Constante de temps (temps caractéristique)
Comment caractériser l’évolution temporelle d’un système (physico-chimique ou autre) ?
On peut distinguer, pour une grandeur G donnée (physique par exemple…), des types principaux d’évolution :
- convergente si la valeur de g(t) tend vers une valeur constante ; c’est donc le cas de la tension aux bornes du condensateur au cours de la charge ;
- périodique ou pseudopériodique ; c’est le cas par exemple d’un oscillateur mécanique ; - divergente si la valeur (ou valeur absolue) de g(t) augmente indéfiniment au cours du temps.
Dans les deux premiers cas on peut définir un temps caractéristique : constante de temps dans le premier, période ou pseudo-période dans le second.
Dans le cas de la charge (ou décharge) du condensateur, la constante de temps est définie par le paramètre = R C (plus généralement t = R C, où R est la résistance totale du circuit). On consultera le document [constante de temps.pdf].
Objectif :il s’agit d’établir et vérifier expérimentalement la relation indiquée ci-dessus.
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Consigne 1
individuellement (15 min)Etablir tout d’abord l’expression de la constante de temps indiquée ci-dessus, à partir des résultats obtenus à la partie 2 [2 RC equadiff].
Vérifier la validité de cette relation par l’analyse dimensionnelle.
On utilisera pour ce faire les lois et définition :
U = R i U = q / C I = dq / dt
Consigne 2
individuellement puis mise au point et réalisation en petit groupe(1 h 30)Elaborer puis réaliser un protocole permettant de vérifier l’expression de la constante de temps .
Matériel disponible :
Dispositif d’acquisition numérique ou oscilloscope.
Boites de résistance et condensateurs variables.
Alimentation continue (de résistance interne négligeable ou connue).
