Sur l'interférence des rayons polarisés

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Submitted on 1 Jan 1873

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M. Mascart

To cite this version:

M. Mascart. Sur l’interférence des rayons polarisés. J. Phys. Theor. Appl., 1873, 2 (1), pp.153-160.

�10.1051/jphystap:018730020015300�. �jpa-00236825�

I53

SUR L’INTERFÉRENCE DES RAYONS

POLARISÉS;

PAR M. MASCART.

Dans ^un article

précèdent (1), j’ai indiqué

^{comment on} peut, par

l’emploi

^{de deux}

^lunettes,

^comme celles d’un

spectroscope,

^donner

plus

^{d’éclat aux}

phénomènes

d’interférence en concentrant le fais-

ceau lumineux dans la

région

^{où se}

produisent

^les

franges,

^ce

qui

permet

^de

n*employer

que ^{des sources de} lumière très-faibles. Les

expériences

^{relatives à} l’interférence des rayons

polarisés

^{ont une}

telle

importance,

^au

point

^{de v ue de la}

théorie, qu’on

^{ne saurait} trop les

vulgariser;

^{il ne}

paraîtra peut-être

pas

superflu

^{de donner}

quel-

ques indications

pratiques

^{sur la manière de les}

reproduire simple-

ment.

On a vu comment se coinportent ^les miroirs de Fresnel ou le

biprisme, quand

^{on les}

place

^{entre un} collimateur à fente et une lu-

nette

astronomique;

^mais

j’ai

besoin de revenir sur

quelques points

de cette

disposition expérimentale.

^{Si l’on}

emploie

^le

biprisme

^ou

deux miroirs dont les faces réfléchissantes font un

angle plus petit

que ^18o

degrés,

^ce

qui

^{est le cas}

habituel,

^{il se}

produit

^{dans la}

lunette,

^au

foyer conjugué

^{de la}

^fente,

^deux

^images

^réelles

^S1

^et

⁵² (fig. 1);

^{mais à}

partir

^{de ce}

point

les faisceaux ne se rencontrent

Fig. ^{I .}

plus,

et, ^à l’oeil nu ou à l’aide d’un

oculaire,

^on

n’aperçoit

^de

franges

que dans la

partie

^commune

^OCO’D,

^{située en avant des}

images.

^On peut ^ramener les faisceaux l’un sur l’autre au delà du

plan

^des

images

^{à l’aide d’une lentille} convergente ^et

produire

^de

nouvelles

franges

que l’on examine à l’aide d’un oculaire situé un

peu

plus loin,

^comme

l’indique la fig. 2.

^La lentille de

champ

^C

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018730020015300

spectroscope

objet.

deux

images

^se

comportent

^{alors comme deux sources}

identiques ;

Fig.2.

comme elles sont

réelles,

^on peut les modifier

séparément

^{et établir}

sur les rayons

qu’elles

^{émettent des retards}

indépendants,

ainsi que dans

l’appareil

^des demi-lentilles de 1B:1. Billet.

Toutefois

l’expérience

réussit mieux et le

phénomène

^est

plus

^pur

quand

^{les faisceaux se} rencontrent naturellement

après

^{avoir formé}

les deux

images ^Si

^et

^52.

^{J’ai dit}

qu’on

peut ^{réaliser cette condition}

avec deux miroirs dont les faces réfléchissantes font un

angle plus grand

que ^deux

droits,

^et

qu’on

arriverait au même résultat en acco-

lant par leurs ^arêtes deux

prismes égaux d’un angle

très-faible. J’avais des doutes sur la construction de ce

biprisme;

^{mais il a} été réussi par M. Laurent mieux que

je

^ne

l’espérais,

^et

je

^{ne saurais} trop ^en recommander

l’usage.

