Lycée Bellevue 1ère spé maths
Devoir Surveillé de mathématiques n°2
EXERCICE 1 4 points
Soitf la fonction définie surRparf(x)=2(x+3)2−2 1. Déterminer la forme développée def
2. Résoudre, sans utiliser le discriminant : a. f(x)=6
b. f(x)=16
EXERCICE 2 2 points
Déterminer par la méthode algébrique la forme canonique de la fonctionf définie surRparf(x)=3x2+6x+5
EXERCICE 3 4 points
Résoudre dansR:
• x2+4x−5=0
• −5x2+3x−5=2x2−x+1
EXERCICE 4 4 points
Pour chacun de ces polynômes, déterminer en justifiant par les résultats de cours, son tableau de variations :
f(x)=3x2−2x+4 g(x)−2(x+1)2−2
EXERCICE 5 3 points
Déterminer, en le démontrant, les variations de la fonctionf définie surRparf(x)= −3(x−1)2+1
EXERCICE 6 3 points
On donne ci-dessous, la représentation graphique d’une fonction polynôme du second degré.
Les paramètresa,αetβ, et le coefficient∆sont ceux utilisés dans le cours.
En justifiant par des éléments graphiques : 1. Que peut-on dire dea?
2. Que peut-on dire de∆? 3. Que peut-on dire deαetβ?
O x
y
−1
2
1
