E651 – Les distributions de chocolats [**** à la main]
A la récréation, le maître invite le petit Nicolas et ses camarades ‒ sauf Eudes qui est toujours en retard ‒ à former un grand cercle et il leur annonce la distribution d'un paquet de chocolats selon les règles suivantes : il donne un chocolat au petit Nicolas puis en se déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre, il saute un enfant et donne un chocolat au suivant, puis il saute deux enfants et donne un chocolat au suivant, puis il saute trois enfants et donne un chocolat au suivant... Après avoir effectué plusieurs tours de cercle, le maître donne le dernier chocolat du paquet au petit Nicolas qui au total en a reçu quatre comme certains de ses camarades. D'autres enfants en ont reçu deux et tous les autres n'ont rien reçu.
Eudes arrive enfin et s'intercale entre deux de ses camarades le long du grand cercle. Avec un deuxième paquet de chocolats de même contenance que le premier, le maître effectue une nouvelle distribution selon les mêmes règles en partant cette fois-ci d'Eudes qui reçoit le premier chocolat.
Lorsque le paquet est vide, tous les enfants sauf un ont reçu soit un chocolat soit deux chocolats.
Determiner le nombre d'enfants dans la classe du petit Nicolas et le nombre de chocolats contenus dans chaque paquet.
Solution proposée par Jacques Guitonneau
Excel encore et toujours, permet d’assurer la distribution des chocolats suivant les règles proposées et de vérifier la répartition entre les enfants.
On obtient 31 élèves (sans Eudes)et 60 bonbons. Pour la première distribution 14 enfants en reçoivent 4, 2 enfants 2 dont celui précédant Nicolas.
Pour la deuxième distribution avec 32 enfants, 29 enfants en reçoivent 2, 2 enfants 1 (Eudes et celui 2 places après lui) et 1 enfant n’en reçoit pas (celui placé juste avant lui dans le sens de la
distribution).
