4 -syllabus algèbre- page 29 a) Impose puis résous les conditions d'existence

4 -syllabus algèbre- page 29

a) Impose puis résous les conditions d'existence 3

5x ; x3 ; ;

3

; 2

²

9 x x

  x²100; x²5; x²8x7 16

² 25

; 5 7

; 3 6 8

; 3

²

2     

 x x x x x

16

²

15 7

²

; 2 6 5

4

; ² 2

² 4 3

; ² 2 4

; 5 4 2

7

; 2 3 5

; 2 1

²



























 





x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

REPONSES

C.E. x 

3

5x 5x + 3 ≥ 0

x ≥ -3/5 [3/5,[

--- 3



x -x + 3 ≥ 0

x ≤ 3 ]- ,3]

---

²

9x 9 – x² ≥ 0 [-3,3]

tableau de signes

---

x 3 2

 -3x > 0

x < 0 ]- ,0[

--- 100

²

x x² - 100 ≥ 0 ],10][10,[

tableau de signes

--- 5

²

x x² + 5 ≥ 0 R

tableau de signes

--- 7

8

² 

x x -x² + 8x – 7 ≥ 0 [1,7]

tableau de signes

--- 3

²

2  

 x x -2x² - x + 3 ≥ 0 [- 3/2,1]

tableau de signes

x 6

8 8 – 6x ≥ 0 ]- ,4/3]

x ≤ 4/3

---

5 7 3x

3 35

0 5 7

3





 x

x

[ 3 , [35 

--- 16

²

25x  25x² + 16 ≥ 0 R

tableau de signes

--- 1

²

x x² + 1 ≥ 0 R

tableau de signes

--- 3

5

2  x

x 5x > 0 et x + 3 ≥ 0









 3 0 x

x ]0,+ [

---

x x



 4 2

7

2 2x – 7 ≥ 0 et 4 – x > 0









 4

2 7 x x







 ,4 2 7

---

2 4

5



 x x

x 5 – x ≥ 0 et x≠ 0 et x + 2 > 0















2 0 5

x x x

] 5 , 0 ] [ 0 , 2

] 

---

2

² 4 3

²









 x x

x

x x² - 3x – 4 ≥ 0 et -x² + x + 2 > 0

2 tableaux de signes séparés

x],1][4,[ et x]1,2[



6 5

4

²



 x

x 0

6 5

4

² 



 x x

un tableau de signes

de 5 6

4

²



 x

x [ [2, [

5 , 6 2

[   



---

16

²

15 7

² 2





 x

x

x 0

16

²

15 7

²

2 





 x

x x

un tableau de signes de

² 16

15 7

² 2





 x

x

x [ [4, [

2 ,3 4 ] ] 5 ,

]    