Exercice 3 Simplifier l’expression suivante : 5n−5n+2.

LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2015–2016

Rappel Les formules sur les exposants qui suivent sont à retenir : Soit a etb des réels et soit n etm des entiers. Alors :

aⁿ×a^m = aⁿ a^m = aⁿ×bⁿ= aⁿ

bⁿ =

Cas particulier, la formule suivante va régulièrement être utilisée au cours de l’année : aⁿ⁺¹ =aⁿ et aⁿ⁺² =

Exercice 1

Soit la suite u définie pour tout n>0 par un = 3ⁿ+ 2×5ⁿ.

Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont égales à u_n? Justifier.

(a) 5ⁿ

3

5

n

+ 2

(b) 5ⁿ(3 + 2) (b) 3ⁿ+ 10ⁿ (c) 3ⁿ

1 + 2

5

3

n

Exercice 2

Simplifier l’expression suivante de manière à n’obtenir au plus qu’une fraction : 1−

1

3

n

1

3

n .

Exercice 3

Simplifier l’expression suivante : 5ⁿ−5ⁿ⁺².