L’appareil

^étant

disposé

^{comme le montre}

la fig. ^3,

^{on peut}

obtenir les

déplacements

^de

franges

ordinaires en établissant un

Fig. ^3.

retard sur l’un des

faisceaux,

^{soit à} l’aide d’une lame de mica très-

mince,

^soit par ^un tube à deux

compartiments

renfermant ^un _{gaz à} des

pressions différentes,

^{ou de} toute autre manière. Je n’insiste pas ^{sur ce}

phénomène simple

^et

je

^vais m’attacher

spécialement

^aux

interférences des rayons

polarisés.

Polarisation

rectiligne.

^{- Pour}

répéter

^ces

expériences ,

^le

moyen le

plus

^{commode est}

d’employer

^une lame cristalline formée de deux morceaux

d’égale épaisseur,

^taillés

parallèlement

^à

l’axe,

et

rapprochés

^de

façon

que les deux ^sections

principales

^{soient rec-}

tangulaires.

^Le

quartz

^convient

très-bien,

^{mais on} peut ^se

dispenser

d’avoir recours à un

opticien :

^{on choisit une} lame de gypse d’un mil- limètre

d’épaisseur ^environ, qui

^{donne une teinte bien uniforme}

quand

^{on l’observe entre un}

polariseur

^{et un}

analyseur. A l’aide

I55

d’une

pointe aiguë,

^on la coupe ^en deux suivant une droite inclinée à

45 degrés

^sur la section

principale (1);

^on

rapproche

^{les deux mor-}

ceaux

après

avoir retourné l’un d’eux face pour face ^{et on} les colle

sur un

disque

^annulaire

qui

^{laisse à nu les}

régions

voisines de la

ligne

^{de contact}

(fig. 4);

les sections

principales ^AB,

^{AB’ des deux}

Fig. 4.

pièces

^{sont ainsi à}

angle

^{droit. On} peut ^{coller aussi les deux mor-}

ceaux sur une lame de verre avec du baume de

Canada ;

^{mais on}

risque

^{alors de ne} pas donner à la couche de baume une

épaisseur

constante, ^ce

qui

^{établit une}

dissymétrie

^{dans les}

phénomènes.

1° On

place

^cet

appareil

^{dans le}

plan

^{des deux}

images ^Si

^et

^Sa,

^de

façon qu’elles

^tombent

séparément

^{sur les deux} lames cristallines.

On reconnaît alors que le

système

^de

franges qui

^{existait au milieu}

du

champ

^a

disparu,

^et

qu’il

^se

produit

^deux

systèmes

^latéraux.

L’un d’eux est dû à l’interférence des rayons ordinaires

01

^fournis

par

l’inzabe ⁵¹

^{dans la}

première

^{lame avec} les rayons extraordinaires

E2

fournis par la

deuxième;

^l’autre

système

^{est dû aux} rayons

O2

^et

Ei.

^{Ces deux}

systèmes

^sont

déplacés,

^{l’un à droite et l’autre à}

gauche,

à cause de la différence de marche que la double réfraction établit

entre les faisceaux

interférents,

^{et ils sont}

polarisés

^{dans deux}

plans rectangulaires. Quant

^au

système

^médian

qui

devrait résulter de la combinaison des deux groupes de rayons

01

^et

O2

^d’une _part, ^{et des} groupes

El

^et

E2

^d’autre _part, ^il

n’apparaît

pas, parce que les

plans

^de

polarisation

^des rayons

qui

^devraient interférer sont

rectangulaires.

Si l’on observe le

phénomène

^{avec un}

analyseur,

^{on reconnaît la}

polarisation

^des

systèmes latéraux ;

^{mais on ne}

parvient

pas ^à faire

apparaître

^le

système médian,

^{bien que l’on} ramène ainsi dans le même

plan

^de

polarisation

^une

partie

^des rayons

01

^et

O2

^ou

Et

^et

E2 .

