FAFA.' = f FORMULAIRE D'OPTIQUE

(1)

1- STL –PL

FORMULAIRE D'OPTIQUE

1) Dioptre plan 2) Lame à face parallèle

1 1

2 2

données du milieu 1 données du milieu 2

A H A H

n n

⎛ ⎞

= ⎜⎝ ⎟⎠ ⁾

1 2

2

AA e (1 - n

= n

3) Prisme

Les quatre formules du prismes :

* sin i = n sin r (1)

* sin i' = n sin r' (2)

* A = r + r' (3)

* D = i + i' – A (4)

Loi de Descartes pour le dioptre d'entrée Loi de Descartes pour le dioptre de sortie Dans le triangle IEI' : r + r' + β = 180° et α = A Dans le triangle IFI' : (180°-D) + (i-r) + (i'-r') = 180°

4) Lentilles minces '

f = OF' = - OF

Formule de Descartes Formule de Newton

Grandissement :

5) Miroir sphérique

S es t le sommet, C le centre de courbure et F le foyer.

SF=f= SC 2

ORIGINE POSITION GRANDISSEMENT

Sommet S

Relations de DESCARTES

1 1 1

SA +SA' =SF γ = -SA' SA

Centre C

1

CA+CA1 = −R2

' γ = CA'

CA

Foyer F

Relation de NEWTON

FA FA . ' = f

² ^γ ^{= -}

SF FA

FA'

= − SF

1 1 2 2

1 1

C = (n - 1). -

S C S C

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 1

C = = f ' OF'

1 1

+ = 1

' F'

OA OA O

− FA.F'A' = - f '

2

A'B' OA' F'A' f

γ =

= = - = -

AB OA f ' FA

Descartes Newton

(2)

6) Dioptre sphérique

C est le centre de courbure et S est le sommet du dioptre

1 2

CA CA

n n

IA = IA n

CA n CA

n n CS

1 2

2 1

1 2

− = −

.

1

1 2

CF '= n CS

n − n

²

.

1 2

CF= - n CS

n − n D = n

f '

n f

n n

SC

2

= −

1

=

2

−

₁

ORIGINE

RELATIONS DE CONJUGAISON

7) Systèmes centrés

H est le point principal objet, H' le point principal image (grandissement +1)

N et N' sont les points nodaux FN = f ' et F'N' = f .

a) Milieux extrêmes quelconques

GRANDISSEMENT

n CA

n n CS

1 2

2 1

1 2

− = −

Centre C

γ = CA

CA

2

1

Sommet S

n SA

n n SC

1 1

2 2

1 2

− = −

γ = SA SA

n n

2 1

1 2

.

γ = − SF = − FA

F' A SF'

1

Foyers F et F’

FA F'A

1

.

2

= SF.SF'

2

D = n' f '

n

= − f HF = f et H'F' = f '

ORIGINE RELATIONS GRANDISSEMENT

DE CONJUGAISON POINTS

PRINCIPAUX

f f '

HA + H'A' = 1 H'A' f .

HA f ' γ = −

f F'

FA f '

γ = − = − A'

FOYERS

F A .F 'A '= f .f '

(3)

b) Milieux extrêmes de même indice (H et N , H' et N' sont confondus)

ORIGINE RELATIONS GRANDISSEMENT

DE CONJUGAISON

POINTS

1 1

H'A' HA f '

− = 1 H'A' f .

= HA f ' γ

8) Association de systèmes centrés

avec

n : indice du milieu avant le système, N : indice du milieu intermédiaire et n' : indice du milieu après le système

9) Lentilles épaisses

N est l'indice du verre

R est le rayon de courbure en mètres

10) Association de lentilles minces (Doublets )

Doublet (m, n, p) Position des points principaux

PRINCIPAUX

FOYERS

FA.F'A'= f −

²

= − f '

²

γ ^=- _FA ^f = − ^F' _{f '} A'

HF = - H'F'

1 2

f ' .f ' f f

_{1 2}

.

f = Δ ^{F' F}

¹ ²

^{= Δ} ^{e = H' H}

¹ ²

f '= −

Δ

intervalle optique

. D D

₁ ₂

− Δ S H e

N D

D

1

= ×

2

D D N e H'

S

2

= − ×

¹

1 2

.

1

D=D D e D D

+ − N

D= N

²

1 2

1

f ' e D

H' H'= e = n'

f ' N D

− −

₁ ²

2

f e D H H = e = n

f N D

D = D + D − e N D D

1 2 1 2

e = S S

1 2

D N -1

i

R

i

=

1 2

f ' e f '

= a f ' = − f = − f ' f '

₁ ₂

m = n = p Δ

O H ' = + e. f '

2

Δ ^{O H =}

e . f '

1

−

1

Δ

2 1 1

F F = − f ' Δ

2 2 2

F ' F ' = f '

Δ