Examen stat juin 2007

(1)

UNIVERSITE DE TUNIS École Supérieure des Sciences Économiques et Commerciales de Tunis

Année Universitaire 2006-2007

1^ère Année Web et GEE

Examen de rattrapage

Exercice 1 :

Une étude sur la répartition de 700 exploitations agricoles, ayant chacune une superficie inférieure à 480 hectares (ha), fournit les informations suivantes : -120 exploitations ont une superficie inférieure à 60 ha.

-190 exploitations ont une superficie inférieure à 120 ha.

1. Quelle est la nature du caractère étudié ?

2. Résumer ces données dans un tableau statistique.

3. Déterminer les fréquences cumulées croissantes et celles décroissantes.

4. Représenter graphiquement les fréquences cumulées croissantes et celles décroissantes. Quel est le point d’intersection des deux courbes.

5. Déterminer la médiane. Interpréter.

6. Déterminer la classe modale. Interpréter.

7. Déterminer la proportion d’exploitations ayant une superficie inférieure à 240 ha.

8. Déterminer la proportion d’exploitations ayant une superficie supérieure à 180 ha.

9. Déterminer la proportion d’exploitations ayant une superficie comprise entre 140 et 260 ha.

(2)

Exercice 2 :

Soit I un indice illustrant les variations de rendement de l’indice boursier BVMT (Bourse des Valeurs Mobilières de Tunis) observé aux dates successives et équidistantest₁ 1, t₂ 2,..., t₅ 5. On sait que le rendement de l’indice BVMT a connu les fluctuations suivantes : 2% entre t₀ett₁, 5% entre t₁ett₂, -1% entre

t2ett₃, 4% entre t₂et t₄et 3% entre t₄ett₅.

1) Calculer le taux d’accroissement entre les dates t₃ett₄.

2) En prenant comme référentiel la datet₀, trouver les valeurs de l’indice pour les différentes dates ci-dessus.

3) Calculer le taux de croissance moyen de l’indice BVMT entre t₀ett₅.

Exercice 3 :

1. Au cour de trois périodes successives, le salaire d’un employé a augmenté de 7%, puis de 10% , puis de 15%.

a) De combien a-t-il augmenté en moyenne sur l’ensemble des trois périodes ?

b) Dans ce cas, on utilise quel type de moyenne ?

2. On effectue un premier trajet de 80 kilomètres à une vitesse de 60 km à l’heure et un second trajet de 50 kilomètres à une vitesse de 40 km à l’heure.

a) Quelle est la vitesse moyenne ? b) Quel type de moyenne on utilise ?

Barème

Exercice1 :1-2-1-1-1-1-1-1-1 Exercice2 :1-4-1

Exercice3 :2-2