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Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte E

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Academic year: 2022

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Des Matériaux (3ème édition) Énoncé des exercices

© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1

Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte

E

XERCICE

4-18

Au cours d’un laminage à froid, une tôle forte de cuivre recristallisé (non écroui) subit une réduction de section de 40%. La densité initiale

Λ Λ Λ Λ

0000 de dislocations dans le cuivre recristallisé est égale à 107 cm/cm3. Les dimensions initiales de la tôle sont les suivantes :

Longueur

L

0= 10 m; largeur

l

0 = 1 m; épaisseur

e

0 = 5 cm.

a) Quelle est l’épaisseur finale

e

f de la tôle (en cm) après le laminage ?

Après laminage, la densité

Λ Λ Λ Λ

f de dislocations dans le cuivre écroui est alors égale à 1013 cm/ cm3. b) Calculez l’augmentation

∆∆∆∆ W

d’énergie interne de la tôle (en kJ), due à l’augmentation de la densité de

dislocations.

c) À quelle hauteur

h

(en m) devrait-on porter la tôle non écrouie pour qu’elle ait une énergie potentielle égale à l’augmentation d’énergie

∆∆∆∆ W

due aux dislocations introduites par le laminage?

Données : Masse volumique du cuivre

ρ ρ ρ ρ

= 8,96 g/cm3 ; Accélération de la pesanteur

γγγγ

= 9,8 m/s2

Structure cristalline du cuivre : CFC , paramètre

a

= 0,3615 nm Module de Coulomb du cuivre

G

= 49 GPa

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