Lycée Bellevue 1ère spé maths
Devoir Surveillé de mathématiques n°1
EXERCICE 1 4 points
Soitf la fonction définie surRparf(x)=3x2−7x. 1. Factoriserf(x) .
2. Calculerf(−p 3) ;
3. Déterminer par calcul les antécédents de 0 parf.
4. Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative de f avec l’axe des abscisses et avec l’axe des ordonnées.
EXERCICE 2 2 points
La courbeC tracée ci-dessous, dans le plan muni d’un repère orthogonal, est la courbe représenta- tive d’une fonctionf définie surR.
Résoudre graphiquement, en justifiant, dans l’intervalle [−4; 6] :, l’inéquationf(x)<3
1 2 3 4 5
-1 -2 -3 -4 -5 -6
-1
-2
-3 1 2 3 4 5
0 x
y
Cf
EXERCICE 3 3 points
Déterminer si les fonctionsf,geth, définies surR, sont paire, impaire ou ni l’ une ni l’autre.
Dans les cas favorables, donner les propriétés graphiques des courbes représentatives : 1. f(x)= −2x
2. g(x)=3x2−x 3. h(x)=2x4−x2
EXERCICE 4 3 points
Dans le repère ci-dessus, déterminer par lecture graphique, sans justifier, une équation réduite des droites (D1), (D2), et (D3).
1
Lycée Bellevue 1ère spé maths
1 2 3 4 5
-1 -2 -3 -4 -5 -6
-1
-2
-3
-4
-5
-6 1 2 3 4 5
0 x
y D1
D2 D3
EXERCICE 5 6 points
Résoudre dansR:
• 3−2x 2x−1>0
• p
4x−1=p 2x+1
• |3x−1| = |4|
EXERCICE 6 3 points
Rrecopier sur votre copie l’énoncé en complétant les pointillés avec le bon intervalle et en justifiant votre réponse.
• Six∈[−1; 3[ alorsx2∈. . .
• Six∈]2; 4] alors 1 x∈. . .
2
