Remarque sur un article des Nouvelles annales
Texte intégral
Documents relatifs
Dans cet exercice, il convient fondamentalement de poser proprement les calculs des sommes demandées. On fait alors facilement apparaître des
• l’article 78 des Recherches Arithm´ etiques : Le th´ eor` eme de Wilson peut ˆ etre rendu plus g´ en´ eral en l’´ enon¸ cant comme il suit : le produit de tous les
Si l'on fait la somme de tous ces produits, dans chaque groupe, en ajoutant d'abord ceux que nous avons disposés sur la même ligne verticale, on obtient pour le groupe de rang /i,
11 est facile de voir que ces huit facteurs sont tous dif- férents, et, en adjoignant à chacun son conjugué, on aura huit décompositions, distinctes de N, N', N", N'". en
Si l'on y remplace chaque élément de la dernière co- lonne par la somme des éléments delà rangée correspon- dante, multipliés, le premier par i, le deuxième par x , le
En général, il suffira, pour obtenir la somme demandée, d'ajouter au terme auquel on s'arrête un nouveau facteur, en suivant Tordre consécutif des nombres entiers, et de diviser
L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation ( http://www.numdam.org/conditions )..
La formule, au moyen de laquelle on calcule la somme s m des puissances entières du degré m de plusieurs nom- bres a, b 9 c, ...k, Z, en progression arithmétique est :.