^Nous en verrons

plus

^{loin le motif.}

2° On fait tomber les deux

images ⁵¹

^et

^S2

^{sur la même lame}

(’) 1loii- le Traité d’Optique physique ^{de 31.} Billet, ^t. 1, p. ftg6, ^note.

cristalline, système franges apparaît fois;

est formé de deux groupes

superposés produits

par les rayons

01

^et

O2

^et par les rayons

E1

^et

E2.

^Les

franges

latérales n’existent

plus

et

l’emploi

^d’um

analyseur

^{ne les révèle pas. Le}

phénomène

^{est donc}

l’inverse du

précédent.

3" On

répète

^la

première expérience

^en

polarisant

la lumière

pri-

mitive à l’aide d’un

polariseur placé

^{en avant de la}

fente,

^le

phé-

nomène ne

paraît

^pas

changé ; mais,

^{en armant} l’oeil d’un

analyseur,

on découvre le

système

^de

franges

^{médian. Si le}

plan primitif de polarisation

^est

parallèle

^{à la}

fente,

^{et si l’on}

emploie

^un

analyseur biréfringent

^{dont la section}

principale

^{est aussi}

parallèle

^{à la}

^fente,

on voit dans

l’image

^{ordinaire trois}

systèmes

^de

franges

ayant ^tous la

frange

^centrale

blanche ;

^dans

l’image

extraordinaire _{il y} a aussi trois autres

systèmes,

^{et la}

frange

centrale du

système

^{médian est}

alors noire.

Quand

^{on fait tourner}

l’analyseur

_{de go}

degrés,

^la

frange

^centrale

du

système

médian devient noire dans

l’image

^{ordinaire et blanche}

dans

l’image

extraordinaire. Cette

production1.

^{de 6}

systèmes

^de

franges

simultanés dans le

champ

^{de la}

loupe

^{constitue l’un des}

plus

beaux

phénomènes d’optique

que l’on

puisse

^réaliser.

4°

^De

même,

^{si l’on}

répète

^{la deuxième}

expérience

^{avec un}

pola-

riseur et un

analyseur,

^{on fait}

apparaître

^les

systèmes latéraux ;

pour

une certaine

position

^de

l’analyseur,

^{on reconnaît} que la

frange

^cen-

trale est noire dans l’un des

systèmes

^{latéraux et blanche dans l’au-}

tre, tandis que l’inverse ^a lieu

quand

^{on tourne}

l’analyseur

^de

go

degrés.

De ces diverses

expériences,

^on déduit les lois suivantes décou-

vertes par

Arago

^{et Fresnel.}

a. ^- La lumière

polarisée

^{interfère comme} la lumière

naturelle;

b . Deux rayons

polarisés

^à

angle

^droit n Interfèrent _pas;

c. - Deux rayons

polarisés

^à

angle

^{droit et ramenés au même}

plan

de

polarisation

interfèrent s’ils

proviennent

d’un faisceau

primi-

tivernent

polarisé.

^La

frange

^{centrale est blanche si} les rayons

sont ramenés à être

polarisés

^{dans le}

plan primitif,

^{et noire s’ils}

sont ramenés dans ^un

plan perpendiculaire

^au

premier.

d. Deux rayons

polarisés

^à

angle

^droit n’interfèrent pas,

quand

on les ramène dans le même

plan

^de

polarisation,

^s’ils

provien-

nent d’un faisceau naturel.

I57 On ^se borne habituellement à énoncer cette dernière loi sans en

donner la raison

qui

^est

très - simple.

La lumière naturelle peut

être considérée comme formée de deux faisceaux

polarisés

^{dans des}

plans quelconques rectangulaires ;

^{si l’on choisit ces deux}

plans,

^l’un

parallèle

^{et l’autre}

perpendiculaire

^{à la section}

principale

^de

l’analy-

seur, ^on voit que ^la

frange

^{centrale sera} blanche pour l’un ^{des fais-} ceaux, ^et pour ^l’autre

noire;

^la

superposition

^{de ces deux}

systèmes

de

franges complémentaires produira

^un éclairement uniforme.

