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10 - Triangle rectangle - G´ eom´ etrie - 4` eme 25 mars 2015 - 1h

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Academic year: 2022

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10 - Triangle rectangle - G´ eom´ etrie - 4` eme 25 mars 2015 - 1h

Exercice 1 (3 pts) : Questions de cours : Recopier et compl´eter les phrases ci-dessous

1. Le triangle T SU est ...

donc son cercle circonscrit est ...

2. Dans le triangle ABD, la ... issue de D ...

donc le triangle ABD est ...

Exercice 2 (7.5 pts) :

1. Quelle est la nature du triangle AN G? En d´eduire la mesure deGAN\.

2. Quelle est la nature du triangle AI N? En d´eduire la mesure deAN I[.

3. D´eterminer la mesure de AI N[. En d´eduire la mesure deN I G[.

[AG] est un diam`etre du cercle C circonscrit au triangleAN G. I est le centre du cercle C.

Exercice 3 (9.5 pts) :

Les points A, O,F etC sont align´es : AC = 15 cm ; AO=OF = 3 cm et BO= 6 cm.

1. Construire la figure en vraie grandeur.

2. Calculer AB2 etBC2,

et montrer que (AB) et (BC) sont perpendiculaires.

3. Tracer le cercle C de diam`etre [F C] ; il coupe (BC) en H. 4. Montrer que (AB) et (F H) sont parall`eles.

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