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PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE Semaine du 15/04 au 20/04
Premier principe de la thermodynamique. Bilans énergétiques.
Tout exercice sur le sujet, avec ou sans changement d’état.
Second principe de la thermodynamique : bilans entropiques (cours + exercices simples)
– Exemples de transformations irréversibles : tout phénomène dissipatif (frottements, ef- fet Joule) est source d’irréversibilité. Toute inhomogénéité de pression, de température, de concentration provoque une évolution irréversible.
– Transformation réversible
– Énoncé du second principe : entropie échangée, entropie créée.
– Expression de l’entropie d’un gaz parfait en fonction des variables (T, V), puis (T, P) et (P, V) (la justification de cette expression a été faite en cours mais est hors programme.
L’identité thermodynamique est également hors programme). Calcul de∆Spour un gaz parfait.
Lois de Laplace pour une transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait.
– Entropie d’une phase condensée, incompressible et indilatable de capacité thermique indépendante de la température (l’expression a été admise).
– Cas des systèmes diphasés :
• entropie massique de changement d’état ∆s1→2(T).
•lien entre l’enthalpie massique de changement d’état et l’entropie massique de changement d’état
∆s1→2(T) = ∆h1→2(T) T .
• Bilans enthalpique et entropique : on considère une massem de corps pur évoluant d’un état initial diphasé, de température Ti (donc de pression Psat(Ti)) de titre en vapeur xvi vers un état final de température Tf (donc de pression Psat(Tf)) de titre en vapeur xvf.
Calcul de ∆H et∆S :
– à partir des enthalpies et entropies massiques de la vapeur et du liquide saturants (gran- deurs tabulées ou lisibles sur un graphe) hv(Ti), h`(Ti), sv(Ti), s`(Ti), hv(Tf), h`(Tf), sv(Tf), s`(Tf).
– calcul approché si on suppose connus, l’enthalpie de vaporisation à T =Ti etT =Tf, et c` la capacité thermique du liquide saturant supposé indépendante de la température.
– Bilan entropique de quelques transformations irréversibles :
• détente de Joule- Gay Lussac d’un gaz parfait
• détente de Joule- Thomson d’un gaz parfait
• transfert thermique entre deux solides
• transfert thermique à travers une vitre en régime stationnaire
• mélange de deux gaz parfaits
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Interprétation statistique de l’entropie (cours)
– Description statistique d’un système : modèle du système à deux niveaux, distinction entre macroétat et microétat, comptage des microétats accessibles.
À l’équilibre tous les microétats sont équiprobables : le macroétat le plus probable est donc celui qui admet un nombre maximum de microétats.
– Entropie statistique : formule de Boltzmann.
S =kB ln Ω
Le choix de la fonction ln est lié à l’extensivité de l’entropie. Application de la formule de Boltzmann au cas de la détente de Joule-Gay-Lussac.
– Troisième principe de la thermodynamique.
Machines thermiques (cours)
– Généralités sur les machines thermiques : fonctions réalisées par un moteur, un réfrigé- rateur (ou climatiseur) et une pompe à chaleur.
– Énoncé de Kelvin-Plank du second principe. Moteur ditherme. Rendement. Moteur de Carnot. Exemple de cycle réel : cycle de Beau de Rochas du moteur à explosion, calcul du rendement.
– Énoncé de Clausius du second principe. Machines frigorifiques, pompe à chaleur. Principe de fonctionnement. Calcul de l’efficacité maximale des machines dithermes.
– Application du premier principe aux systèmes ouverts en régime stationnaire : bilan enthalpique. On établit la relation :
hs−he+ 1
2(c2s−c2e) +g(zs−ze) = wu+q (1)
où c désigne la vitesse de l’écoulement, wu le travail utile reçu par unité de masse et q le transfert thermique reçu par unité de masse. L’axeOzest orienté suivant la vertical ascendante.
On peut écrire, de manière équivalente : Dm
(hs−he) + 12(c2s−c2e) +g(zs−ze)
=Pu+ ˙Q avec Dm débit massique,Pu puissance utile etQ˙ puissance thermique.
Pour la plupart des machines on peut négliger les termes d’énergie cinétique (sauf pour les tuyères de réacteur d’avion ou de soufflerie) et d’énergie potentielle de pesanteur (sauf pour les barrages hydroélectriques). L’expression (1) se simplifie alors en
hs−he =wu+q
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