On sait que Fresnel a

démontré,

^{comme une}

conséquence

^{de ces}

lois,

que les vibrations lumineuses ^{dans un} rayon

polarisé

^sont

rectilignes, transversales,

^et

situées,

^{soit dans le}

plan

^de

polarisation,,

soit dans un

plan perpendiculaire.

^Les vibrations

rectilignes,

^{en se}

combinant entre

elles,

^donnent aussi des vibrations

elliptiques

^ou

circulaires

qui

peuvent ^encore interférer. Je vais citer

quelques exemples

^{relatifs aux} rayons

polarisés

circulairelnent.

Polarisation circulaire. ^- Pour se procurer ^{aisément des} rayons de vibrations

circulaires,

^{il suffit de}

remplacer

la double lame cris- talline dont nous nous sommes servi

jusqu’à présent

par ^une lame de mica d’un quart ^d’onde

coupée

^{de la même}

manière ;

^{c’est la}

lame

polariscopique

de Bravais.

5° On fait

tomber,

^{comme dans le}

premier

cas, les deux

images S1

^et

S2 séparément

^{sur les deux lames de}

^inica,

^et l’on observe sans

analyseur;

^{toutes les}

franges

^ont

disparu.

^Cette

expérience

peut

être

interprétée

^de

plusieurs

^manières différentes,.

Remarquons

^d’abord que le

sy stème

^{médian ne} peut pas ^se pro-

duire, puisque

la lumière incidente est naturelle. La lame de mica établissant une

difliae.rel1.ce

^{de marche d’un} quart ^de

longueur

^d’onde

entre les deux _rayons ordinaire et

extraordinaire,

^les

systèmes

^de

franges

^{latéraux sont}

rejetés,

^{l’un à} droite d’un quart ^de

frange,

l’autre à

gauche

^d’un

quart

^de

frange,

^ce

qui

^{fait un}

déplacement

relatif d’une

demi-frange.

^{Les deux}

systèmes

^{sont alors}

complémen-

taires et donnent un éclairement

uniforme; mais,

^{comme ils sont}

polarisés

^{dans des}

plans rectangulaires,

^{il suffit de les observer avec}

un

analyseur

^{pour les} éteindre l’un ou l’autre et

dégager

^les

franges.

On peut ^dire aussi que le

champ

^dans

lequel

^{on observe}

présente

diflérents états de

polarisation partielle

^ou

totale

^{on a ainsi une}

imitation de

l’expérience

par

laquelle

lfl. Fizeau a démontré l’existence de ces

phénomènes

^de

polarisation

par

interfé-

(1). produi sait

quart

l’aide de deux

parallélépipèdes

^{de k,rcsncl dont les}

plans

^{de ré-}

flexion étaient croisés à

angle

droit. Sous cette

forme, l’expérience

est

plus

correcte, parce

qu’on

n’a pas ^{recours à} la doubles réfraction

qui polarise

par

elle-même,

^et parce que le retard

produit

par les deux réflexions totales est sensiblement le même pour ^toutes les

couleurs;

^tandis

qu’avec

^{une lame} de mica la

dispersion

^intervient

et il reste

toujours

^{dans le}

champ

^{des traces de}

lignes

^colorées

qui

décèlent la

présence

^des

franges.

Enfin il est

permis

^{encore de}

remplacer

la lumière incidente par deux composantes

polarisées

^à

angle

^droit

parallèlement

^et perpen- diculairement à la fente. Chacune de ces composantes

donne,

^à

la sortie des deux

micas,

^deux rayons

polarisés

circulairement en scns contraire dont l’interférence

reproduit

des rayons

polarisés

dans différents

plans.

^{En certains}

points

^du

champ,

^{l’état de}

pola-

risation

produit

par chacune des composantes ^{est le}

même,

^{et la}

lumière y ^est

polarisée

totalement. En d’autres

points,

^les

plans

^de

polarisation

^{dus aux deux} composantes ^sont

plus

^{ou moins}

obliques

l’un à

l’autre,

^ce

qui

donne de la lumière

partiellement polarisée.

