (Mp),}

donnés

_{par les courbes de Bethe}

_[5].

Signalons

que la valeur de

to(Mp)

pour

l’Air,

obtenue par la méthode

graphique

précise,

est

de

_{1 1,8 us.}

Comme,

pour une distance

_donnée,

le

_temps

de parcours minimum

théorique

est réalisé _par une

particule (par exemple

un

_photon)

de vitesse c,

le retard maximum dans le domaine considéré est

donné _par

3. 2. Caa où E

>M

c2. - Dans le second

domaine,

où

le

_temps

_{de parcours s’obtient}

aisément,

si l’on remarque que la

particule

y exerce une ionisation

pratiquement

constante et

_égale

à la valeur

mini-mum

_Km;n.

_{L’augmentation}

logarithmique

de

K,

pré-dite par la théorie de

Bohr,

Bethe et

_{Bloch, atténuée}

d’ailleurs par l’effet de

Fermi,

constitue,

d’une

_part,

une correction

faible,qui

n’altère pas essentiellement

les conclusions

_auxquelles

nous aboutissons et,

d’autre

_part,

est

loin

d’avoir été confirmée d’une

façon univoque

par

l’expérience.

Nous avons donc

dans

le domaine en

_question

(l’indice x correspond

maintenant à l’état

initial) :

et

Lorsque

--- W,

augmente

indéfiniment,

Mc2

Or Rx- R1 te la leur theori.

Or, Rx-R1

représente

la valeur

_théorique

minimum du

_temps

_{de parcours réalisable} sur la

même distance

_{(Rr- Ro).}

Le retard maximum dans le second domaine tend donc

asymptotique-ment vers

On

trouve,

d’autre

part,

qu’il

existe entre

_Ro,

Eo

= Mc2 et

Kn,;n

une relation

analogue

à celle

que nous avons

_signalée

[4]

_{pour g}

_P,.

TABLEAU 1.

Temps

de parcours et retards maxima des _protons dans

_différents

_milieux’(p

= densité du

milieu).

On a dans le cas

_présent

d’où

et

On trouvera dans le tableau

I,

les valeurs de

_(àt)max

pour un

_proton

se

_propageant

dans différents

milieux. ,

4. Rôle de la

_composante

_{électronique}

et

photo-nique.

- Il est

important

de noter _que, comme le

montre

_(28),

le retard maximum est

_{proportionnel}

à la masse M de la

_particule.

Par

_conséquent,

parmi

les

_particules

ionisantes,

c’est l’électron

_qui

manifestera

le retard le

_plus

faible. C’est ainsi que

dans

l’Air et dans des substances solides ou

_liquides

les

_{(àt)max correspondant}

à l’électron se situent

respectivement

dans le domaine des io-1 et

des 10-12 s. Ces valeurs ont été obtenues en

admet-tant _{que l’électron}

_perd

son

_{énergie uniquement}

_par

ionisation du milieu traversé. Si l’on devait consi-dérer

_également

_{d’autres processus de}

_perte

d’éner-gie,

comme les

_pertes

_par

_freinage,

on trouverait des retards encore

_plus

faibles.

En tout cas, l’électron

_apparaît,

à côté des

photons,

comme une «

_particule

de

_comparaison

» _par

excel-lence,

par

rapport

à

_laquelle

il conviendra de mesurer

les retards des

_{particules isogènes plus}

lourdes,

à condition

_qu’il

_{les accompagne} sur tout _{leur parcours.}

Il en est de même d’une

_gerbe

en

_cascade,

compre-nant un ensemble

d’électrons,

de

positons

et de

photons

de

_freinage.

Ce cas

offre,

de

_plus,

_l’avantage

de

_présenter

un

nombre,

_parfois

élevé,

de

particules

simultanées de

_comparaison.

On

_peut

noter

_qu’il

résulte de _{la presque}

simul-tanéité

des

_composantes

d’une

_gerbe

électroma-gnétique

que toutes les

particules qui

y appar-tiennent sont contenues dans une couche mince du milieu où la

_gerbe

évolue et _{que celle-ci demeure}

«

plate

_»,

quel

_{que soit} son

_âge.

_Toutefois,

si des

particules

plus

lourdes,

des mésons ou des

_produits

des

_explosions

nucléaires naissaient dans son

sein,

elle serait

_susceptible

de s’étaler en

_profondeur

et

d’exhiber une certaine

_proportion

de

_particules

retardées.

Inversement,

la

_présence

de

_particules

retardées

_(At>

10-9

_s)

dans une

_gerbe

_{(2) indique}

inéluctablement l’existence de

_particules

lourdes dans

son sein.

Le fait que le retard maximum est

_{proportionnel}

à la masse de la

_particule

entraîne une autre

consé-quence : si le

rayonnement

étudié

_comprend

des

particules

de

_plu,sieurs

masses

_{différentes,}

_ayant

des

énergies

suffisamment

_élevées,

le

_spectre

des retards devra montrer des discontinuités

_{correspondant}

à

ces masses; la relation

₍₂₈₎

_{pourra ainsi servir de} base à une méthode de

_{spectrographie}

de masse des

particules

de

_grande

_’énergie.

Conclusion. - L’examen du

problème

des retards

_qui

_peuvent

_apparaître

entre des

_particules

de

_{grande énergie,}

issues d’une même

_particule

mère,

a

_permis

de

_dégager

les conclusions

essen-tielles suivantes :

Il existe un retard maximum

_(dt)max

_pour

_chaque

espèce

de

_{particules (chargées)}

_parcourant

la

mêmè

distance dans un milieu absorbant. Ce retard est

proportionnel

à la masse M des

_particules

et

inver-sement

_{proportionnel,}

au

_pouvoir

absorbant

du

milieu traversée. -

. La relation établie entre

(àt)max

et M

_peut

être utilisée dans l’étude de divers

_problèmes

impli-quant

des

_particules

lourdes de

_{grande énergie,}

tel que celui de l’existence de ces

_particules

au sein

d’une

gerbe;

elle

est,

d’autre

_part,

_susceptible

de servir de base à une

méthode

de

_{spectrographie}

de masse de

_particules

de

_grande

_énergie.

Manuscrit reçu le II I février _1953. (2) On admet que le plan d’observation est normal à la direction ou à l’axe de la gerbe. S’il n’en était pas ainsi, le retard observé At _permettrait de connaître l’inclinaison p

de _{l’un par rapport} à l’autre. On a, en effet,

BIBLIOGRAPHIE.

[1] ROGOZINSKI A. - C. R. Acad.

Sc., 1951, 232, 328.

[2] PICARD _E., ROGOZINSKI A. et SURDIN M. - J.

Physique Rad., 1951, 12, 854.

[3] ROGOZINSKI A. - Vitesse, impulsion et longueur d’onde

de de _Broglie d’un nucléon _(proton ou _neutron), en

fonction de son _{énergie cinétique.} Formules et courbes.

Rapport C. E. A. n° 159.

[4] ROGOZINSKI A. - J.

Physique Rad., 1951, 12, 955. [5] BETHE H. A. -

Range Energy Curves, Brookhaven,