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Devoir surveillé n°9
Exercice 1
On considère un parallélogramme On construit un triangle équilatéral
1) Calculer . 2) Calculer . 3) Calculer . Exercice 2
1) Montrer que pour tout , on a 2) En utilisant
2 , calculer Exercice 3
On considère un quadrilatère tel que l’intersection On note l’angle .
1) Exprimer l’aire de en fonction de 2) Exprimer l’aire de en fonction de 3) Montrer que l’aire du quadrilatère
4) Application numérique : on considère le quadrilatère 50° ; 30° et
a. Calculer les longueurs b. Calculer l’angle . c. En déduire l’aire de Exercice 4
On se place dans un repère orthonormé.
On considère le cercle d’équation
1) Déterminer le centre et le rayon du cercle 2) Déterminer une équation de la droite
3) (plus difficile) Déterminer les équations des tangentes au cercle Exercice 5
On considère deux points et tels que
1) Question de cours : Montrer que pour tout point 2) Déterminer l’ensemble des points
Devoir surveillé n°9 Sujet A
tel que 5, 4 et 7.
, exterieur à et on note le milieu de
, on a sin "# $ % sin "#% $ sin&' , calculer cos "$.
tel que l’intersection des diagonales * et * en fonction de , et .
en fonction de , et . Montrer que l’aire du quadrilatère est égale à
sin&'. : on considère le quadrilatère suivant avec
40°.
et , arrondies au ++. arrondie au ++.
On se place dans un repère orthonormé.
,% 4 % 6, 9 0 et la droite d’équation et le rayon du cercle .
Déterminer une équation de la droite Δ passant par et perpendiculaire à .
Déterminer les équations des tangentes au cercle parallèles à la droite
tels que 4 et le milieu de *.
: Montrer que pour tout point 0 du plan, on a 0. 0 0 Déterminer l’ensemble des points 0 du plan qui vérifient 0. 0 12
*.
* soit à l’intérieur de .
d’équation % , 0.
parallèles à la droite .
%2
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Devoir surveillé n°9
Exercice 1
On considère un parallélogramme On construit un triangle équilatéral
1) Calculer . 2) Calculer . 3) Calculer . Exercice 2
1) Montrer que pour tout , on a 2) En utilisant 3
2 3, calculer Exercice 3
On considère un quadrilatère tel que l’intersection On note l’angle .
1) Exprimer l’aire de en fonction de 2) Exprimer l’aire de en fonction de 3) Montrer que l’aire du quadrilatère
4) Application numérique : on considère le quadrilatère 40° ; 30° et
a. Calculer les longueurs b. Calculer l’angle . c. En déduire l’aire de Exercice 4
On se place dans un repère orthonormé.
On considère le cercle d’équation
1) Déterminer le centre et le rayon du cercle 2) Déterminer une équation de la droite
3) (plus difficile) Déterminer les équations des tangentes au cercle Exercice 5
On considère deux points et tels que
1) Question de cours : Montrer que pour tout point 2) Déterminer l’ensemble des points
Devoir surveillé n°9 Sujet B
tel que 4, 5 et 6.
, exterieur à et on note le milieu de
, on a cos "% $ % cos " $ sin&' , calculer cos "3$.
tel que l’intersection des diagonales * et * en fonction de , et .
ction de , et . Montrer que l’aire du quadrilatère est égale à
sin&'. : on considère le quadrilatère suivant avec
50°.
et , arrondies au ++. arrondie au ++.
On se place dans un repère orthonormé.
,% 6 % 8, 9 0 et la droite d’équation et le rayon du cercle .
Déterminer une équation de la droite Δ passant par et perpendiculaire à .
Déterminer les équations des tangentes au cercle parallèles à la droite
tels que 6 et le milieu de *.
: Montrer que pour tout point 0 du plan, on a 0. 0 0 Déterminer l’ensemble des points 0 du plan qui vérifient 0. 0 7
*.
* soit à l’intérieur de .
d’équation % , 0.
parallèles à la droite .
%2