Toutefois cette

interprétation

^est

compliquée

^{dans le cas}

actuel

mais on peut

simplifier

^le

phénomène

^{de la} manière suivante.

6° En

polarisant

^{le faisceau}

primitif parallèlement

^{à la}

fente,

^on

n’a

plus

^{à la sortie des} deux micas que deux rayons circulaires ^in-

verses. Ils donnent en se combinant des rayons

polarisés rectiligne-

ment, mais le

plan

^de

polarisation

^a

tourné,

pour les différents

points

du

champ,

^d’une

quantité proportionnelle

^{à la} différence de marche.

Les

franges n’apparaissent

^encore que ^si l’on

emploie

^un

analy-

seur. En tournant

l’analyseur

^{à droite ou à}

gauche,

^les

franges

^se

déplacent

d’une manière continue dans un sens ou dans l’autre. Si l’on fait tourner de go

degrés

^le

plan primitif

^de

polarisation,

^{on in-}

tervertit le sens dans

lequel

^se

déplacent

^les

franges

pour ^{une même} rotation de

l’analyseur.

70

Si les deux

images S1

^et

82

^{tombent sur le même}

mica,

^{la lu-}

mière étant

primitivement polarisée parallèlement

^{à la}

fente,

^on

obtient deux rayons circulaires ^{de même sens}

qui

interfèrent à la manière

ordinaire ;

^le

phénomène

^{n’oire rien de}

particulier.

(1) Comptes rendus de rAcadémie des Sciences, ^t. LII, p. 1221 ; 17 Juin ^1861.

I59 En

interposant

^{sur le}

trajet

des rayons, dans ^ces différentes

expé- riences,

des corps

qui jouissent

^{de la double} réfraction

circulaire,

on

produit

des elfets tout à fait

analogues

^{à ceux} que donnent les lames cristallines avec les rayons

polarisés rectilignement.

8°

Plaçons,

^dans

l’expérience 6,

^un quartz

perpendiculairc

^{à l’axe}

à la suite des deux micas. Les deux rayons circulaires ^{droit et}

gauche

fournis _par les micas

éprouvent

^{dans le} quartz des retards

différents,

de sorte que la

frange

^{centrale sera}

déplacée

^d’un ccrtain côté. En

tournant le

polariseur de

go

degrés,

^on

change

^{le rôle des deux}

micas ;

celui

qui

^{donnait un} rayon droit donne maintenant un rayon

gauche

et le

déplacelnent

^des

franges

^{a lieu de l’autre côté. On}

changerait

de même le sens du

déplacement

^en substituant ^au

premier

quartz

un autre de rotation contraire. Il est clair que le quartz peut ^être

rclnplacé

par ^un

licluide-actif,

^{comme de l’essence de}

térébenthine,

et le résultat est le même. Cette

expérience

^démontre que les li-

quides

^actifs

jouissent

^de la double réfraction

circulaire,

c’est-à-dire propagent ^avec des vitesses différentes les vibrations circulaires de

sens

contraires;

^{elle est} de M. Babinet

(1).

g° L’expérience

^{suivante est encore}

plus complète

^{en théorie et}

plus simple

^{à réaliser. La lumière est}

polarisée (fig. 5);

^{on sup-}

Fig. ^5.

prime

^{les deux}

micas,

^on

place

^{à la suite d.es}

images ^Si

^et

^S,

^un

quartz Q perpendiculaire

^à

l’axe,

^{et l’on examine le}

phénoméne

^à

l’aide d’un

analyseur biréfringent

A. Les deux

images

^de

l’analyseur présentent

^{chacune trois}

systèmes

^de

franges.

