Classe de première G.M.1 2003/2004
Devoir Surveillé n°9 Exercice n°1.
Résoudre les équations suivantes.
On placera les points sur le cercle trigonomètrique en donnant les solutions dans l’intervalle ] – π ; π ].
cos (x) = – 22 sin (2x + ππππ
4 ) = 1 2
Exercice n°2.
On considère le polynôme P défini par P(x) = x3 + 52x² – 2x – 3 1. Calculer P(1), P(-1) et P(2), que peut-on en déduire ? 2.
2. En déduire une factorisation de complète de P(x) 3. Résoudre l’équation P(x) = 0.
4. En déduire les solutions de l’équation cos3x + 52 cos²x –2cos x –3 2 = 0
Exercice n°3.
On considère la fonction g définie par g (x) = a cos( b x ) Déterminer par lecture graphique les valeurs de a et b.
Exercice n°4.
Soit f la fonction définie sur [ – π 3 ; π
3 ], par f(x) = sin( 3x + ππππ 4 )
1. Déterminer la période de cette fonction, comment s’appellent le nombre 3 et le nombre π
4 pour cette fonction ?
2. Déterminer la dérivée de f
3. Etudier le signe de la dérivée de suivant les valeurs de x.
4. Donner le tableau de variations de f