^En

effet,

^{les faisceaux}

de rayons ^émanés des sources

S et 52,

^étant

polarisés rectilignernent,

peuvent ^être considérés chacun comme la

superposition

^{de deux}

faisceaux

égaux polarisés

circulairement à

gauche

^{et à}

droite, ^G1

^et

Di

^d’une part,

G2

^et

D2

^{de l’autre.} Les rayons

Gi

^et

G2

^étant

égale-

ment modifiés _par le

quartz

interfèrent au milieu du

champ,

^comme

si le quartz n’existait _{pas :} il en est de même de

Di

^et

D2.

^Ces _quatre rayons constituent le

système

^{médian de}

franges,

que l’on peut ^voir

sans

analyseur.

^Les rayons ^inverses

G1 et D2

donnent des rayons po- (1) Voir le Traité d’Optique physique, ^{de M. Billet, t. II, p. 232.}

plans

différents et, pas le quartz ^{avcc la même}

vitesse,

^ils

produisent

^{l’un des}

systèmes

^de

franges latéraux; ^G2

^et

^D1

donnent l’autre

système.

^{On a encore ici}

dans le

champ

^{de la}

loupe

^six

systèmes

^de

franges

^{comme dans la}

troisième

expérience,

^et d’une manière

beaucoup plus commode;

^il

suffit _pour cela d’avoir à sa

disposition

^un quartz ^{de 3 ou}

4

^centi-

mètres

d’épaisseur

environ. Ce beau

phénomène

^a été observé d’a- bord par

Arago

^{avec le} quartz,

puis

par Fresnel ^avec l’essence de térébenthine

(1).

Si le

plan primitif

^de

polarisation,

^au lieu d’être à

45 degrés

^{de la}

section

principale

^des

micas,

^{a une direction}

différente,

^{ou si les sec-}

tions

principales

^{de ces lames me sont} pas ^à

angle droit,

^{la lumière}

sortant des lames sera

polarisée elliptiquement,

^et pourra donner lieu à des interférences d’une nouvelle

espèce ;

^{mais on ne trouverait}

pas là de

phénomènes

^bien intéressants. Une autre combinaison mérite encore d’être

signalée,

^c’est l’interférence d’un rayon ^circu- laire avec un rayon

rectilignes.

Il suffit pour cela que les ^deux lames de mica aient leurs sections

principales

^à

⁴⁵ degrés.

^Le

plan primitif

de

polarisation

^étant

parallèle

^{à l’une} des sections

principales,

^l’une

des _sources,

S1

_par

exemple,

^restera

polarisée

^et pourra être consi- dérée comme formée de deux rayons circulaires ^{inv erses}

G1

^et

D1;

l’autre source

S,

^{ne donnera}

qu’un

rayon

circulaire,

^ou deux rayons

égaux

^{et de même} sens comme

G2

^et

G"2.

^Les rayons

G1

^et

G’2

^inter-

fèrent comme des rayons naturels ^et donnent le

système

^de

franges médian ;

les rayons

G’2

^et

^Di

donnent des rayons

polarisés

^{dans des}

plans différents;

^on pourra

rejeter

^ce

système

^{à droite ou à}

gauche

avec un quartz ^et révéler les

franges

^à l’aide d’ un

analyseur.

^Si

l’analyseur

^est

biréfringent,

^{on verra donc} quatre

systèmes

^de

franges

^dont deux latéraux du même

côté ;

^{si l’on tourne le}

^polari-

seur de go

degrés,

^{ou bien si l’on}

change

^le

signe

^du quartz, ^les

franges

^latérales

passent

de l’autre

côté,

^etc.

En

résumé,

^on peut, par des moyens

très-simples

^{et sans ressources}

étrangères, répéter

^les

expériences

^les

plus importantes

^au

point

^de

vue de la constitution

mécanique

de la lumière : ces

expériences

trop peu ^{connues sont} à la

portée

^{de tous les}

expérimentateurs.

(1) OEuvres de Fresnel, ^t. 1, p. 6,)6.